bài căn này khó

[olimen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

So sánh

(1:căn2)+(1:căn3)+(1:căn4)+...+(1:225)và 28

số 225 k pải căn 225 đâu nha


L-)lam gjup e nhe
thas

 

[hiensau99]

Đăt $M= \dfrac{1}{\sqrt{2}}+ \dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+ \dfrac{1}{225}= \dfrac{1}{\sqrt{2}}+ \dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+ \dfrac{1}{\sqrt{50625}}$

$\to \dfrac{1}{2}M= \dfrac{1}{2\sqrt{2}}+ \dfrac{1}{2\sqrt{3}}+...+ \dfrac{1}{2\sqrt{50625}} > \dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+ \dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+ \dfrac{1}{\sqrt{50625}+\sqrt{50626}} =\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+...+ \sqrt{50626}- \sqrt{50625} = \sqrt{50626}-\sqrt{2} > \sqrt{50176}-\sqrt{4}= 224-2=222$

$\to M> 222.2 = 444 > 28$

Đề thế này thì cũng ra nhưng mà $\sqrt{225}$ thì chắc là đúng hơn.