bai bdt hay !

[hocnhom2012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

moi nguoi giup minh bai nay voi :
cho a,b,c thuoc [0,1]
cmr
(a+b+c)(1+1/abc)>=3+1/a+1/b+1/c
cam on nhieu !

 

[vodichhocmai]

moi nguoi giup minh bai nay voi :
cho a,b,c thuoc [0,1]
cmr
(a+b+c)(1+1/abc)>=3+1/a+1/b+1/c
cam on nhieu !

Chú ý rằng

[TEX]\(\frac{1}{a}-b\)\(\frac{1}{b}-1\)\ge 0[/TEX]

[TEX]\righ \frac{1}{ab}+b-1-\frac{1}{a} \ge 0[/TEX]

Làm ba cái tương tự cong lại ta có

[TEX] \righ \frac{1}{ab}+ \frac{1}{bc}+ \frac{1}{ca}+a+b+c- \frac{1}{a}- \frac{1}{b}- \frac{1}{c}-3 \ge 0[/TEX]

[TEX]\righ \(a+b+c\)\(1+\frac{1}{abc}\)\ge 3+\frac{1}{a}+ \frac{1}{b}+ \frac{1}{c}[/TEX]