Toán 7 bài chứng minh hình liên quan đến đường cao

[Blink09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ (AB<AC), đường cao BD với CE cắt nhau tại H
a. Chứng minh góc ABD = góc ACE (Áp dụng t/c tổng 2 góc nhọn trong tam giác vuông)
b. Vẽ AH cắt BC tại F. Chứng minh AF vuông góc BC
c. Lấy điểm K trên tia đối của tia EH sao cho EK=EH. Chứng minh tam giác AKH là tam giác cân
d. Chứng minh góc KAE=góc ECB

 

[Alice_www]

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ (AB<AC), đường cao BD với CE cắt nhau tại H
a. Chứng minh góc ABD = góc ACE (Áp dụng t/c tổng 2 góc nhọn trong tam giác vuông)
b. Vẽ AH cắt BC tại F. Chứng minh AF vuông góc BC
c. Lấy điểm K trên tia đối của tia EH sao cho EK=EH. Chứng minh tam giác AKH là tam giác cân
d. Chứng minh góc KAE=góc ECB

Blink09
a) Xét [imath]\Delta ABD[/imath] vuông tại [imath]D[/imath]
[imath]\Rightarrow \widehat{ABD}+\widehat{BAD}=90^\circ[/imath]
tương tự ra có: [imath]\widehat{EAC}+\widehat{ACE}=90^\circ[/imath]
Suy ra [imath]\widehat{ABD}=\widehat{ACE} (=90^\circ-\widehat{EAD})[/imath]
b) Xét [imath]\Delta ABC[/imath] có đường cao BD,CE cắt nhau tại H
[imath]\Rightarrow H[/imath] là trực tâm [imath]\Delta ABC[/imath]
[imath]\Rightarrow AH\bot BC[/imath]
hay [imath]AF\bot BC[/imath]
c) ta có: [imath]EK=EH\Rightarrow E[/imath] là trung điểm của [imath]KH[/imath]
Xét [imath]\Delta AKH[/imath] có AE vừa là trung tuyến vừa là đường cao
[imath]\Rightarrow \Delta AKH[/imath] cân tại A
d) Xét [imath]\Delta AKH[/imath] cân tại A có đường cao AE
[imath]\Rightarrow AE[/imath] là đường phân giác [imath]\widehat{KAH}[/imath]
[imath]\Rightarrow \widehat{KAE}=\widehat{HAE}[/imath]
CMTT câu a ta có: [imath]\widehat{HAE}=\widehat{ECB}[/imath]
Suy ra [imath]\widehat{KAE}=\widehat{ECB}[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm tại Tổng hợp kiến thức toán 7