Bài đơn giản nhưng mình không hiểu

[mckezil]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bạn nào có thể giải thích cho mình biết tại sao Hàm số f(x)=x-sinx luôn đồng biến trên R mà Lại có thêm bất đẳng thức Sinx<x với mọi x>0 và Sinx>x với mọi x <0

 

[kimxakiem2507]

[TEX]f(x)=x-sinx\Rightarrow{f^'(x)=1-cosx\ge0\ \ \forall{\in{R[/TEX]
[TEX]x_1<x_2\Rightarrow{f(x_1)<f(x_2)[/TEX]
[TEX]0<x\Rightarrow{f(0)<f(x)\Rightarrow{0<x-sinx\Leftrightarrow{sinx<x[/TEX]
[TEX]x<0\Rightarrow{f(x)<f(0)\Rightarrow{x-sinx<0\Leftrightarrow{sinx>x[/TEX]

 

[yennhi1499]

f(x)= x-sinx đồng biến trên R
*Với mọi x>0 => f(x) > f(0) =>x-sinx>0 =>sinx < x
*Với mọi x<0 => f(x) < f(0) =>x-sinx<0 =>sinx > x

 

[nguyenhuyentrang100]

cả 2 bạn đều giải thích đúng ùi đó.
CHỉ cần chú ý sin'x = cos x là ra vấn đề bài toán thoy ah