Vật lí 9 BÀI 4: ĐOẠN MẠCH MẮC NỐI TIẾP

[Tên để làm gì]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Helloo cả nhà, lại là mình đây, cùng tiếp tục chuỗi ngày học lí cơ bản nào, dưới đây là:

Bài 4: Đoạn mạch mắc nối tiếp

Phần 1. Lý thuyết - Vận dụng thuộc SGK​

I. Tóm tắt lý thuyết
1. Cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong đoạn mạch nối tiếp
- Đoạn mạch gồm [imath]n[/imath] điện trở mắc nối tiếp được biểu diễn như hình vẽ:

Trong đó:
[imath]R_1, R_2,...,R_n[/imath] là các điện trở
[imath]U_{AB}[/imath] là hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch
[imath]U_1, U_2,.... ,U_n[/imath] lần lượt là hiệu điện thế trên mỗi điện trở
[imath]I_1,I_2,...,I_n[/imath] lần lượt là cường độ dòng điện qua mỗi điện trở
[imath]I_{AB}[/imath] là cường độ dòng điện qua mạch chính

+ Cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch bằng cường độ dòng điện chạy qua từng điện trở: [imath]I_{AB} = I_1 = I_2 = I_n[/imath]
+ Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp bằng tổng các hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở thành phần: [imath]U_{AB} = U_1 + U_2 + … + U_n[/imath]

2. Đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp

C2: Hãy chứng minh rằng, đối với đoạn mạch gồm hai điện trở [imath]R_1[/imath], [imath]R_2[/imath] mắc nối tiếp, hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở tỉ lệ thuận với điện trở đó: .
Lời giải:

Trong đoạn mạch nối tiếp, cường độ dòng điện có giá trị như nhau tại mọi điểm. [imath]I = I_1 = I_2[/imath] Ta có: [imath]I_ 1 = \dfrac{U_1}{R_1}[/imath] và [imath]I_2 = \dfrac{U_2}{R_2}[/imath] Từ hai hệ thức này suy ra: [imath]\dfrac{U_1}{U_2} = \dfrac{R_1}{R_2}[/imath] Kết luận: Trong đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp, hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở tỉ lệ thuận với điện trở đó. [imath]\dfrac{U_1}{U_2} = \dfrac{R_1}{R_2}[/imath]

2. Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp​

Điện trở tương đương [imath](R_{td})[/imath] của một đoạn mạch gồm nhiều điện trở là một điện trở có thể thay thế cho các điện trở đó, sao cho với cùng một hiệu điện thế thì cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch vẫn có giá trị như trước.

C3: Hãy chứng minh công thức tính điện trở tương đương [imath]R_{tđ}[/imath] của đoạn mạch gồm hai điện trở [imath]R_1, R_2[/imath] mắc nối tiếp là [imath]R_{tđ} = R_1 + R_2[/imath].
Lời giải:
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp bằng tổng hai hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở thành phần: [imath]U = U_1 + U_2[/imath]
Ta có: [imath]U = U_1+ U_2 = I_1.R_1 + I_2.R_2 = I.(R_1 + R_2)[/imath] (vì [imath]I = I_1 = I_2[/imath], tính chất đoạn mạch mắc nối tiếp)
Mà [imath]U = I.R_{tđ} \Rightarrow I.(R_1 + R_2) = I.R_{tđ}[/imath]
Chia hai vế cho [imath]I[/imath] ta được [imath]R_{tđ} = R_1 + R_2[/imath] (đpcm).

Điện trở tương đương của đoạn mạch bằng tổng các điện trở thành phần.
Với đoạn mạch gồm [imath]n[/imath] điện trở mắc nối tiếp: [imath]R_{td} = R_1 + R_2 +...+ R_n[/imath]

*Các điện trở và bóng đèn dây tóc có thể được mắc nối tiếp nhau khi chúng chịu được cùng một cường độ dòng điện định mức. Các dụng cụ dùng điện sẽ hoạt động bình thường khi dòng điện chạy qua chúng có cường độ bằng với cường độ định mức

II/ Vận dụng

C4: Cho mạch điện có sơ đồ như hình 4.2 (SGK).
- Khi công tắc [imath]K[/imath] mở, hai đèn có hoạt động không? Vì sao?
- Khi công tắc [imath]K[/imath] đóng, cầu chì bị đứt, hai đèn có hoạt động không? Vì sao?
- Khi công tắc [imath]K[/imath] đóng, dây tóc bóng đèn [imath]Đ_1[/imath] bị đứt, đèn [imath]Đ_2[/imath] có hoạt động không? Vì sao?

Lời giải:
- Khi công tắc [imath]K[/imath] mở, hai đèn không hoạt động vì mạch hở, không có dòng điện chạy qua đèn.
- Khi công tắc [imath]K[/imath] đóng, cầu chì bị đứt, hai đèn không hoạt động vì mạch hở, không có dòng điện chạy qua chúng.
- Khi công tắc [imath]K[/imath] đóng, dây tóc bóng đèn [imath]Đ_1[/imath] bị đứt thì đèn [imath]Đ_2[/imath] không hoạt động vì mạch hở, không có dòng điện chạy qua nó.

C5: a) Cho hai điện trở [imath]R_1 = R_2 = 20 \Omega[/imath] được mắc như sơ đồ hình 4.3a (SGK). Tính điện trở tương đương của đoạn mạch đó.

b) Mắc thêm [imath]R_3 = 20\Omega[/imath] vào đoạn mạch trên (hình 4.3b SGK) thì điện trở tương đương của đoạn mạch mới bằng bao nhiêu? So sánh điện trở đó với mỗi điện trở thành phần.

Lời giải:
a) Vì mạch mắc nối tiếp nên điện trở tương đương của đoạn mạch là:
[imath]R_{AB} = R_1 + R_2 = 20 + 20 = 2.20 = 40 \Omega[/imath]
b) Theo hình, điện trở [imath]R_3[/imath] được mắc nối tiếp với [imath]R_2[/imath] nên khi đó mạch điện mới gồm 3 điện trở mắc nối tiếp. Do đó, điện trở tương đương mới của đoạn mạch là:
[imath]R_{AC} = R_1 + R_2 + R_3 = R_{AB} + R_3 = 40 + 20 = 60 \Omega[/imath]
So sánh: [imath]R_{AC} > R_1, R_{AC} > R_2, R_{AC} > R_3[/imath]

 

[Tên để làm gì]

Tiếp tục phần bài tập trong SBT nè :>>

Phần 2. Hướng dẫn bài tập thuộc SBT​

Bài 1: Hai điện trở [imath]R_1[/imath] và [imath]R_2[/imath] và ampe kế được mắc nối tiếp với nhau vào hai điểm [imath]A[/imath] và [imath]B[/imath].
a) Vẽ sơ đồ mạch điện trên
b) Cho [imath]R_1 = 5\Omega, R_2 = 10 \Omega[/imath], ampe kế chỉ [imath]0,2A[/imath]. Tính hiệu điện thế của đoạn mạch [imath]AB[/imath] theo hai cách.

Lời giải:
a) Sơ đồ mạch điện như hình dưới:

b) Tính hiệu điện thế theo hai cách:
Cách 1: Vì [imath]R_1[/imath] và [imath]R_2[/imath] ghép nối tiếp nên [imath]I_1 = I_2 = I = 0,2A, U_{AB} = U_1 + U_2[/imath]
[imath]\Rightarrow U_1 = I.R_1 = 1V; U_2 = I. R_2 = 2V[/imath];
[imath]\Rightarrow U_{AB} = U_1 + U_2 = 1 + 2 = 3V[/imath]

Cách 2:
Điện trở tương đương của đoạn mạch là: [imath]R_{td} = R_1 + R_2 = 5 + 10 = 15 \Omega[/imath]
Hiệu điện thế của đoạn mạch AB: [imath]U_{AB}= I.R_{td} = 0,2.15 = 3V[/imath]

Bài 2: Một điện trở [imath]10 \Omega[/imath] được mắc vào hiệu điện thế [imath]12V[/imath]
a) Tính cường độ dòng điện chạy qua điện trở đó
b) Muốn kiểm tra kết quả tính trên, ta có thể dùng ampe kế để đo. Muốn ampe kế chỉ đúng giá trị cường độ dòng điện đã tính được phải có điều kiện gì đối với ampe kế? Vì sao?

Lời giải:
a. Cường độ dòng điện chạy qua điện trở là: [imath]I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{12}{10} = 1,2A[/imath].
b. Gọi [imath]R_a[/imath] là điện trở của ampe kế. Khi đó cường độ dòng điện chạy qua điện trở được tính bằng công thức sau: [imath]I = \dfrac{U}{R + R_a}[/imath]

Muốn ampe kế chỉ đúng giá trị cường độ dòng điện đã tính được (tức là cường độ dòng điện chạy qua điện trở không thay đổi) thì ampe kế phải có điện trở rất nhỏ so với điện trở của đoạn mạch, khi đó điện trở của ampe kế không ảnh hưởng đến điện trở của đoạn mạch. Dòng điện chạy qua ampe kế chính là cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch đang xét.

Bài 3:

Cho mạch điện có sơ đồ như hình 4.1 SBT, trong đó điện trở [imath]R_1 = 10 \Omega, R_2 = 20 \Omega[/imath], hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch [imath]AB[/imath] bằng [imath]12V[/imath]. a) Tính số chỉ của vôn kế và ampe kế. b) Chỉ với hai điện trở trên đây, nêu hai cách làm tăng cường độ dòng điện trong mạch lên gấp 3 lần (Có thể thay đổi [imath]U_{AB}[/imath]).

​

Lời giải:
a) Điện trở tương đương của mạch là : [imath]R_{td} = R_1 + R_2 = 10 + 20 = 30 \Omega[/imath]
Cường độ dòng điện qua mạch là: [imath]I = \dfrac{U_{AB}}{R_{td}} = \dfrac{12}{30} = 0.4A[/imath]
Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở [imath]R_1: U_1 = I.R_1 = 0,4.10 = 4V[/imath]
Vậy số chỉ của vôn kế là [imath]4V[/imath], ampe kế là [imath]0,4A[/imath].

b) Ta có: [imath]I = \dfrac{U_{AB}}{R_{td}}[/imath]. Do đó để [imath]I[/imath] tăng lên gấp 3 lần thì ta thực hiện 2 cách sau:
Cách 1: Giữ nguyên hai điện trở mắc nối tiếp nhưng tăng hiệu điện thế của đoạn mạch lên gấp 3 lần: [imath]U’_{AB} = 3 U_{AB} = 3.12 = 36V[/imath]
[imath]\Rightarrow I’ = \dfrac{U’_{AB}}{R_{td}} = \dfrac{36}{30} = 1.2A = 3I[/imath]

Cách 2: Giảm điện trở tương đương của toàn mạch đi 3 lần bằng cách chỉ mắc điện trở [imath]R_1 =10 \Omega[/imath] ở trong mạch, giữ hiệu điện thế như ban đầu.
Khi đó [imath]R’_{td} = R_1 = 10 \Omega[/imath]
[imath]\Rightarrow I’’ = \dfrac{U_{AB}}{R_{td}} = 1.2A = 3I[/imath]

Bài 4:

Cho mạch điện có sơ đồ như hình 4.2 SBT, trong đó có điện trở [imath]R_1 = 5 \Omega, R_2 = 15 \Omega[/imath]. Vôn kế chỉ [imath]3V[/imath] a) Tính số chỉ của ampe kế. b) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu [imath]AB[/imath] của đoạn mạch.

​

Lời giải:
a. Vì [imath]R_1[/imath] và [imath]R_2[/imath] ghép nối tiếp nên [imath]I_1 = I_2 = I = I_A[/imath]
Số chỉ của ampe kế là:
[imath]I_A = I_2 = \dfrac{U_2}{R_2} = \dfrac{U_v}{R_2} = 0.2A[/imath]

b. Điện trở tương đương của đoạn mạch là: [imath]R_{td} = R_1 + R_2 = 5 + 15 = 20 \Omega[/imath]
Hiệu điện thế giữa hai đầu [imath]AB[/imath] của đoạn mạch là:
[imath]U_{AB} = I.R_{td} = 0,2.20 = 4V.[/imath]

Bài 5: Ba điện trở có các giá trị là [imath]10 \Omega, 20 \Omega, 30 \Omega[/imath]. Có thể mắc điện trở này như thế nào vào mạch có hiệu điện thế [imath]12V[/imath] đế dòng điện trong mạch có cường độ [imath]0,4A[/imath]? Vẽ sơ đồ các cách mắc đó.

Lời giải:
Điện trở của đoạn mạch có hiệu điện thế [imath]U = 12 V[/imath] và cường độ dòng điện [imath]I = 0,4 A[/imath] là: [imath]R_{td} = \dfrac{U}{I} = 30 \Omega[/imath]
Có hai cách mắc các điện trở đó vào mạch:

+ Cách thứ nhất là chỉ mắc điện trở [imath]R_3 = 30 \Omega[/imath] trong đoạn mạch;

+ Cách thứ hai là mắc hai điện trở [imath]R_1 = 10 \Omega[/imath] và [imath]R_2 = 20 \Omega[/imath] nối tiếp nhau trong đoạn mạch.

Bài 6: Cho hai điện trở [imath]R_1 = 20\Omega[/imath] chịu được dòng điện có cường độ tối đa là [imath]2A[/imath] và [imath]R_2 = 40 \Omega[/imath] chịu được dòng điện có cường độ tối đa [imath]1,5A[/imath]. Hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm [imath]R_1[/imath] nối tiếp [imath]R_2[/imath] là
A. [imath]210V[/imath]
B. [imath]120V[/imath]
C. [imath]90V[/imath]
D. [imath]100V[/imath]

Lời giải:
Chọn câu C.
Khi [imath]R_1,R_2[/imath] mắc nối tiếp thì dòng điện chạy qua hai điện trở có cùng cường độ.
Do đó đoạn mạch này chỉ chịu được cường độ dòng điện tối đa là:
[imath]I_{max } = I_2 = 1,5A[/imath].
Điện trở tương đương của đoạn mạch là: [imath]R = R_1 + R_2 = 20 + 40 = 60 \Omega[/imath]
Vậy hiệu điện thế tối đa là: [imath]U_{max} = I_{max} . R = 1,5.60 = 90V[/imath].

Bài 7: Ba điện trở [imath]R_1 = 5 \Omega, R_2 = 10 \Omega, R_3 = 15 \Omega[/imath] được mắc nối tiếp nhau vào hiệu điện thế [imath]12V[/imath]
a) Tính điện trở trương đương của đoạn mạch
b) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở

Lời giải:
a. Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
[imath]R_{td} = R_1 + R_2 + R_3 = 5 + 10 + 15 = 30 \Omega[/imath]

b. Vì ba điện trở ghép nối tiếp nên [imath]I_1 = I_2 = I_3 = I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{12}{30} = 0,4A[/imath].
Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở là:
[imath]U_1 = I.R_1 = 0,4.5 = 2V[/imath]
[imath]U_2 = I.R_2 = 0,4.10 = 4V[/imath]
[imath]U_3 = I.R_3 = 15.0,4 = 6V[/imath].

Bài 8: Đặt hiệu điện thế [imath]U = 12V[/imath] vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở [imath]R_1 = 40 \Omega[/imath] và [imath]R_2 = 80 \Omega[/imath] mắc nối tiếp. Hỏi cường độ dòng điện chạy qua mạch này là bao nhiêu?
A. [imath]0,1A[/imath]
B. [imath]0,15A[/imath]
C. [imath]0,45A[/imath]
D. [imath]0,3A[/imath]

Lời giải:
Chọn A. [imath]0,1A[/imath].
Điện trở tương đương của đoạn mạch là: [imath]R_{td} = R_1 + R_2 = 40 + 80 = 120 \Omega[/imath]
Cường độ dòng điện chạy qua mạch này là:
[imath]I = \dfrac{U}{R_{td}} = \dfrac{12}{120} = 0.1A[/imath]

Bài 9: Một đoạn mạch gồm hai điện trở [imath]R_1[/imath] và [imath]R_2[/imath] = [imath]1,5R_1[/imath] mắc nối tiếp với nhau. Cho dòng điện chạy qua đoạn mạch này thì thấy hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở [imath]R_1[/imath] là [imath]3V[/imath]. Hỏi hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là bao nhiêu?
A. [imath]1,5V[/imath]
B. [imath]3V[/imath]
C. [imath]4,5V[/imath]
D. [imath]7,5V[/imath]

Lời giải:
Chọn D. [imath]7,5V[/imath]
Vì hai điện trở mắc nối tiếp với nhau nên ta có:
[imath]\dfrac{U_1}{R_1} = \dfrac{U_2}{R_2} \Rightarrow \dfrac{U_2}{U_1} = \dfrac{R_2}{R_1} = \dfrac{1,5R_1}{R_1} = 1,5[/imath]
[imath]\Rightarrow U_2 = 1,5 U_1 = 1,5.3 = 4,5V[/imath]
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là: [imath]U = U_1 + U_2 = 3 + 4,5 = 7,5V.[/imath]

Bài 10:
Phát biểu nào sau đây không đúng đối với đoạn mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp?
A. Cường độ dòng điện là như nhau tại mọi vị trí của đoạn mạch
B. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng tổng các hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở mắc trong đoạn mạch
C. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở mắc trong mạch
D. Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở mắc trong mạch tỉ lệ thuận với điện trở đó

Lời giải:
Chọn C. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở mắc trong đoạn mạch vì trong đoạn mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp thì hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng tổng các hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở mắc trong đoạn mạch.

Bài 11:
Đoạn mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp là đoạn mạch không có đặc điểm nào dưới đây?
A. Đoạn mạch có những điểm nối chung của nhiều điện trở
B. Đoạn mạch có những điểm nối chung của hai điện trở
C. Dòng điện chạy qua các điện trở của đoạn mạch có cùng cường độ
D. Đoạn mạch gồm những điện trở mắc liên tiếp với nhau và không có mạch rẽ.

Lời giải:
Chọn A. Đoạn mạch có những điểm nối chung của nhiều điện trở.
Vì đoạn mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp là đoạn mạch có những điểm nối chỉ của hai điện trở. Nếu có điểm nối chung của nhiều điện trở thì sẽ có nhiều nhánh rẽ, mạch trở thành mắc song song.

Bài 12: Đặt một hiệu điện thế [imath]U_{AB}[/imath] vào hai đầu đoạn mạch gồm hai điện trở [imath]R_1[/imath] và [imath]R_2[/imath] mắc nối tiếp. Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở tương ứng là [imath]U_1[/imath], [imath]U_2[/imath]. Hệ thức nào sau đây là không đúng?
A. [imath]R_{AB} = R_1 + R_2[/imath]
B. [imath]I_{AB} = I_1 = I_2[/imath]
C. [imath]\dfrac{U_1}{U_2} = \dfrac{R_2}{R_1}[/imath]
D. [imath]U_{AB} = U_1 + U_2[/imath]

Lời giải:
Chọn C vì hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở tỉ lệ thuận với điện trở đó: [imath]\dfrac{U_1}{U_2} = \dfrac{R_1}{R_2}[/imath]

Bài 13:

Đặt một hiệu điện thế [imath]U[/imath] vào hai đầu một đoạn mạch có sơ đồ như trên hình 4.3, trong đó các điện trở [imath]R_1 = 3 \Omega[/imath], [imath]R_2= 6 \Omega[/imath]. Hỏi số chỉ của ampe kế khi công tắc [imath]K[/imath] đóng lớn hơn hay nhỏ hơn bao nhiêu lần so với khi công tắc [imath]K[/imath] mở? A. Nhỏ hơn 2 lần B. Lớn hơn 2 lần C. Nhỏ hơn 3 lần D. Lớn hơn 3 lần

​

Lời giải:
Chọn D. Lớn hơn ba lần.

Khi công tắc [imath]K[/imath] mở mạch gồm [imath]R_1[/imath] nt [imath]R_2[/imath] nt ampe kế nên điện trở tương đương của mạch là [imath]R = R_1 + R_2 = 9 \Omega[/imath] nên số chỉ của ampe kế là: [imath]I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{U}{9} (A)[/imath]
Khi công tắc [imath]K[/imath] đóng thì [imath]R_2[/imath] bị đấu tắt, mạch chỉ còn ([imath]R_1[/imath] nt Ampe kế) nên điện trở tương đương của mạch là [imath]R = R_1 = 3 \Omega[/imath] nên số chỉ của ampe kế là: [imath]I’ = \dfrac{U}{R_1} = \dfrac{U}{3} (A)[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{I’}{I} = \dfrac{\dfrac{U}{3}}{\dfrac{U}{9}} = 3[/imath] nên số chỉ của ampe kế khi công tắc [imath]K[/imath] đóng lớn hơn 3 lần so với khi công tắc [imath]K[/imath] mở.

Bài 14: Đặt một hiệu điện thế [imath]U = 6V[/imath] vào hai đầu đoạn mạch gồm ba điện trở [imath]R_1 = 3 \Omega, R_2 = 5 \Omega, R_3 = 7 \Omega[/imath] mắc nối tiếp.
a) Tính cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở của đoạn mạch trên đây
b) Trong số ba điện trở đã cho, hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở nào là lớn nhất? Vì sao? Tính trị số của hiệu điện thế lớn nhất này

Lời giải:
a) Điện trở tương đương của mạch là: [imath]R_{td} = R_1 + R_2 + R_3= 3 + 5 + 7 = 15 \Omega[/imath]
[imath]\Rightarrow[/imath] Do ba điện trở mắc nối tiếp nên cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở là như nhau: [imath]I = I_1 = I_2 = I_3 = \dfrac{U}{R_{td}} = 0,4A.[/imath]

b) Hiệu điện thế lớn nhất là [imath]U_3 = I.R_3 = 0,4 × 7 = 2,8V[/imath] vì [imath]I[/imath] không đổi nên nếu [imath]R[/imath] lớn [imath]\Rightarrow U[/imath] lớn.

Bài 15:

Đặt một hiệu điện thế [imath]U[/imath] vào hai đầu đoạn mạch có sơ đồ như trên hình 4.4 trong đó điện trở [imath]R_1 = 4 \Omega , R_2 = 5 \Omega[/imath]. a) Cho biết số chỉ của ampe kế khi công tắc [imath]K[/imath] mở và khi [imath]K[/imath] đóng hơn kém nhau [imath]3[/imath] lần. Tính điện trở [imath]R_3[/imath] b) Cho biết [imath]U = 5,4V[/imath]. Số chỉ của ampe kế khi công tắc [imath]K[/imath] mở là bao nhiêu?

​

Lời giải:
a) Khi [imath]K[/imath] mở: mạch có [imath]R_1[/imath] , [imath]R_2[/imath] và [imath]R_3[/imath] ghép nối tiếp nhau
[imath]\Rightarrow[/imath] Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
[imath]R_{td} = R_1 + R_2 + R_3 = 4 + 5 + R_3 = 9 + R_3[/imath]
Cường độ dòng điện qua [imath]3[/imath] điện trở là như nhau nên số chỉ của ampe lúc này là: [imath]I_m = \dfrac{U}{R_{td}} = \dfrac{U}{9+R_3}[/imath] (1)
Khi [imath]K[/imath] đóng, điện trở [imath]R_3[/imath] bị nối tắt nên mạch chỉ còn hai điện trở [imath]R_1, R_2[/imath] ghép nối tiếp.
Điện trở tương đương của đoạn mạch khi [imath]K[/imath] đóng là:
[imath]R_{td} = R_1 + R_2 = 4 + 5 = 9 \Omega[/imath]
Số chỉ của ampe lúc này là:
[imath]I_đ = \dfrac{U}{R_{td}} = \dfrac{U}{9}[/imath]
Từ (1) và (2) ta thấy [imath]I_đ > I_m[/imath], nên theo đề bài ta có: [imath]I_đ = 3I_m[/imath] (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có:
[imath]\dfrac{U}{9} = 3. \dfrac{U}{9 + R_3} \Rightarrow = 18 \Omega[/imath]

b) [imath]U = 5,4 V[/imath] và khi [imath]K[/imath] mở:
Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
[imath]R_{tdm} = R_1 + R_2 + R_3 = 4 + 5 + 18 = 27 \Omega[/imath]
Số chỉ của ampe lúc này là:
[imath]I_m = \dfrac{U}{R_{tdm}} = \dfrac{5.4}{27} = 0.2A[/imath]

Bài 16: Đặt một hiệu điện thế [imath]U[/imath] vào hai đầu một đoạn mạch có sơ đồ như trên hình 4.5. Khi đóng công tắc [imath]K[/imath] vào vị trí 1 thì ampe kế có số chỉ [imath]I_1 = I[/imath], khi chuyển công tắc này sang vị trí số 2 thì ampe kế có số chỉ là [imath]I_2 = \dfrac{I}{3}, còn khi chuyển[/imath]K[imath]sang vị trí 3 thì ampe kế có số chỉ[/imath]I_3= \dfrac{I}{8}. Cho biết [imath]R_1 = 3 \Omega[/imath], hãy tính [imath]R_2[/imath] và [imath]R_3[/imath].

Lời giải:
Khi [imath]K[/imath] ở vị trí 1: mạch điện chỉ có [imath]R_1[/imath] nối tiếp với ampe kế. Do vậy số chỉ của ampe kế khi này là: [imath]I_1 = \dfrac{U}{R_1} = \dfrac{U}{3} = I[/imath] (1)
Khi [imath]K[/imath] ở vị trí số 2: mạch điện có [imath]R_2[/imath] nối tiếp [imath]R_1[/imath] và nối tiếp với ampe kế. Do vậy số chỉ của ampe kế khi này là: [imath]I_2 = \dfrac{U}{R_{12}} = \dfrac{U}{R_1+R_2} = \dfrac{U}{3+R_2} = \dfrac{I}{3}[/imath] (2)
Khi [imath]K[/imath] ở vị trí số 3: mạch điện gồm 3 điện trở [imath]R_1, R_2, R_3[/imath] ghép nối tiếp và nối tiếp với ampe kế. Do vậy số chỉ của ampe kế khi này là:
[imath]I_3 = \dfrac{U}{R_{123}} = \dfrac{U}{3+R_2 + R_3} = \dfrac{I}{8}[/imath]
Từ (1) và (2) ta có: [imath]I_1 = 3I_2[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{U}{3} = 3.\dfrac{U}{3 + R_2}[/imath]
Nên [imath]R_2 = 6 \Omega[/imath]
Từ (1) và (3) ta có: [imath]I_1 = 8I_3[/imath]
[imath]\dfrac{U}{3} = 8. \dfrac{U}{3+R_2 + R_3}[/imath]
Nên [imath]R_3 = 15 \Omega[/imath]


Các em tham khảo rồi làm bài thật tốt nhen ^_^

Tham khảo thêm:
Bài 1 Sự phụ thuộc của cường độ dòng điện vào hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn
Bài 2 Điện trở của dây dẫn - Định luật Ohm