Vật lí 12 Bài 4: Dao động tắt dần, dao động cưỡng bức

[Rau muống xào]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 4: Dao động tắt dần, dao động cưỡng bức​

Phần I: Lý thuyết sách giáo khoa và bài tập cơ bản​

I. Dao động tắt dần​

• Khái niệm:
  • Dao động tắt dần có vận tốc cực đại, gia tốc cực đại, lực hồi phục cực đại, cơ năng giảm dần theo thời gian
  • Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian
• Nguyên nhân: Do lực ma sát hoặc cản của môi trường
• Chu kì và tần số của dao động tắt dần chính là chu kì và tần số dao động riêng của vật (Do chu kì và tần số không phụ thuộc vào biên độ)
• Phân loại dao động tắt dần (dựa vào khoảng thời gian dao động)

​

​

Nếu ta cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động có ma sát để bù lại sự tiêu hao vì ma sát mà không làm thay đổi chu kì riêng của nó thì dao động kéo dài mãi và gọi là dao động duy trì.

II. Dao động duy trì​

+ Đặc điểm của dao động duy trì:

• Là dao động tự do mà người ta đã bổ sung năng lượng cho vật sau mỗi chu kì dao động, năng lượng bổ sung đúng bằng năng lượng mất đi.
• Quá trình bổ sung năng lượng là để duy trì dao động chứ không làm thay đổi đặc tính cấu tạo, không làm thay đổi bin độ và chu kì hay tần số dao động của hệ.

III. Dao động cưỡng bức​

+ Khái niệm: Dao động cưỡng bức là dao động dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn theo thời gian
[imath]\to[/imath] Lực cưỡng bức:[imath]F (t) = F (t + kT)[/imath]
+ Đặc điểm và tính chất: Chu kì và tần số của dao động cưỡng bức chính là chu kì và tần số của lực cưỡng bức

Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc: tần số lực cường bức (Xem đồ thị phụ thuộc của [imath]A_{CB}[/imath] vào [imath]f_{CB}[/imath]) biên độ của ngoại lực [imath]F_0[/imath] lực ma sát không phụ thuộc pha ban đầu

IV. Hiện tượng cộng hưởng​

• Khái niệm: Là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng đột ngột đến giá trị cực đại khi tần số lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của vật

[imath]A_{cb} = A_{\max}[/imath] khi [imath]f_{cb} = f_0[/imath]​

• Giải thích: Khi tần số của lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ dao động thì hệ được cung cấp năng lượng một cách nhịp nhàng đúng lúc, do đó biên độ dao động của hệ tăng dần lên. Biên độ dao động đạt tới giá trị không đổi và cực đại khi tốc độ tiêu hao năng lượng do ma sát bằng tốc độ cung cấp năng lượng cho hệ.
• Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng
• Những hệ dao động như tòa nhà, cầu, bệ máy, khung xe,... đều có tần số riêng. Phải cẩn thận không để cho các hệ ấy chịu tác dụng của các lực cưỡng bức mạnh có tần số bằng tần số riêng ấy. Nếu không, nó làm cho các hệ ấy dao động mạnh, dẫn đến đổ hoặc gãy.
• Hiện tượng cộng hưởng được ứng dụng để làm hộp đàn của các đàn ghita, viôlon...

Câu hỏi sách giáo khoa​

Câu C1​

Hãy làm thí nghiệm như Hình 4.3 SGK. Con lắc điều khiển D được kéo sang một bên rồi thả ra cho dao động.

​

a) Các con lắc khác có dao động không?
b) Con lắc nào dao động mạnh nhất? Tại sao?

Trả lời:
a) Các con lắc khác có dao động vì các con lắc này đều chịu tác dụng của lực cưỡng bức do con lắc D dao động gây ra truyền qua dây nối các điểm treo của chúng nên chúng sẽ dao động cưỡng bức với chu kì bằng chu kì của con lắc D.
b) Con lắc C dao động mạnh nhất vì có chiều dài bằng chiều dài con lắc D nên có chu kì riêng bằng chu kì của con lắc D cũng chính là chu kì ngoại lực cưỡng bức nên xảy ra hiện tượng cộng hưởng.

Câu C2​

a) Tại sao biên độ dao động cưỡng bức của thân xe trong ví dụ III.2 lại nhỏ?
“Khi đến mỗi bến, xe buýt chỉ tạm dừng nên không tắt máy. Hành khách trên xe nhận thấy thân xe dao động. Đó là dao động cưỡng bức dưới tác dụng của lực cưỡng bức tuần hoàn gây ra bởi chuyển động của pit-tông trong xilanh của máy nổ.”
b) Tại sao với một lực đẩy nhỏ ta có thể làm cho chiếc đu có người ngồi đung đưa với biên độ lớn?

Trả lời:
a) Biên độ dao động cưỡng bức của thân xe nhỏ vì tần số của lực cưỡng bức gây ra bởi chuyển động của pit-tông trong xilanh của máy nổ khác xa tần số riêng của khung xe.
b) Với một lực đẩy nhỏ ta có thể làm cho chiếc đu có người ngồi đung đưa với biên độ lớn vì tần số do lực tác dụng (lực đẩy) bằng với tần số riêng của chiếc đu, gây ra sự cộng hưởng nên chiếc đu chuyển động có biên độ lớn.

Xem thêm:
[Vật lí 7] HỆ THỐNG MỤC MỤC CÁC LỚP
[Vật lí 8] HỆ THỐNG MỤC MỤC CÁC LỚP
[Vật lí 9] HỆ THỐNG MỤC MỤC CÁC LỚP
[Vật lí 10] HỆ THỐNG MỤC MỤC CÁC LỚP
[Vật lí 11] HỆ THỐNG MỤC MỤC CÁC LỚP
[Vật lí 12] HỆ THỐNG MỤC MỤC CÁC LỚP

 

[Rau muống xào]

Giải bài tập SGK​

Câu 1: Nêu đặc điểm của dao động tắt dần. Nguyên nhân của nó là gì ?

• Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian, dao động tắt dần không có tính điều hòa.
• Nguyên nhân làm tắt dần dao động là do lực cản của môi trường. Lực cản môi trường càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh.

Câu 2: Nêu đặc điểm của dao động duy trì?
Đặc điểm của dao động duy trì:

• Là dao động tự do mà người ta đã bổ sung năng lượng cho vật sau mỗi chu kì dao động, năng lượng bổ sung đúng bằng năng lượng mất đi.
• Quá trình bổ sung năng lượng là để duy trì dao động chứ không làm thay đổi đặc tính cấu tạo, không làm thay đổi bin độ và chu kì hay tần số dao động của hệ.

Câu 3: Nêu đặc điểm của dao động cưỡng bức?
Đặc điểm của dao động cưỡng bức:

• Là dao động chịu tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn theo thời gian [imath]F = F_0cos(\omega t + \varphi) với[/imath]F_0$ là biên độ của ngoại lực.
• Ban đầu dao động của hệ là một dao động phức tạp do sự tổng hợp của dao động riêng và dao động cưỡng bức sau đó dao động riêng tắt dần vật sẽ dao động ổn định với tần số của ngoại lực.
• Biên độ của dao động cưỡng bức tăng nếu biên độ ngoại lực (cường độ lực) tăng và ngược lại.
• Biên độ của dao động cưỡng bức giảm nếu lực cản môi trường tăng và ngược lại.
• Biên độ của dao động cưỡng bức tăng nếu độ chênh lệch giữa tần số của ngoại lực và tần số dao động riêng giảm.

Câu 4: Hiện tượng cộng hưởng là gì? Nêu điều kiện để có cộng hưởng. Cho ví dụ.
- Hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng dần lên đến giá trị cực đại khi tần số [imath]f[/imath] của lực cưỡng bức bằng tần số riêng [imath]f_0[/imath] của hệ dao động gọi là hiện tượng cộng hưởng.
- Điều kiện cộng hưởng: [imath]f = f_0[/imath]
- Ví dụ: khi chơi xích đu, đưa võng,...
- Mỗi nhạc cụ đều có hộp cộng hưởng, để có thể dao động cộng hưởng nhiều tần số dao động khác nhau.

Câu 5: Một con lắc dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm đi [imath]3\%[/imath]. Phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần là bao nhiêu?
[imath]A. 3%.[/imath]
[imath]B. 9%.[/imath]
[imath]C. 4,5%.[/imath]
[imath]D. 6%.[/imath]

+ Gọi [imath]A[/imath] - biên độ dao động ban đầu của con lắc
[imath]A'[/imath] - biên độ của con lắc sau một chu kì
Theo đầu bài, ta có độ giảm biên độ: [imath]\Delta A=A-A'=3 \% A=0,03 A[/imath]
+ Cơ năng ban đầu của con lắc: [imath]W=\dfrac{1}{2} k A^2[/imath]
Cơ năng của con lắc sau một chu kì: [imath]W'=\dfrac{1}{2} k A'^2=\dfrac{1}{2} k (0,97A)^2[/imath]
[imath]\Rightarrow[/imath] Phần trăm cơ năng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần:
Phần trăm giảm sẽ là: [imath]1-\dfrac{\Delta W}{W}=1-\dfrac{0,97^2}{1}\approx 6 \%[/imath]
[imath]\Rightarrow[/imath] Phần năng lượng của con Iắc bị mất đi trong một dao động toàn phần là [imath]6\%[/imath]

Câu 6: Một con lắc dài [imath]44 cm[/imath] được treo vào trần của một toa xe lửa. Con lắc bị kích động mỗi khi bánh của toa xe gặp chỗ nối nhau của đường ray. Hỏi tàu chạy thẳng đều với vận tốc bằng bao nhiêu thì biên độ dao động của con lắc sẽ lớn nhất? Cho biết chiều dài của mỗi đường ray là [imath]12,5 m[/imath]. Lấy [imath]g = 9,8 m/s2.[/imath]
[imath]A. 10,7 km/h.[/imath]
[imath]B. 34 km/h.[/imath]
[imath]C. 106 km/h.[/imath]
[imath]D. 45 km/h.[/imath]

Ta có: [imath]T_0=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}=1,33s[/imath]
Để xảy ra cộng hưởng: [imath]t=T_0\Rightarrow \dfrac{s}{v}=T_0\Rightarrow v=\dfrac{s}{T_0}=\dfrac{12,5}{1,33}=9,34m/s=34km/h[/imath]

Xem thêm:
[Vật lí 7] HỆ THỐNG MỤC MỤC CÁC LỚP
[Vật lí 8] HỆ THỐNG MỤC MỤC CÁC LỚP
[Vật lí 9] HỆ THỐNG MỤC MỤC CÁC LỚP
[Vật lí 10] HỆ THỐNG MỤC MỤC CÁC LỚP
[Vật lí 11] HỆ THỐNG MỤC MỤC CÁC LỚP
[Vật lí 12] HỆ THỐNG MỤC MỤC CÁC LỚP

 

[Rau muống xào]

Chữa bài tập sách bài tập​

Câu 4.1
+ Gọi [imath]A[/imath] - biên độ dao động ban đầu của con lắc
[imath]A'[/imath] - biên độ của con lắc sau một chu kì
Theo đầu bài, ta có độ giảm biên độ: [imath]\Delta A=A-A'=3 \% A=0,03 A[/imath]
+ Cơ năng ban đầu của con lắc: [imath]W=\dfrac{1}{2} k A^2[/imath]
Cơ năng của con lắc sau một chu kì: [imath]W'=\dfrac{1}{2} k A'^2=\dfrac{1}{2} k (0,97A)^2[/imath]
[imath]\Rightarrow[/imath] Phần trăm cơ năng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần:
Phần trăm giảm sẽ là: [imath]1-\dfrac{\Delta W}{W}=1-\dfrac{0,97^2}{1}\approx 6 \%[/imath]
[imath]\Rightarrow[/imath] Phần năng lượng của con Iắc bị mất đi trong một dao động toàn phần là [imath]6\%[/imath]

Câu 4.2
+ Gọi [imath]A[/imath] - biên độ dao động ban đầu của con lắc
[imath]A'[/imath] - biên độ của con lắc sau một chu kì
Theo đầu bài, ta có độ giảm biên độ: [imath]\Delta A=A-A'=10 \% A=0,1 A[/imath]
+ Cơ năng ban đầu của con lắc: [imath]W=\dfrac{1}{2} k A^2[/imath]
Cơ năng của con lắc sau một chu kì: [imath]W'=\dfrac{1}{2} k A'^2=\dfrac{1}{2} k (0,9A)^2[/imath]
[imath]\Rightarrow[/imath] Phần trăm cơ năng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần:
Phần trăm giảm sẽ là: [imath]1-\dfrac{\Delta W}{W}=1-\dfrac{0,9^2}{1}\approx 19 \%[/imath]
[imath]\Rightarrow[/imath] Phần năng lượng của con Iắc bị mất đi trong một dao động toàn phần là [imath]19\%[/imath]

Câu 4.3
Chu kì dao động riêng của con lắc: [imath]T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} = 1,1s[/imath]
Con lắc dao động với biên độ cực đại khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng:
[imath]\Rightarrow v = \dfrac{s}{T} = \dfrac{{12,5}}{{1,1}} = 11,36m/s = 41km/h[/imath]

Câu 4.4
C – sai vì: Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức.

Câu 4.5
Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian.
Dao đông tắt dần vừa có lợi, vừa có hại.
Chọn [imath]D[/imath]

Câu 4.6
Dao động của con lắc đồng hồ là dao động duy trì.
Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.
Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ của lực cưỡng bức.
Chọn [imath]A[/imath]

Câu 4.7
Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian.
Cơ năng [imath]W=\dfrac{kA^2}{2}[/imath] cơ năng giảm dần theo thời gian.
Chọn [imath]C[/imath]

Câu 4.8
Lực cản của môi trường tác dụng lên vật càng nhỏ thì dao động tắt dần càng chậm.
Cơ năng của vật giảm dần theo thời gian.
Chọn [imath]D[/imath]