bài 3 chuyên đề BDT

[nghi41992]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 3: Cho 3 số không âm tùy ý x,y,z thõa mãn: x+y+z=0.
CMR:



[tex]\sqrt{2+4^x} + \sqrt{2+4^y}+ \sqrt{2+4^z}[/tex] >= 3[tex]sqrt{3} [/tex]

sao ba số không âm lại có tổng bằng 0 nếu bằng không thỳ x=y=z=o luôn thì chứng minh gì nữa

 

[hocmai.toanhoc]

Phản hồi của hocmai.toanhoc(Trịnh Hào Quang)

Đề bài Anh ra là hoàn toàn đúng. Lý do như sau:
Trường hợp dấu bằng x=y=z xảy ra là do mình dùng BĐT trong quá trình chứng minh thôi. Nếu em không đi vào chứng minh cách này mà dùng cách nào đó không có được x=y=z thì x,y,z vẫn là các số tùy ý. Mà là các số tùy ý thì viết nó không âm nghĩa là bắt đầu từ 0 trở đi rồi.
Em nên xem lại trong BĐT trường hợp dấu bằng xảy ra khi nào.
Điều cơ bản nhất trong nguyên tắc chứng minh BĐT.
Em xem lại nhé!
Chúc am học tốt!@