Bài Bất đẳng thức!!!!!!!!!!

[newbie]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [TEX]a, b, c[/TEX] là những số dương! và [TEX] a+ b +c = 3[/TEX]

[TEX]CMR:\sum_{cyc}\frac{a}{1+ b^2}\ge \frac{3}{2} [/TEX]

 

[duynhan1]

Cho [TEX]a, b, c[/TEX] là những số dương! và [TEX] a+ b +c = 3[/TEX]

[TEX]CMR:\sum_{cyc}\frac{a}{1+ b^2}\ge \frac{3}{2} [/TEX]

[TEX] VT= \sum_{cyc} ( a - \frac{ab^2}{1+b^2}) \ge \sum_{cyc} ( a - \frac{ab}{2}) = 3 - \frac12 ( ab + bc + ca) \ge 3-\frac12. \frac13(a+b+c)^2 = \frac32 [/TEX]