III. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA
Bài 1 :
Thế nào là phản xạ toàn phần? Nêu điều điện để có hiện tượng phản xạ toàn phần.
Lời giải:
[imath]+[/imath]
Định nghĩa: Phản xạ toàn phần là hiện tượng phản xạ toàn bộ ánh sáng tới, xảy ra ở mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt.
[imath]+[/imath] Điều điện để có hiện tượng phản xạ toàn phần.
[imath]–[/imath] Tia sáng truyền từ môi trường có chiết suất lớn sang môi trường có chiết suất nhỏ hơn: [imath]n_2<n_1.[/imath]
[imath]–[/imath] Góc tới lớn hơn hoặc bằng góc giới hạn phản xạ toàn phần: [imath]i\geq i_{gh}[/imath] với [imath]\sin i_{gh}=\dfrac{n_2}{n_1}[/imath]
Bài 2 :
So sánh phản xạ toàn phần với phản xạ thông thường.
Lời giải:
| Phản xạ thông thường | Phản xạ toàn phần |
| Giống nhau | [imath]–[/imath] Đều là hiện tượng phản xạ, (tia sáng bị hắt lại môi trường cũ).
[imath]–[/imath] Đều tuân theo định luật phản xạ ánh sáng. | |
| Khác nhau | [imath]–[/imath] Luôn xảy ra khi tia sáng gặp mặt phân cách giữa hai môi trường.
[imath]–[/imath] Cường độ chùm tia phản xạ yếu hơn chùm tia tới | [imath]–[/imath] Chỉ xảy ra khi thỏa mãn đồng thời hai điều kiện về chiết suất và góc tới.
[imath]–[/imath]Cường độ chùm tia phản xạ bằng cường độ chùm tia tới |
Bài 3 :
Cáp quang là gì? Cấu tạo của cáp quang. Nêu một vài ứng dụng.
Lời giải:
[imath]+[/imath] Cáp quang là bó sợi quang. Mỗi sợi quang là một dây trong suốt có tính dẫn sáng nhờ hiện tượng phản xạ toàn phần.
[imath]+[/imath] Cấu tạo của cáp quang
- Phần lõi trong suốt bằng thủy tinh siêu sạch có chiết suất n1 lớn.
- Phần vỏ bọc cũng trong suốt, bằng thủy tinh có chiết suất n2 nhỏ hơn phần lõi.
[imath]+[/imath] Một vài ứng dụng của cáp quang
- Trong công nghệ thông tin, cáp quang được dùng để truyền thông tin, dữ liệu dưới dạng tín hiệu ánh sáng.
- Trong y học, cáp quang còn được dùng trong phép nội soi.
Bài 4 :
Giải thích tại sao kim cương ( hình [imath]27.4 SGK[/imath]) và pha lê sáng lóng lánh? Người ta tạo ra nhiều mặt kim cương hay các vật pha lê để làm gì?
Lời giải:
[imath]+[/imath] Kim cương và pha lê sáng lóng lánh vì nó có thể phản xạ toàn phần ánh sáng mặt trời chiếu vào nó.
[imath]+[/imath] Người ta tạo ra nhiều mặt cho kim cương hay các vậy bằng pha lê để làm cho chùm tia tới có nhiều khả năng phản xạ toàn phần dưới các góc tới khác nhau ứng với các mặt khác nhau, làm cho kim cương và pha lê lóng lánh hơn.
Bài 5 :
Một chùm tia sáng hẹp truyền từ môi trường [imath](1)[/imath] chiết suất [imath]n_1[/imath] tới mặt phẳng phân cách với môi trường [imath](2)[/imath] chiết suất [imath]n_2[/imath]. Cho biết [imath]n_1 < n_2[/imath] và [imath]i[/imath] có giá trị thay đổi.
Trường hợp nào sau đây có hiện tượng phản xạ toàn phần?
[imath]A[/imath]
. Chùm tia sáng gần như sát mặt phẳng phân cách.
[imath]B[/imath]. Góc tới i thỏa mãn điều kiện [imath]\sin i>\dfrac{n_1}{n_2}[/imath]⋅
[imath]C[/imath]. Góc tói i thỏa mãn điều kiện [imath]\sin i<\dfrac{n_1}{n_2}[/imath]⋅
[imath]D[/imath]. Không trường hợp nào đã nêu.
Lời giải: Chọn [imath]D[/imath].
Điều kiện để có phản xạ toàn phần là [imath]n_1 > n_2[/imath] nên trong trường hợp [imath]n_1 < n_2[/imath] thì không thể xảy ra phản xạ toàn phần.
Bài 6 :
Một chùm tia sáng hẹp [imath]SI[/imath] truyền trong mặt phẳng tiết diện vuông góc của khối trong suốt như hình [imath]27.1.[/imath]
Tia sáng phản xạ toàn phần ở mặt [imath]AC[/imath]. Trong điều kiện đó, chiết n của khối trong suốt có giá trị như thế nào? |  |
Lời giải:
Từ hình vẽ ta có: [imath]\tan \alpha=\dfrac{AB}{AC}=1\Rightarrow \alpha=45^o[/imath].
Vì [imath]SI\perp BC[/imath] nên tia sáng truyền thẳng đến mặt bên [imath]AC[/imath] với góc tới [imath]i=\alpha=45^o[/imath].
Tại [imath]J[/imath] phản xạ toàn phần nên [imath]i\geq i_{gh}\Rightarrow \sin i\geq \sin i_{gh}.[/imath]
Mà [imath]\sin i_{gh}=\dfrac{n_2}{n_1}=\dfrac 1 n[/imath] do đó [imath]\sin i\geq 1n\Rightarrow n\geq 1\sin i\Rightarrow n\geq 1\sin 45^o\Rightarrow n\geq 2[/imath]. |  |
Bài 7 :
Có ba môi trường trong suốt với cùng góc tới:
[imath]–[/imath] nếu tia sáng truyền từ [imath](1)[/imath] vào [imath](2)[/imath] thì góc khúc xạ là [imath]30^o[/imath].
[imath]–[/imath] nếu tia sáng truyền từ [imath](1)[/imath] vào [imath](3)[/imath] thì góc khúc xạ là [imath]45^o[/imath]
Góc giới hạn toàn phần ở mặt phân cách [imath](2)[/imath] và [imath](3)[/imath] có giá trị như thế nào (tính tròn số)?
[imath]A. 30^o.[/imath]
[imath]B. 42^o.[/imath]
[imath]C. 45^o.[/imath]
[imath]D.[/imath] không xác định được.
Lời giải: Chọn [imath]C.[/imath]
+ Nếu tia sáng truyền từ [imath](1)[/imath] vào [imath](2)[/imath] thì góc khúc xạ là [imath]30^o[/imath] ta có: [imath]\dfrac{\sin i}{\sin r}=\dfrac{n_2}{n_1}\Leftrightarrow \dfrac{\sin i}{\sin 30^o}=\dfrac{n_2}{n_1}(1)[/imath]
+ Nếu tia sáng truyền từ (1) vào (3) thì góc khúc xạ là [imath]45^o[/imath] ta có: [imath]\dfrac{\sin i}{\sin r}=\dfrac{n_3}{n_1}\Leftrightarrow \dfrac{\sin i}{\sin 45^o}=\dfrac{n_3}{n_1}(2)[/imath]
Từ [imath](1)[/imath] và [imath](2)[/imath] ta có: [imath]\dfrac{n_2}{n_1}\sin 30^o=\dfrac{n_3}{n_1}\sin 45^o\Rightarrow \dfrac{n_3}{n_2}=12[/imath]
+ Khi chiếu ánh sáng từ môi trường [imath](2)[/imath] sang môi trường [imath](3)[/imath], góc giới hạn phản oàn phần ở mặt phân cách là: [imath]\sin i_{gh}=\dfrac{n_3}{n_2}=12\Rightarrow i_{gh}=45^o[/imath]
Bài 8 :
Một khối bán trụ trong suốt có chiết suất [imath]n = 1,41 ≈ 2[/imath]. Một chùm tia sáng hẹp nằm trong mặt phẳng của tiết diện vuông góc, chiếu tới khối bám trụ như hình [imath]27.11.[/imath]
Xác định đường đi của chùm tia với các giá trị sau đây của góc [imath]\alpha[/imath]
[imath]a) \alpha = 60^o.[/imath]
[imath]b) \alpha = 45^o.[/imath]
[imath]c) \alpha = 30^o.[/imath] |  |
Lời giải:
Góc giới hạn phản xạ toàn phần khi ánh sáng truyền từ thủy tinh ra ngoài không khí là: [imath]\sin i_{gh}=\dfrac 1 n=\dfrac 1 2\Rightarrow i_{gh}=45^o[/imath]
[imath]a)\alpha = 60^o[/imath]
Góc tới [imath]i = 90^o – \alpha= 30^o\to i < i_{gh}[/imath]
Áp dụng định luật khúc xạ:[imath]\sin r=n.\sin i=2.\sin 30^o=22\Rightarrow r=45^o.[/imath]
Vậy tia khúc xạ hợp với pháp tuyến của mặt phẳng phân cách của khối bán trụ góc khúc xạ [imath]45^o.[/imath] |  |
b) [imath]\alpha = 45^o[/imath].
Góc tới [imath]i = 90^o –\alpha = 40^o \to i = i_{gh}[/imath]
Áp dụng định luật khúc xạ: [imath]\sin r=n.\sin i=2.\sin 45^o=1\Rightarrow r=90^o.[/imath]
Vậy tia khúc xạ đi sát mặt phân cách của khối tròn. |  |
[imath]c) \alpha = 30^o[/imath]
Góc tới [imath]i = 90^o – \alpha = 60^o \to i > i_{gh}[/imath]
[imath]\Rightarrow[/imath] Xảy ra phản xạ toàn phần tại mặt phân cách giữa bản trụ và không khí. |  |
Bài 9 :
Một sợi quang hình trụ lõi có chiết suất [imath]n = 1,50[/imath]. Phần vỏ bọc có chiết suất [imath]n = 1,41 ≈ 2[/imath]. Chùm tia tới hội tụ ở mặt trước của sợi với góc tới [imath]2\alpha[/imath] như hình [imath]27.12.[/imath]
Xác định [imath]\alpha[/imath] để các tia sáng của các tia sáng của chùm truyền đi được trong ống. |  |
Lời giải:
Góc giới hạn phản xạ toàn phần tại [imath]I'[/imath] là igh ta có: [imath]\sin i_{gh}=\dfrac{n_2}{n_1}⋅[/imath]
Để phản xạ toàn phần tại [imath]I'[/imath] thì [imath]i\geq i_{gh}\Rightarrow \sin i≥\sin i_{gh}\Rightarrow \sin i\geq \dfrac{n_2}{n_1}(1)[/imath]
Từ hình vẽ ta có: [imath]r+i=90^o\Rightarrow \sin i=\cos r=\sqrt{1−\sin^2 r} (2)[/imath]
Từ [imath](1)[/imath] và [imath](2)[/imath] suy ra: [imath]x=\dfrac{−b\pm \sqrt{b^2−4ac}}{2a}\sqrt{1−\sin^2 r}\geq \dfrac{n_2}{n_1}\Rightarrow \sin r \leq \sqrt{1−(\dfrac{n_2}{n_1})^2}(3)[/imath]
Theo định luật khúc xạ ánh sáng, tại điểm [imath]I[/imath] ta có: [imath]n_{kk}\sin\alpha=n_1\sin r\Rightarrow \sin r=\dfrac{1}{n_1}\sin\alpha (4)[/imath]
Từ [imath](3)[/imath] và [imath](4)[/imath] suy ra: [imath]\dfrac{1}{n_1}\sin\alpha\leq 1−(\dfrac{n_2}{n_1})^2[/imath]
[imath]\Rightarrow \sin\alpha\leq \sqrt{n_1^2−n_2^2}\Rightarrow \sin\alpha\leq \sqrt{1,5^2−1,414^2}\Rightarrow \sin\alpha\leq 0,5\Rightarrow \alpha\leq 30^o.[/imath] |  |
Chúc em học tốt!
Xem thêm tại
HỆ THỐNG MỤC LỤC CÁC BÀI
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
