Vật lí 12 Bài 9: Sóng dừng

[Hoàng Long AZ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 9: SÓNG DỪNG
Phần 1: LÝ THUYẾT + CÂU HỎI LIÊN QUAN​

I. Sự phản xạ của sóng
1/ Phản xạ của sóng trên vật cản cố định

Thí nghiệm: Dùng một sợi dây mềm, dài vài mét, đầu [imath]Q[/imath] gắn vào tường. Cầm căng đầu [imath]P[/imath], giật mạnh lên trên rồi trở về chỗ cũ. Biến dạng của dây truyền từ [imath]P[/imath] đến [imath]Q[/imath] hướng lên trên (hình [imath]a/[/imath]). Khi tới [imath]Q[/imath] nó phản xạ lại [imath]P[/imath] và hướng xuống dưới (hình [imath]b/[/imath]) Vậy: Khi phản xạ trên vật cản cố định, biến dạng đã bị đổi chiều

C1
Vật cản ở đây là tường tại [imath]Q[/imath]

- Nếu cho [imath]P[/imath] dao động điều hòa thì sẽ có sóng hình [imath]\sin[/imath] lan truyền từ [imath]P[/imath] đến [imath]Q[/imath], gọi là sóng tới.
- Tới [imath]Q[/imath], sóng phản xạ luôn ngược chiều với biến dạng từ sóng tới, nên có thể nói sóng phản xạ luôn luôn ngược pha với sóng tới tại đó.
Vậy: Khi phản xạ trên vật cản cố định, sóng phản xạ luôn luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ.

2/ Phản xạ của sóng trên vật cản tự do

Thí nghiệm: Làm thí nghiệm như hình [imath]9.1[/imath] nhưng cầm đầu [imath]P[/imath] để dây thõng xuống tự nhiên theo đường thẳng đứng. Giật mạnh đầu [imath]P[/imath] sang phải rồi trở về ngay để tạo biến dạng nhỏ sang phải. Khi truyền tới [imath]Q[/imath], biến dạng lại phản xạ trở lại nhưng không bị đổi chiều. Kết luận: Khi phản xạ trên vật cả tự do, sóng phản xạ luôn luôn cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ

C2
Vật cản ở đây là vật cản tự do

II. Sóng dừng

Xét sóng dừng trên một sợi dây: Cho đầu [imath]P[/imath] dao động liên tục thì sóng tới và sóng phản xạ liên tục gặp nhau và giao thoa với nhau, gọi là các sóng kết hợp. Kết quả là trên dây xuất hiện những điểm đứng yên (gọi là nút) và những điểm luôn dao động với biên độ lớn nhất (gọi là bụng) Sóng truyền trên sợi dây trong trường hợp xuất hiện các nút và các bụng gọi là sóng dừng

1/ Sóng dừng trên một sợi dây có hai đầu cố định

[imath]a/[/imath] [imath]P,Q,M,N[/imath] là các điểm đứng yên nên gọi là nút [imath]b/[/imath] Vị trí các nút: Hai nút liên tiếp cách nhau [imath]\dfrac{\lambda}{2}[/imath] [imath]c/[/imath] Vị trí các bụng: Hai bụng liên tiếp cách nhau [imath]\dfrac{\lambda}{2}[/imath] [imath]d/[/imath] Điều kiện có sóng dừng trên một sợi dây hai đầu cố định thì chiều dài của sợi dây phải bằng một số nguyên lần nửa bước sóng [imath]l=k.\dfrac{\lambda}{2}[/imath] với [imath]k \in Z[/imath]

2/ Sóng dừng trên một sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do

+ Đầu [imath]P[/imath] cố định là nút, đầu [imath]Q[/imath] tự do là bụng + Khoảng cách hai nút liên tiếp, hai bụng liên tiếp vẫn là [imath]\dfrac{\lambda}{2}[/imath] + Điều kiện có sóng dừng trên một sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do là chiều dài sợi dây bằng một số lẻ lần [imath]\dfrac{\lambda}{4}[/imath] [imath]l=(2k+1)\dfrac{\lambda}{4}[/imath] với [imath]k \in Z[/imath]

Tổng kết - Nếu vật cản cố định thì tại điểm phản xạ, sóng phản xạ luôn luôn ngược pha với sóng tới và triệt tiêu lẫn nhau. - Nếu vật cản tự do thì tại điểm phản xạ, sóng phản xạ luôn luôn cùng pha với sóng tới và tăng cường lẫn nhau. - Sóng tới và sóng phản xạ, nếu truyền theo cùng một phương, thì có thể giao thoa với nhau, và tạo thành một hệ sóng dừng - Trong sóng dừng, có một điểm luôn luôn đứng yên gọi là nút, và một số điểm luôn luôn dao động với biên độ cực đại gọi là bụng. Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp hoặc hai bụng liên tiếp bằng nửa bước sóng

------
Xem thêm: HỆ THỐNG MỤC LỤC CÁC BÀI VẬT LÍ 12

 

[Hoàng Long AZ]

Phần 2: BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA​

1/ Sự phản xạ của sóng trên vật cản cố định có đặc điểm gì?
Khi phản xạ trên vật cản cố định, sóng phản xạ luôn luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ.

2/ Sự phản xạ của sóng trên vật cản tự do có đặc điểm gì?
Khi phản xạ trên vật cả tự do, sóng phản xạ luôn luôn cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ.

3/ Sóng dừng được tạo thành vì nguyên nhân gì?
Sóng tới và sóng phản xạ gặp nhau, giao thoa với nhau tạo thành các hệ sóng dừng

4/ Nút, bụng của sóng dừng là gì?
- Nút là những điểm luôn luôn đứng yên, tại đó, sóng tới và sóng phản xạ triệt tiêu nhau
- Bụng là những điểm luôn luôn dao động với biên độ cực đại, tại đó, sóng tới và sóng phản xạ tăng cường nhau.

5/ Nêu điều kiện để có sóng dừng trên một sợi dây có hai đầu cố định.
Điều kiện để có sóng dừng trên một sợi dây có hai đầu cố định là chiều dài của sợi dây phải bằng một số nguyên lần nửa bước sóng
[imath]l=k.\dfrac{\lambda}{2}[/imath] với [imath]k \in Z[/imath]

6/ Nêu điều kiện để có sóng dừng trên một sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do.
Điều kiện để có sóng dừng trên một sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do là chiều dài sợi dây bằng một số lẻ lần [imath]\dfrac{\lambda}{4}[/imath]
[imath]l=(2k+1)\dfrac{\lambda}{4}[/imath] với [imath]k \in Z[/imath]


7/ Chọn câu đúng
Tại điểm phản xạ thì sóng phản xạ:
[imath]A.[/imath] luôn ngược pha với sóng tới
[imath]B.[/imath] ngược pha với sóng tới nếu vật cản là cố định
[imath]C.[/imath] ngược pha với sóng tới nếu vật cản là tự do
[imath]D.[/imath] cùng pha với sóng tới nếu vật cản là cố định
[imath]\rightarrow[/imath] chọn đáp án [imath]B[/imath]
Giải thích: Nếu vật cản cố định thì tại điểm phản xạ, sóng phản xạ luôn luôn ngược pha với sóng tới và triệt tiêu lẫn nhau.

8/ Chọn câu đúng
Trong hệ sóng dừng trên một sợi dây, khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp bằng
[imath]A.[/imath] một bước sóng
[imath]B.[/imath] hai bước sóng
[imath]C.[/imath] một phần tư bước sóng
[imath]D.[/imath] nửa bước sóng
[imath]\rightarrow[/imath] chọn đáp án [imath]D[/imath]
Giải thích: Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp hoặc hai bụng liên tiếp bằng nửa bước sóng.

9/ Tính bước sóng trên dây
Một dây đàn hồi dài [imath]0,6m[/imath] hai đầu cố định dao động với một bụng độc nhất (ở giữa dây)
[imath]a/[/imath] Tính bước sóng [imath]\lambda[/imath] của sóng trên dây
[imath]b/[/imath] Nếu dây dao động với ba bụng thì bước sóng là bao nhiêu ?
Giải:
[imath]a/[/imath]
Điều kiện sóng dừng trên dây: [imath]l=1.\dfrac{\lambda}{2} \hArr 0,6=\dfrac{\lambda}{2}\Rightarrow \lambda = 1,2m[/imath]
[imath]b/[/imath]
Điều kiện sóng dừng trên dây khi dây dao động với [imath]3[/imath] bụng là:
[imath]l=3.\dfrac{\lambda '}{2}\hArr 0,6=3.\dfrac{\lambda ' }{2}\Rightarrow \lambda ' = 0,4m[/imath]

10/ Tính tần số dao động của dây
Trên một sợi dây dài [imath]1,2m[/imath] có một hệ sóng dừng. Kể cả hai đầu dây, thì trên dây có tất cả bốn nút. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là [imath]v=80m/s[/imath], tính tần số dao động của dây.
Giải:

Điều kiện sóng dừng trên dây: [imath]l=3.\dfrac{\lambda }{2}\hArr 1,2=3.\dfrac{\lambda }{2}\Rightarrow \lambda = 0,8m[/imath] Tần số dao động của dây: [imath]f=\dfrac{v}{\lambda}=\dfrac{80}{0,8}=100Hz[/imath]

------
Xem thêm: HỆ THỐNG MỤC LỤC CÁC BÀI VẬT LÍ 12

 

[Hoàng Long AZ]

Phần 3: BÀI TẬP SÁCH BÀI TẬP
​

9.1 Hãy chọn phát biểu đúng
Sóng phản xạ
[imath]A.[/imath] luôn luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ
[imath]B.[/imath] luôn luôn cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ
[imath]C.[/imath] ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ khi phản xạ trên một vật cản cố định
[imath]D.[/imath] ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ khi phản xạ trên một vật cản tự do
[imath]\rightarrow[/imath] chọn đáp án [imath]C[/imath]
Giải thích: Sóng phản xạ ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ khi phản xạ trên một vật cản cố định, cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ khi phản xạ trên một vật cản tự do

9.2 Hãy chọn phát biểu đúng
Sóng dừng là
[imath]A.[/imath] sóng không lan truyền nữa do bị một vật cản chặn lại
[imath]B.[/imath] sóng được tạo thành giữa hai điểm cố định trong một môi trường
[imath]C.[/imath] sóng được tạo thành do sự giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ
[imath]D.[/imath] sóng trên một sợi dây mà hai đầu dây được giữ cố định
[imath]\rightarrow[/imath] chọn đáp án [imath]C[/imath]
Giải thích: Sóng dừng là sóng được tạo thành do sự giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ

9.3 Hãy chọn phát biểu đúng
Trong hệ sóng dừng trên một sợi dây mà hai đầu được giữ cố định thì bước sóng bằng
[imath]A.[/imath] khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng
[imath]B.[/imath] độ dài của dây
[imath]C.[/imath] hai lần độ dài của dây
[imath]D.[/imath] hai lần khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng kề nhau
[imath]\rightarrow[/imath] chọn đáp án [imath]D[/imath]
Giải thích: Khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng kề nhau là nửa bước sóng nên suy ra bước sóng bằng hai lần khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng kề nhau

9.4 Hãy chọn phát biểu đúng
Để tạo một hệ sóng dừng giữa hai đầu dây cố định thì độ dài của dây phải bằng
[imath]A.[/imath] một số nguyên lần bước sóng
[imath]B.[/imath] một số nguyên lần nửa bước sóng
[imath]C.[/imath] một số lẻ lần nửa bước sóng
[imath]D.[/imath] một số lẻ lần bước sóng
[imath]\rightarrow[/imath] chọn đáp án [imath]B[/imath]
Giải thích: Điều kiện sóng dừng trên sợi dây hai đầu cố định là: [imath]l=k.\dfrac{\lambda}{2}[/imath] với [imath]k \in Z[/imath]

9.5 Hãy chọn phát biểu đúng
Trong hệ sóng dừng trên một sợi dây, khoảng cách giữa hai nút liên tiếp bằng
[imath]A.[/imath] một bước sóng
[imath]B.[/imath] nửa bước sóng
[imath]C.[/imath] một phần tư bước sóng
[imath]D.[/imath] hai lần bước sóng
[imath]\rightarrow[/imath] chọn đáp án [imath]B[/imath]
Giải thích: Trong hệ sóng dừng trên một sợi dây, khoảng cách giữa hai nút liên tiếp bằng nửa bước sóng

9.6 Một sợi dây dài [imath]1m[/imath], hai đầu cố định và rung với hai múi thì bước sóng của dao động là bao nhiêu?
[imath]A.[/imath] [imath]1m[/imath]
[imath]B.[/imath] [imath]0,5m[/imath]
[imath]C.[/imath] [imath]2m[/imath]
[imath]D.[/imath] [imath]0,25m[/imath]
[imath]\rightarrow[/imath] chọn đáp án [imath]A[/imath]
Giải thích:
Dây rung với hai múi tức là có hai bụng sóng trên dây, suy ra [imath]k=2[/imath]
Điều kiện sóng dừng: [imath]l=2.\dfrac{\lambda}{2} \Rightarrow \lambda = l =1m[/imath]

9.7 Trên một sợi dây dài [imath]90cm[/imath] có sóng dừng. Kể cả hai nút ở hai đầu dây thì trên dây có [imath]10[/imath] nút sóng. Biết tần số của sóng truyền trên dây là [imath]200Hz[/imath]. Sóng truyền trên dây có tốc độ là
[imath]A.[/imath] [imath]90 cm/s[/imath]
[imath]B.[/imath] [imath]40 m/s[/imath]
[imath]C.[/imath] [imath]40 cm/s[/imath]
[imath]D.[/imath] [imath]90 m/s[/imath]
[imath]\rightarrow[/imath] chọn đáp án [imath]B[/imath]
Giải thích:
Trên dây có [imath]10[/imath] nút sóng suy ra số bụng sóng trên dây là [imath]k=10-1=9[/imath]
Điều kiện sóng dừng: [imath]l=9.\dfrac{\lambda}{2} \Rightarrow \lambda = \dfrac{2l}{9}=\dfrac{2.90}{9}=20cm[/imath]
Tốc độ truyền sóng trên dây: [imath]v=\lambda .f = 20.200=4000cm/s = 40m/s[/imath]

9.8 Sóng truyền trên một sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do. Muốn có sóng dừng trên dây thì chiều dài của sợi dây phải bằng
[imath]A.[/imath] một số lẻ lần nửa bước sóng
[imath]B.[/imath] một số lẻ lần một phần tư bước sóng
[imath]C.[/imath] một số nguyên lần bước sóng
[imath]D.[/imath] một số chẵn lần một phần tư bước sóng
[imath]\rightarrow[/imath] chọn đáp án [imath]B[/imath]
Giải thích:
Điều kiện sóng dừng trên dây có một đầu cố định, một đầu tự do là:
[imath]l=(2k+1)\dfrac{\lambda}{4}[/imath] với [imath]k \in Z[/imath]

9.9 Trong sóng dừng trên dây, hiệu số pha của hai điểm trên dây nằm đối xứng nhau qua một nút bằng
[imath]A.[/imath] [imath]\dfrac{\pi}{4} \ (rad)[/imath]
[imath]B.[/imath] [imath]\dfrac{\pi}{2} \ (rad)[/imath]
[imath]C.[/imath] [imath]\pi \ (rad)[/imath]
[imath]D.[/imath] [imath]0 \ (rad)[/imath]
[imath]\rightarrow[/imath] chọn đáp án [imath]C[/imath]
Giải thích:
Hai điểm đối xứng nhau qua một nút tức là hai điểm đó nằm trên hai bó sóng liên tiếp. Do đó chúng dao động ngược pha nhau, hay hiệu số pha bằng [imath]\pi \ (rad)[/imath]

9.10 Một sợi dây dài [imath]L[/imath] được giữ chặt một đầu, còn đầu kia là nguồn dao động với biên độ nhỏ
[imath]a/[/imath] Người ta quan sát thấy trên dây xuất hiện hai bụng và một nút (trừ hai đầu dây). Tính bước sóng [imath]\lambda[/imath]
[imath]b/[/imath] Tại thời điểm mà dây được trông thấy là thẳng thì vận tốc tức thời của các điểm trên dây sẽ như thế nào? Hãy vẽ hình miêu tả sự phân bố các vận tốc đó
Giải:
[imath]a/[/imath]
Trên dây có hai bụng sóng suy ra [imath]k=2[/imath]
Điều kiện sóng dừng trên dây có hai đầu cố định:
[imath]L=2.\dfrac{\lambda}{2} \Rightarrow \lambda = L[/imath]
[imath]b/[/imath]

Tại thời điểm mà dây được trông thấy là thẳng, các phần tử trên dây đang đi qua vị trí cân bằng, do đó vận tốc tức thời của các phần tử trên dây là lớn nhất (cực đại)

9.11 Một dải lụa có độ dài [imath]l=1,05m[/imath] một đầu gắn vào một cần rung [imath]R[/imath], rồi buông thõng theo phương thẳng đứng. Cần [imath]R[/imath] được kích thích bằng một nam châm điện nuôi bằng một dòng điện xoay chiều mà tần số [imath]f[/imath] có thể thay đổi được một cách dễ dàng. Khi được kích thích, thì cần rung rung với tần số gấp hai lần tần số dòng điện.
[imath]a/[/imath] Đầu dưới của dải lụa được thả tự do. Khi tần số dòng điện là [imath]0,75Hz[/imath] thì dải lụa dao động ổn định với hai nút, mà một nút có thể coi như ở chỗ dải lụa gắn vào cần [imath]R[/imath]. Cho tần số dòng điện tăng dần. Hỏi với các tần số [imath]f_1,f_2,f_3[/imath] bằng bao nhiêu thì trên dải lụa xuất hiện thêm [imath]1,2[/imath] và [imath]3[/imath] nút nữa?
[imath]b/[/imath] Đầu dưới của dải lụa bây giờ được giữ cố định. Giả sử tốc độ truyền sóng trên dải lụa không thay đổi, để xuất hiện một nút ở trung điểm dải lụa thì tần số dòng điện phải bằng bao nhiêu?
Giải:
[imath]a/[/imath]
Tần số cần rung: [imath]f=2.0,75=1,5Hz[/imath]
Điều kiện sóng dừng trên dải lụa có một đầu cố định, một đầu tự do:
[imath]l=3.\dfrac{\lambda}{4}\Rightarrow \lambda = 1,4m[/imath]
Tốc độ truyền sóng: [imath]v=\lambda f = 2,1 m/s[/imath]
- Khi trên dải lụa có thêm [imath]1[/imath] nút:
Điều kiện sóng dừng: [imath]l=5.\dfrac{\lambda _1}{4} \Rightarrow \lambda _1 = 0,84m[/imath]
Tần số cần rung: [imath]f_{0_1}=\dfrac{v}{\lambda _1 }=2,5Hz[/imath]
Tần số dòng điện: [imath]f_1=\dfrac{f_{0_1}}{2}=1,25Hz[/imath]
- Khi trên dải lụa có thêm [imath]2[/imath] nút:
Điều kiện sóng dừng: [imath]l=7.\dfrac{\lambda _2}{4} \Rightarrow \lambda _ = 0,6m[/imath]
Tần số cần rung: [imath]f_{0_2}=\dfrac{v}{\lambda _2 }=3,5Hz[/imath]
Tần số dòng điện: [imath]f_2=\dfrac{f_{0_2}}{2}=1,75Hz[/imath]
- Khi trên dải lụa có thêm [imath]3[/imath] nút:
Điều kiện sóng dừng: [imath]l=9.\dfrac{\lambda _3}{4} \Rightarrow \lambda _ 3= \dfrac{7}{15} m[/imath]
Tần số cần rung: [imath]f_{0_3}=\dfrac{v}{\lambda _3 }=4,5Hz[/imath]
Tần số dòng điện: [imath]f_3=\dfrac{f_{0_1}}{2}=2,25Hz[/imath]
[imath]b/[/imath]
Để xuất hiện một nút ở trung điểm dải lụa thì chiều dài [imath]l[/imath] của dải lụa phải bằng số chẵn lần [imath]\dfrac{\lambda}{2}[/imath] , hay [imath]l = m\lambda[/imath] với [imath]m \in Z[/imath]
[imath]\Rightarrow \lambda = \dfrac{l}{m}[/imath]
Tần số cần rung: [imath]f=\dfrac{v}{\lambda} = \dfrac{m.v}{l}[/imath]
Tần số dòng điện: [imath]f' = \dfrac{f}{2}=\dfrac{mv}{2l}=\dfrac{m.2,1}{2.1,05}=m \ (Hz)[/imath]

9.12

Để chứng minh sự cộng hưởng âm, người ta thường làm thí nghiệm như Hình [imath]9.1[/imath]. [imath]T[/imath] là một ống nghiệm cao, [imath]A[/imath] là một âm thoa có tần số dao động riêng [imath]f[/imath]. Gõ cho âm thoa rung thì nó phát ra một âm rất yếu. Đưa âm thoa lại gần miệng ống nghiệm rồi đổ dần nước vào ống cho mực nước cao dần thì có thể tìm được độ cao [imath]h[/imath] của cột không khí trong ống, để cột không khí dao động cộng hưởng với âm thoa. Lúc đó âm được khuếch đại rất mạnh. Cho biết: [imath]f=850Hz, h=50cm[/imath]. Tính tốc độ [imath]v[/imath] của âm.

Giải:
Đổi: [imath]h=50cm = 0,5m[/imath]
Sóng âm từ âm thoa phản xạ liên tiếp trong miệng đến đáy ống [imath]T[/imath] và tạo thành một hệ giao thoa ổn định.
Với miệng ống là bụng, đáy ống (mặt nước) là một nút thì điều kiện sóng dừng:
[imath]h=(2k+1)\dfrac{\lambda}{4} = (2k+1)\dfrac{v}{4f} \Rightarrow v = \dfrac{4f.h}{2k+1}=\dfrac{4.850.0,5}{2k+1} = \dfrac{1700}{2k+1}[/imath] với [imath]k \in Z[/imath]

Ta lập bảng xét giá trị như bảng bên. Vì [imath]v>0[/imath] nên [imath]k[/imath] là số nguyên không âm. Tốc độ của âm trong không khí khoảng [imath]300 m/s[/imath] nên suy ra [imath]v=340m/s[/imath] khi [imath]k=2[/imath]

[imath]k[/imath] [imath]0[/imath] [imath]1[/imath] [imath]2[/imath] [imath]3[/imath] [imath]4[/imath] [imath]v[/imath] [imath]1700[/imath] [imath]566,67[/imath] [imath]340[/imath] [imath]242,86[/imath] [imath]188,89[/imath]

9.13 Một lò xo ống dài [imath]1,2m[/imath] có đầu trên gắn vào một nhánh âm thoa, đầu dưới treo một quả cân. Dao động của âm thoa được duy trì bằng một nam châm điện, và có tần số [imath]50Hz[/imath]. Khi đó trên dây có một hệ sóng dừng và trên lò xo chỉ có một nhóm vòng dao động với biên độ cực đại. Tính tốc độ truyền sóng trên lò xo.
Giải:
Trên lò xo chỉ có một nhóm vòng dao động với biên độ cực đại tức là một bụng, suy ra [imath]k=1[/imath]
Điều kiện sóng dừng: [imath]l=1.\dfrac{\lambda}{2} \Rightarrow \lambda = 2l = 2.1,2=2,4m[/imath]
Tốc độ truyền sóng: [imath]v=\lambda f = 2,4.50 =120m/s[/imath]

------
Xem thêm: HỆ THỐNG MỤC LỤC CÁC BÀI VẬT LÍ 12