Vật lí 12 Bài 8: Giao thoa sóng

[Hoàng Long AZ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 8: GIAO THOA SÓNG
Phần 1: LÝ THUYẾT + CÂU HỎI LIÊN QUAN​

I. Hiện tượng giao thoa của hai sóng mặt nước
1. Thí nghiệm

Tóm tắt thí nghiệm: Làm lại thí nghiệm như hình [imath]7.1[/imath] nhưng thay đổi mũi nhọn ở đầu cần rung bằng hai mũi nhọn [imath]S_1, S_2[/imath] như hình [imath]8.1[/imath]. Khi gõ nhẹ cho cần rung dao động, mặt nước xuất hiện các gợn sóng ổn định có hình các đường hypebol với tiêu điểm là [imath]S_1,S_2[/imath]. Ở hình [imath]8.2[/imath], dùng đèn chiếu ở dưới chậu có đáy thủy tinh, phía trên để một thấu kính hội tụ [imath]O[/imath] để thu ảnh hệ gợn sóng lên trần nhà. Ảnh các gợn sóng là những đường hypebol rất sáng xen kẽ những đường hypebol nhòe và tối.

2. Giải thích

Mỗi nguồn sóng phát ra một sóng có gợn là những đường tròn giống hệt nhau khi không có nguồn khác bên cạnh. Trong hình [imath]8.3[/imath], những điểm đứng yên do hai sóng gặp nhau ở đó triệt tiêu nhau, chúng xếp thành những đường hypebol nét đứt. Những điểm dao động rất mạnh do hai sóng ở đó tăng cường nhau, hợp thành những đường hypebol nét liền. Ánh sáng truyền qua những điểm đứng yên không bị tán xạ, cho ảnh là những đường hypebol sáng. Ngược lại, ánh sáng truyền qua những điểm dao động mạnh bị tán xạ, cho ảnh là những đường hypebol nhòe và tối.

Hiện tượng hai sóng gặp nhau tạo nên các gợn sóng ổn định gọi là hiện tượng giao thoa của hai sóng. Các gợn sóng có hình các đường hypebol gọi là các vân giao thoa
C1
- Những điểm trên hình [imath]8.3[/imath] biểu diễn chỗ hai sóng gặp nhau triệt tiêu nhau là những điểm giao nhau của đường nét đứt (các gợn lõm) và đường nét liền (các gợn lồi)
- Những điểm trên hình [imath]8.3[/imath] biểu diễn chỗ hai sóng gặp nhau tăng cường nhau là những điểm giao nhau của đường nét đứt (các gợn lõm) và đường nét đứt hoặc đường nét lồi (các gợn lồi) với đường nét lồi.

II. Cực đại và cực tiểu
1. Dao động của một điểm trong vùng giao thoa
Một điểm [imath]M[/imath] nằm trong vùng giao thoa, cách các nguồn [imath]S_1,S_2[/imath] các khoảng là [imath]d_1,d_2[/imath]. Chọn gốc thời gian sao cho phương trình dao động hai nguồn là:
[imath]u_{S_1}=u_{S_2}=A\cos (\dfrac{2\pi t}{T})[/imath]
Dao động của phần tử tại [imath]M[/imath] là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kì do [imath]2[/imath] nguồn [imath]S_1,S_2[/imath] gây ra, có phương trình là:
[imath]u_M= 2A \cos \dfrac{\pi (d_2 - d_1)}{\lambda} \cos 2\pi (\dfrac{t}{T}-\dfrac{d_1+d_2}{2\lambda})[/imath]
Vậy, dao động của phần tử tại [imath]M[/imath] là dao động điều hòa, cùng chu kì với hai nguồn và có biên độ là:
[imath]A_M=2A.|\cos \dfrac{\pi (d_2-d_1)}{\lambda}|[/imath]

2. Vị trí cực đại và cực tiểu giao thoa
[imath]a/[/imath] Vị trí các cực đại giao thoa
- Những điểm cực đại giao thoa là những điểm giao động với biên độ cực đại, tại đó hiệu đường đi của hai sóng từ nguồn tới bằng một số nguyên lần bước sóng: [imath]d_2-d_1=k \lambda[/imath] với [imath]k \ \in \ Z[/imath]
- Quỹ tích những điểm này là những đường hypebol có hai tiêu điểm [imath]S_1,S_2[/imath], được gọi là những vân giao thoa cực đại
[imath]b/[/imath] Vị trí các cực tiểu giao thoa
- Những điểm cực tiểu giao thoa là những điểm đứng yên, tại đó hiệu đường đi của hai sóng từ nguồn truyền tới bằng một số nửa nguyên lần bước sóng: [imath]d_2-d_1=(k+\dfrac{1}{2}\lambda )[/imath] với [imath]k \ \in \ Z[/imath]
- Quỹ tích những điểm này là những đường hypebol có hai tiêu điểm [imath]S_1,S_2[/imath], được gọi là những vân giao thoa cực tiểu.

III. Điều kiện giao thoa, sóng kết hợp
- Điều kiện dao thoa: Hai nguồn sóng phải:
+ Dao động cùng phương, cùng chu kì (hay tần số)
+ Có hiệu số pha không đổi theo thời gian
- Hai nguồn như vậy gọi là hai nguồn kết hợp, hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra gọi là hai sóng kết hợp. Đặc biệt, nếu hai nguồn kết hợp có cùng pha còn được gọi là hai nguồn đồng bộ.
- Hiện tượng giao thoa là một hiện tượng đặc trưng của sóng. Mọi quá trình sóng đều có thể gây ra hiện tượng giao thoa, ngược lại, quá trình vật lí nào gây ra được hiện tượng giao thoa cũng tất yếu là một quá trình sóng.

C2
Công thức [imath]d_2-d_1=k \lambda[/imath] với [imath]k \ \in \ Z[/imath] chỉ đúng với các cực đại giao thoa của hai nguồn cùng pha nhau
Công thức [imath]d_2-d_1=(k+\dfrac{1}{2}\lambda )[/imath] với [imath]k \ \in \ Z[/imath] chỉ đúng với các cực tiểu giao thoa của hai nguồn ngược pha nhau

Tổng kết - Hai nguồn kết hợp là hai nguồn dao động cùng phương, cùng chu kì (hay tần số) và có hiệu số pha không đổi theo thời gian. Hai nguồn kết hợp có cùng pha là hai nguồn đồng bộ. - Hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra là hai sóng kết hợp - Hiện tượng giao thoa là hiện tượng hai sóng kết hợp khi gặp nhau thì có những điểm ở đó chúng luôn luôn tăng cường nhau; có những điểm ở đó chúng luôn luôn triệt tiêu nhau - Cực đại giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lần bước sóng: [imath]d_2-d_1=k \lambda[/imath] với [imath]k \ \in \ Z[/imath] - Cực tiểu giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nửa nguyên lần bước sóng: [imath]d_2-d_1=(k+\dfrac{1}{2}\lambda )[/imath] với [imath]k \ \in \ Z[/imath]

-------
Xem thêm: HỆ THỐNG MỤC LỤC CÁC BÀI VẬT LÍ 12

 

[Hoàng Long AZ]

Phần 2: BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA​

1/ Hiện tượng giao thoa của hai sóng là gì?
Hiện tượng giao thoa là hiện tượng hai sóng kết hợp khi gặp nhau thì có những điểm ở đó chúng luôn luôn tăng cường nhau; có những điểm ở đó chúng luôn luôn triệt tiêu nhau

2/ Nêu công thức xác định vị trí các cực đại giao thoa
Cực đại giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lần bước sóng: [imath]d_2-d_1=k \lambda[/imath] với [imath]k \ \in \ Z[/imath]

3/ Nêu công thức xác định vị trí các cực tiểu giao thoa
Cực tiểu giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nửa nguyên lần bước sóng: [imath]d_2-d_1=(k+\dfrac{1}{2}\lambda )[/imath] với [imath]k \ \in \ Z[/imath]

4/ Nêu điều kiện giao thoa
Điều kiện dao thoa: Hai nguồn sóng phải:
+ Dao động cùng phương, cùng chu kì (hay tần số)
+ Có hiệu số pha không đổi theo thời gian

5/ Chọn câu đúng
Hiện tượng giao thoa là hiện tượng
[imath]A.[/imath] giao nhau của hai sóng tại một điểm của môi trường
[imath]B.[/imath] tổng hợp của hai dao động
[imath]C.[/imath] tạo thành các gợn lồi, lõm
[imath]D.[/imath] hai sóng, khi gặp nhau có những điểm chúng luôn luôn tăng cường nhau, có những điểm chúng luôn luôn triệt tiêu nhau
[imath]\rightarrow[/imath] chọn đáp án [imath]D[/imath]
Giải thích: Hiện tượng giao thoa là hiện tượng hai sóng kết hợp khi gặp nhau thì có những điểm ở đó chúng luôn luôn tăng cường nhau; có những điểm ở đó chúng luôn luôn triệt tiêu nhau

6/ Chọn câu đúng
Hai nguồn kết hợp là hai nguồn có
[imath]A.[/imath] cùng biên độ
[imath]B.[/imath] cùng tần số
[imath]C.[/imath] cùng pha ban đầu
[imath]D.[/imath] cùng tần số và hiệu số pha không đổi theo thời gian
[imath]\rightarrow[/imath] chọn đáp án [imath]D[/imath]
Giải thích: Hai nguồn kết hợp là hai nguồn dao động cùng phương, cùng chu kì (hay tần số) và có hiệu số pha không đổi theo thời gian.

7/ Tính khoảng cách giữa hai điểm cực đại giao thoa cạnh nhau trên đường thẳng [imath]S_1S_2[/imath]
Trong thí nghiệm ở hình [imath]8.1[/imath], tốc độ truyền sóng là [imath]0,5m/s[/imath], cần rung có tần số [imath]40Hz[/imath]. Tính khoảng cách giữa hai điểm cực đại giao thoa cạnh nhau trên đường thẳng [imath]S_1S_2[/imath]

Bước sóng: [imath]\lambda = \dfrac{v}{f}=\dfrac{0,5}{40}=0,0125m[/imath] Khoảng cách giữa hai điểm cực đại giao thoa cạnh nhau trên đường thẳng [imath]S_1S_2[/imath] là: [imath]L=\dfrac{\lambda}{2}=6,25.10^{-3}m=6,25mm[/imath]

8/ Tính tốc độ truyền sóng
Trong thí nghiệm ở hình [imath]8.1[/imath], khoảng cách giữa hai điểm [imath]S_1,S_2[/imath] là [imath]d=11cm[/imath]. Cho cần rung, ta thấy hai điểm [imath]S_1,S_2[/imath] gần như đứng yên và giữa chúng còn [imath]10[/imath] điểm đứng yên không dao động. Biết tần số cần rung là [imath]26Hz[/imath], hãy tính tốc độ truyền của sóng.

Trên đoạn [imath]S_1S_2[/imath] có [imath]2+10=12[/imath] điểm đứng yên Khoảng cách giữa hai điểm đứng yên liên tiếp trên đoạn [imath]S_1S_2[/imath] là [imath]\dfrac{\lambda}{2}[/imath] vậy: [imath]d=11.\dfrac{\lambda}{2}=11 \Rightarrow \lambda = 2cm[/imath] Tốc độ truyền sóng là: [imath]v=\lambda . f = 2.26=52 cm/s[/imath]

-------
Xem thêm: HỆ THỐNG MỤC LỤC CÁC BÀI VẬT LÍ 12

 

[Hoàng Long AZ]

Phần 3: BÀI TẬP SÁCH BÀI TẬP​

8.1 Hai nguồn phát sóng nào dưới đây là hai nguồn kết hợp
Hai nguồn có
[imath]A.[/imath] Cùng tần số
[imath]B.[/imath] Cùng biên độ dao động
[imath]C.[/imath] Cùng pha ban đầu
[imath]D.[/imath] Cùng tần số và hiệu số pha không đổi theo thời gian
[imath]\rightarrow[/imath] chọn đáp án [imath]D[/imath]
Giải thích: Hai nguồn kết hợp có cùng phương, cùng tần số và hiệu số pha không đổi theo thời gian.

8.2 Hãy chọn phát biểu đúng
Hai sóng phát ra từ hai nguồn đồng bộ, Cực đại giao thoa nằm tại các điểm có hiệu khoảng cách tới hai nguồn bằng
[imath]A.[/imath] một bội số của bước sóng
[imath]B.[/imath] một ước số nguyên của bước sóng
[imath]C.[/imath] một bội số lẻ của nửa bước sóng
[imath]D.[/imath] một ước số của nửa bước
[imath]\rightarrow[/imath] chọn đáp án [imath]A[/imath]
Giải thích: Cực đại giao thoa nằm tại các điểm có hiệu khoảng cách tới hai nguồn bằng một bội số của bước sóng: [imath]d_2-d_1=k\lambda (k \in Z)[/imath]

8.3

Hai nguồn phát sóng đồng bộ [imath]S_1,S_2[/imath] nằm sâu trong một bể nước. [imath]M[/imath] và [imath]N[/imath] là điểm trong bể nước có hiệu khoảng cách tới [imath]S_1, S_2[/imath] bằng một số bán nguyên lần bước sóng. [imath]M[/imath] nằm trên đường thẳng [imath]S_1S_2[/imath]; [imath]N[/imath] nằm ngoài đường thẳng đó. Chọn phát biểu đúng. [imath]A.[/imath] Các phần tử nước ở [imath]M[/imath] và [imath]N[/imath] đều đứng yên [imath]B.[/imath] Các phần tử nước ở [imath]M[/imath] và [imath]N[/imath] đều dao động [imath]C.[/imath] Phần tử nước ở [imath]M[/imath] dao động, ở [imath]N[/imath] đứng yên [imath]D.[/imath] Phần tử nước ở [imath]M[/imath] đứng yên, ở [imath]N[/imath] dao động

[imath]\rightarrow[/imath] chọn đáp án [imath]A[/imath]
Giải thích: [imath]M,N[/imath] có hiệu khoảng cách đến hai nguồn là một số bán nguyên lần bước sóng hay [imath]d_2-d_1=(k+\dfrac{1}{2}\lambda) (k \in Z)[/imath], do đó [imath]M,N[/imath] là [imath]2[/imath] điểm cực tiểu giao thoa nên chúng đều đứng yên

8.4 Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp [imath]A,B[/imath] dao động theo phương thẳng đứng với phương trình [imath]u_A=u_B=2\cos 20\pi \ (mm)[/imath]. Tốc độ truyền sóng là [imath]30 cm/s[/imath]. Coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi. Phần tử [imath]M[/imath] ở mặt nước cách hai nguồn lần lượt [imath]10,5cm[/imath] và [imath]13,5cm[/imath] có biên độ dao động là
[imath]A.[/imath] [imath]1mm[/imath]
[imath]B.[/imath] [imath]0mm[/imath]
[imath]C.[/imath] [imath]2mm[/imath]
[imath]D.[/imath] [imath]4mm[/imath]
[imath]\rightarrow[/imath] chọn đáp án [imath]D[/imath]
Giải thích:
Bước sóng là: [imath]\lambda = \dfrac{v}{f}=\dfrac{v}{\dfrac{\omega}{2\pi}}=\dfrac{30}{\dfrac{20\pi}{2\pi}}=3cm[/imath]
Biên độ dao động của phần tử [imath]M[/imath] là: [imath]A_M=2A\left | \cos \dfrac{\pi (d_2-d_1)}{\lambda} \right |=2.2\left | \cos \dfrac{\pi (13,5-10,5)}{3} \right |=4mm[/imath]

8.5 Hai nguồn sóng [imath]S_1,S_2[/imath] trên mặt chất lỏng, cách nhau [imath]18cm[/imath], dao động cùng pha với tần số [imath]20Hz[/imath]. Tốc độ sóng là [imath]1,2m/s[/imath]. Số điểm trên đoạn [imath]S_1S_2[/imath] dao động với biên độ cực đại là
[imath]A.[/imath] [imath]5[/imath]
[imath]B.[/imath] [imath]4[/imath]
[imath]C.[/imath] [imath]3[/imath]
[imath]D.[/imath] [imath]2[/imath]
[imath]\rightarrow[/imath] chọn đáp án [imath]A[/imath]
Giải thích:
Bước sóng là: [imath]\lambda =\dfrac{v}{f}=\dfrac{1,2}{20}=0,06m=6cm[/imath]
Bậc của nguồn [imath]S_1[/imath]: [imath]k_{S_1}=\dfrac{S_1S_1-S_1S_2}{\lambda}=\dfrac{0-18}{6}=-3[/imath]
Bậc của nguồn [imath]S_2[/imath]: [imath]k_{S_2}=\dfrac{S_2S_1-S_2S_2}{\lambda}=\dfrac{18-0}{6}=3[/imath]
Gọi [imath]k[/imath] là số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn [imath]S_1S_2[/imath], với [imath]k \in Z[/imath] thì ta có:
[imath]k_{S_1} < k < k_{S_2} \hArr -3 <k <3 \Rightarrow k=0;\pm 1; \pm 2[/imath]
Vậy có [imath]5[/imath] điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn [imath]S_1S_2[/imath]

8.6 Ở bề mặt một chất lỏng cso hai nguồn sóng kết hợp [imath]S_1, S_2[/imath] cách nhau [imath]20cm[/imath]. Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là [imath]u_1=5\cos 40\pi t (mm)[/imath] và [imath]u_2=5\cos (40\pi t+\pi) (mm)[/imath]. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là [imath]80cm/s[/imath].Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng [imath]S_1S_2[/imath] là
[imath]A.[/imath] [imath]11[/imath]
[imath]B.[/imath] [imath]9[/imath]
[imath]C.[/imath] [imath]10[/imath]
[imath]D.[/imath] [imath]8[/imath]
[imath]\rightarrow[/imath] chọn đáp án [imath]C[/imath]
Giải thích:
Bước sóng là: [imath]\lambda = \dfrac{v}{f}=\dfrac{v}{\dfrac{\omega}{2\pi}}=\dfrac{80}{\dfrac{40\pi}{2\pi}}=4cm[/imath]

Bậc của nguồn [imath]S_1[/imath]: [imath]k_{S_1}=\dfrac{S_1S_1-S_1S_2}{\lambda}=\dfrac{0-20}{4}=-5[/imath]
Bậc của nguồn [imath]S_2[/imath]: [imath]k_{S_2}=\dfrac{S_2S_1-S_2S_2}{\lambda}=\dfrac{20-0}{4}=5[/imath]
Gọi [imath]k[/imath] là số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn [imath]S_1S_2[/imath], với [imath]k[/imath] là số bán nguyên thì ta có:
[imath]k_{S_1}<k<k_{S_2} \hArr -5 <k<5 \Rightarrow k= \pm 0,5; \pm 1,5; \pm 2,5; \pm 3,5; \pm 4,5[/imath]
Vậy có [imath]10[/imath] điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn [imath]S_1S_2[/imath]

8.7 Hai điểm [imath]S_1,S_2[/imath] trên mặt chất lỏng, cách nhau [imath]18cm[/imath], dao động cùng pha với biên độ [imath]A[/imath] và tần số [imath]f=20Hz[/imath]. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là [imath]v=1,2m/s[/imath]. Hỏi giữa [imath]S_1,S_2[/imath] có bao nhiêu gợn sóng hình hypebol.
Giải:
Bước sóng là: [imath]\lambda = \dfrac{v}{f}=0,06m=6cm[/imath]
Bậc của nguồn [imath]S_1[/imath]: [imath]k_{S_1}=\dfrac{S_1S_1-S_1S_2}{\lambda}=\dfrac{0-18}{6}=-3[/imath]
Bậc của nguồn [imath]S_2[/imath]: [imath]k_{S_2}=\dfrac{S_2S_1-S_2S_2}{\lambda}=\dfrac{18-0}{6}=3[/imath]
Số gợn sóng hình hypebol chính là số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn nối [imath]2[/imath] nguồn (không tính điểm cực đại thuộc vân trung tâm vì đó là một đường thẳng, không phải hypebol)
Gọi [imath]k \in Z[/imath] là số điểm cực đại trên đoạn này, ta có:
[imath]k_{S_1}<k<k_{S_2} \hArr -3 <k<3 \Rightarrow k= 0; \pm 1; \pm 2[/imath]
Do không tính cực đại thuộc vân trung tâm nên [imath]k=0[/imath] không thỏa mãn
Vậy có [imath]4[/imath] điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn [imath]S_1S_2[/imath] ứng với [imath]k=\pm 1; \pm 2[/imath]

8.8 Hai mũi nhọn [imath]S_1S_2[/imath] cách nhau [imath]8cm[/imath], gắn ở đầu một cần rung có tần số [imath]f=100Hz[/imath], được đặt cho chạm nhẹ vào một mặt chất lỏng. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là [imath]v=0,8m/s[/imath]
[imath]a/[/imath] Gõ nhẹ cần rung thì hai điểm [imath]S_1,S_2[/imath] dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng [imath]u=A\cos 2\pi ft[/imath]. Hãy viết phương trình dao động của điểm [imath]M_1[/imath] trên mặt chất lỏng cách đều [imath]S_1,S_2[/imath] một khoảng [imath]d=8cm[/imath].
[imath]b/[/imath] Dao động của cần rung được duy trì bằng một nam châm điện. Để được một hệ vân giao thoa ổn định trên mặt chất lỏng, phải tăng [imath]S_1S_2[/imath] một đoạn ít nhất bằng bao nhiêu? Với khoảng cách ấy thì giữa [imath]S_1S_2[/imath] có bao nhiêu gợn sóng hình hypebol?
Giải
[imath]a/[/imath]
Đổi: [imath]v=0,8m/s=80cm/s[/imath]
Bước sóng là: [imath]\lambda = \dfrac{v}{f}=\dfrac{80}{100}=0,8cm[/imath]
Phương trình dao động của [imath]M_1[/imath]:
[imath]u_{M_1}= 2A \cos \dfrac{\pi (d_2 - d_1)}{\lambda} \cos 2\pi (\dfrac{t}{T}-\dfrac{d_1+d_2}{2\lambda})=2A \cos \dfrac{\pi (8-8)}{0,8} \cos 2\pi (100t -\dfrac{8+8}{2.0,8})=2A.\cos (200\pi t -20\pi)[/imath]
[imath]b/[/imath]
Khi hệ vân giao thoa ổn định, trung điểm [imath]O[/imath] của đoạn [imath]S_1S_2[/imath] luôn dao động với biên độ cực đại
Khi đó ta có: [imath]S_1S_2=(2k+1)\dfrac{\lambda}{2}=(2k+1).0,4[/imath]
Ban đầu: [imath]S_1S_2=10\lambda = 8cm[/imath]
Vậy khoảng cách cần tăng thêm là [imath]0,4cm[/imath]
Với khoảng cách này, giữa [imath]S_1S_2[/imath] có [imath]20[/imath] gợn sóng hình hypebol (do không tính cực đại trên vân trung tâm vì đó là đường thẳng)

8.9

Một người làm thí nghiệm hình [imath]8.1 SGK[/imath] với một chất lỏng và một cần rung có tần số [imath]20Hz[/imath]. Giữa hai điểm [imath]S_1S_2[/imath] người đó đếm được [imath]12[/imath] đường hypebol, quỹ tích của các điểm đứng yên. Khoảng cách giữa đỉnh của hai đường hypebol ngoài cùng là [imath]22cm[/imath]. Tính tốc độ truyền sóng.

Giải:
Theo đề ra ta có: [imath]11\dfrac{\lambda}{2}=22\Rightarrow \lambda = 4cm[/imath]
Tốc độ truyền sóng: [imath]v=\lambda .f = 4.20 = 100cm/s[/imath]

8.10 Dao động tại hai điểm [imath]S_1,S_2[/imath] cách nhau [imath]12cm[/imath] trên một mặt chất lỏng có biểu thức [imath]u=A\cos 100\pi t[/imath], tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là [imath]0,8 m/s[/imath]
[imath]a/[/imath] Giữa hai điểm [imath]S_1,S_2[/imath] có bao nhiêu đường hypebol, tại đó, chất lỏng dao động mạnh nhất?
[imath]b/[/imath] Viết biểu thức của dao động tại điểm [imath]M[/imath], cách đều [imath]S_1,S_2[/imath] một khoảng [imath]8cm[/imath] và tại điểm [imath]M'[/imath] nằm trên đường trung trực của [imath]S_1S_2[/imath] và cách đường [imath]S_1S_2[/imath] một khoảng [imath]8cm[/imath].
Giải:
Đổi: [imath]0,8m/s=80cm/s[/imath]
[imath]a/[/imath]
Bước sóng: [imath]\lambda = \dfrac{v}{f}=\dfrac{v}{\dfrac{\omega}{2\pi}}=\dfrac{80}{\dfrac{100\pi}{2\pi}}=1,6cm[/imath]
Số cực đại trên đoạn giữa [imath]2[/imath] nguồn: [imath](\left [ \dfrac{L}{\lambda} \right ] ).2+1 = (\left [ \dfrac{12}{1,6} \right ]).2 +1 =15[/imath] điểm
[imath]b/[/imath]
Phương trình dao động tại [imath]M[/imath]: [imath]u_M=2A \cos (100\pi t -\dfrac{2\pi .8}{1,6}) = 2A \cos 100\pi t[/imath]
Khoảng cách từ [imath]M'[/imath] đến mỗi nguồn là: [imath]d=\sqrt{(\dfrac{12}{2})^2+8^2}=10cm[/imath]
Phương trình dao động tại [imath]M'[/imath]: [imath]u_M'=2A \cos (100\pi t -\dfrac{2\pi .}{1,6}) = 2A \cos (100\pi t -\dfrac{\pi}{2})[/imath]

-------
Xem thêm: HỆ THỐNG MỤC LỤC CÁC BÀI VẬT LÍ 12