Vật lí 11 BÀI 25. TỰ CẢM

Elishuchi

Cựu Mod Vật lí
Thành viên
13 Tháng mười 2015
2,240
2,919
479
Thanh Hoá
github.com
Thanh Hóa
✎﹏ ๖ۣۜTHPT❄๖ۣۜTriệu❄๖ۣۜSơn❄④ღ
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

LỚP 11

BÀI 25. TỰ CẢM

I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

1. Từ thông riêng của một mạch kín

Giả sử có một mạch kín [imath](C)[/imath] trong đó có dòng điện cường độ [imath]i[/imath]. Dòng điện [imath]I[/imath] gây ra từ trường, từ trường này gây ra một từ thông [imath]F[/imath] qua [imath](C)[/imath] được gọi là từ thông riêng của mạch.

+ Công thức: [imath]\Phi = L.i[/imath] trong đó L là độ tự cảm của vòng dây [imath](C),[/imath] đơn vị là Henry (kí hiệu: [imath]H[/imath]).

+ Với ống dây thì ta đã biết từ thông:

Đặt [imath]\Phi=N.B.S=N(4\pi .10^{−7}.\mu \dfrac N l .i).S=(4\pi .10^{−7}.\mu \dfrac {N^2}{l}.S).i\overset{Đặt 4\pi .10^{−7}.\mu \dfrac {N^2}{ l}.S=L}{\rightarrow} \Phi=L.i[/imath]

[imath]L=4\pi .10^{−7}.\mu \dfrac {N^2}{l}.S[/imath] được gọi là hệ số tự cảm của ống dây;

[imath]\mu[/imath] là độ từ thẩm, với không khí [imath]\mu= 1[/imath]; nếu lõi của ống dây là nam châm thì [imath]\mu =104.[/imath]

2. Hiện tượng tự cảm

  • Trong một mạch kín không có dòng điện, nếu có từ thông qua mạch biến thiên thì trong mạch kín sẽ xuất hiện dòng điện cảm ứng [imath]I_c.[/imath]
  • Trong một mạch kín đã có dòng điện [imath]I[/imath], nhưng dòng điện trong mạch thay đổi, từ thông do chính dòng điện này sinh ra và gửi qua diện tích của mạch thay đổi nên trong mạch sẽ xuất hiện một dòng điện cảm ứng.Dòng điện cảm ứng này gọi là dòng điện tự cảm Itc, và hiện tượng đó được gọi là hiện tượng tự cảm.
  • Định nghĩa: Hiện tượng tự cảm là hiện tượng cảm ứng điện từ xảy ra trong một mạch có dòng điện mà sự biến thiên từ thông qua mạch được gây ra bởi sự biến thiên của cường độ dòng điện trong mạch.
  • Trong mạch điện một chiều, hiện tượng tự cảm xảy ra khi đóng mạch, ngắt mạch hoặc thay đổi biến trở. Trong mạch điện xoay chiều thì luôn luôn xảy ra hiện tượng tự cảm vì cường độ dòng điện xoay chiều biến thiên liên tục theo thời gian.
1.png

[imath]\Rightarrow[/imath] Hiện tượng tự cảm chỉ là trường hợp riêng của hiện tượng cảm ứng điện từ, do đó chiều của dòng điện tự cảm và suất điện động tự cảm được xác định như phần cảm ứng điện từ.

3. Suất điện động tự cảm

  • Suất điện động tự cảm sinh ra dòng điện tự cảm được gọi là suất điện động tự cảm.
  • Công thức: [imath]e_{tc}=−\dfrac{\Delta \Phi}{\Delta t}=−L\dfrac{\Delta i}{\Delta t}[/imath]⋅

4. Năng lượng từ trường của ống dây tự cảm

  • Khi cuộn tự cảm có dòng điện cường độ [imath]I[/imath] chạy qua thì trong cuộn dây tích lũy năng lượng dưới dạng năng lượng từ trường: [imath]W=\dfrac 1 2 Li^2.[/imath]

II. GIẢI CÂU HỎI SÁCH GIÁO KHOA

Câu C1 :

Hãy thiết lập công thức [imath]L=4\pi .10^{−7}. \dfrac {N^2}{l}.S[/imath]

Trả lời:
Xét cuộn dây có chiều dài [imath]l[/imath], tiết diện [imath]S[/imath], được quấn [imath]N[/imath] vòng dây.
Khi có dòng điện [imath]i[/imath] chạy qua cuộn dây, trong lòng cuộn dây xuất hiện từ trường:
[imath]B=4\pi .10^{−7}.\dfrac N l .i[/imath]
Từ trường này gây ra từ thông xuyên qua ống dây là
[imath]\Phi=N.B.S=N(4\pi .10^{−7}.\dfrac N l .i).S=(4\pi .10^{−7}.\dfrac {N^2}{l} .S).i[/imath]
Từ thông này chính là từ thông riêng của cuộn dây nên: [imath]\Phi = L.i[/imath]
[imath]\Rightarrow \Phi=Li=(4\pi .10^{−7}.\dfrac {N^2}{l} .S).i\to L=L=4\pi .10^{−7}. \dfrac {N^2}{l}.S[/imath]

Câu C2 :

Trong mạch điện vẽ trên hình [imath]25.4 SGK[/imath], khóa [imath]K[/imath] đang đóng ở vị trí [imath]a.[/imath] Nếu chuyển [imath]K[/imath] sang vị trí [imath]b[/imath] thì điện trở [imath]R[/imath] nóng nên. Hãy giải thích.2.png

Trả lời:
[imath]–[/imath] Khi [imath]K[/imath] ở chốt [imath]a)[/imath] không có dòng điện qua [imath]R.[/imath]

[imath]–[/imath] Khi ngắt [imath]K[/imath] khỏi chốt [imath]a)[/imath], cường độ dòng điện qua ống dây giảm đột ngột về [imath]0[/imath], khi đó trong ống dây xảy ra hiện tượng tự cảm. Suất điện động cảm ứng xuất hiện có tác dụng chống lại nguyên nhân sinh ra nó, tức là chống lại sự giảm cường độ dòng điện qua [imath]L.[/imath] Trong ống dây xuất hiện dòng điện cảm ứng cùng chiều với [imath]i_L[/imath] ban đầu.
[imath]–[/imath] Khi đó chuyển khóa [imath]K[/imath] sang chốt [imath]b[/imath], dòng điện cảm ứng này chạy qua [imath]R[/imath] làm điện trở [imath]R[/imath] nóng lên.

Câu C3 :

Chứng tỏ rằng hai vế của phương trình [imath]W=\dfrac 1 2 Li^2[/imath] có cùng đơn vị là Jun [imath](J).[/imath]

Trả lời:
[imath]–[/imath] Đơn vị của năng lượng từ trường [imath]W[/imath] là Jun [imath](J)[/imath], ta có: [imath]1 J = 1 N.m[/imath]
Mà [imath]\dfrac 1 2Li^2[/imath] có đơn vị là [imath]H.A^2[/imath]
[imath]1H.A^2=\dfrac{Wb}{A}⋅A^2=Wb.A=T.m^2.A=\dfrac{N}{A.m}m^2.A=N.m=J[/imath]
Vậy hai vế của biểu thức [imath]W=\dfrac 1 2 Li^2[/imath] có cùng đơn vị là [imath]J[/imath].

Chúc em học tốt!
Xem thêm tại HỆ THỐNG MỤC LỤC CÁC BÀI
 

Elishuchi

Cựu Mod Vật lí
Thành viên
13 Tháng mười 2015
2,240
2,919
479
Thanh Hoá
github.com
Thanh Hóa
✎﹏ ๖ۣۜTHPT❄๖ۣۜTriệu❄๖ۣۜSơn❄④ღ

III,GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA

Bài 1 :

Trong những trường hợp nào có hiện tượng tự cảm?

Lời giải:
Khi trong mạch điện có cường độ dòng điện biến thiên thì trong mạch sẽ có hiện tượng tự cảm :
[imath]–[/imath] Trong mạch điện một chiều, hiện tượng tự cảm xảy ra khi đóng mạch hay mở mạch.
[imath]–[/imath] Trong mạch điện xoay chiều, luôn xảy ra hiện tượng tự cảm.

Bài 2 :

Phát biểu định nghĩa từ thông riêng, độ tự cảm của một mạch kín.

Lời giải:
[imath]+[/imath] Một mạch kín [imath](C)[/imath] có dòng điện i. Dòng điện i gây ra một từ trường, từ trương này gây ra một từ thông [imath]\Phi[/imath] qua [imath](C)[/imath] gọi là từ thông riêng của mạch. [imath]\Phi = Li.[/imath]

[imath]+[/imath] Độ tự cảm L của một mạch kín là một đại lượng chỉ phụ thuộc vào cấu tạo và kích thước của mạch kín
[imath]–[/imath] Một ống dây điện chiều dài [imath]l[/imath], tiết diện [imath]S[/imath], gồm [imath]N[/imath] vòng dây, có cường độ [imath]I[/imath] ,chạy qua, độ tự cảm của ống dây: [imath]L=4\pi.10^{−7}\dfrac{N^2}{l}S[/imath]
[imath]–[/imath]Độ tự cảm của ống dây có lõi sắt: [imath]L=4\pi .10^{−7}\mu \dfrac{N^2}{l}S[/imath]

Bài 3 :

Độ lớn của suất điện động tự cảm phụ thuộc vào những đại lượng nào?

Lời giải:
Độ lớn của suất điện động tự cảm phụ thuộc vào độ tự cảm của ống dây [imath](L)[/imath] và tốc độ biến thiên cường độ dòng điện qua ống dây [imath]\dfrac{\Delta i}{\Delta t}[/imath]

Công thức: [imath]e_{tc}=−\dfrac{\Delta \Phi}{\Delta t}=−L\dfrac{\Delta i}{\Delta t}[/imath]⋅

Bài 4 :

Chọn câu đúng.

Một ống dây có độ tự cảm [imath]L[/imath], ống dây thứ hai có số vòng dây tăng gấp đôi và diện tích mỗi vòng dây giảm một nửa so với ống dây thứ nhất. Nếu hai ống dây có chiều dài như nhau thì độ tự cảm của ống dây thứ hai là
[imath]A. L.[/imath]
[imath]B. 2L.[/imath]
[imath]C. \dfrac L 2.[/imath]
[imath]D. 4L.[/imath]

Lời giải: Chọn [imath]B.[/imath]
Ta có độ tự cảm trong ống dây thứ nhất : [imath]L=4\pi .10^{−7}\mu \dfrac{N^2}{l}S[/imath]
Độ tự cảm của ống dây thứ hai: [imath]L′=4\pi.10^{−7}\mu \dfrac{(2N)^2}{l}\dfrac S 2=2L.[/imath]

Bài 5 :

Phát biểu nào dưới đây là sai?
Suất điện động tự cảm có giá trị lớn khi

[imath]A.[/imath] dòng điện tăng nhanh.
[imath]B.[/imath] dòng điện giảm nhanh.
[imath]C.[/imath] dòng điện có giá trị lớn.
[imath]D.[/imath] dòng điện biến thiên nhanh.

Lời giải: Chọn [imath]C.[/imath]
Suất điện động tự cảm phụ thuộc vào tốc độ biến thiên cường độ dòng điện, mà không phụ thuộc vào giá trị độ lớn của cường độ dòng điện.

Bài 6 :

Tính độ tự cảm của một ống dây hình trụ có chiều dài [imath]0,5 m[/imath] gồm [imath]1000[/imath] vòng dây, mỗi vòng dây có đường kính [imath]20 cm.[/imath]

Lời giải:
Độ tự cảm của ống dây:
[imath]L=4\pi⋅10^{−7}⋅\dfrac{N^2}{l}⋅S=4\pi ⋅10^{−7}⋅\dfrac{N^2}{l}⋅\pi r^2=4\pi^2⋅10^{−7}⋅\dfrac{10^6}{0,5}⋅0,1^2=0,079H.[/imath]

Bài 7 :

Suất điện động tự cảm [imath]0,75 V[/imath] xuất hiện trong một cuộn cảm có [imath]L = 25 mH[/imath]; tại đó cường độ dòng điện giảm từ giá trị [imath]i_a[/imath] xuống [imath]0[/imath] trong [imath]0,01 s[/imath]. Tính [imath]i_a.[/imath]

Lời giải:
Ta có độ lớn suất điện động tự cảm trong cuộn dây: [imath]e_{tc}=L⋅|\dfrac{\Delta i}{\Delta t}|=25.10^{−3}⋅\dfrac{i_a}{0,01}=0,75\to i_a=0,3A[/imath]

Bài 8 :

Trong mạch điện hình [imath]25.5[/imath], cuộn cảm [imath]L[/imath] có điện trở bằng không. Dòng điện qua [imath]L[/imath] bằng [imath]1,2 A[/imath]; độ tự cảm [imath]L = 0,2 H[/imath]. Chuyển [imath]K[/imath] sang vị trí [imath]b[/imath], tính nhiệt lượng tỏa ra trong [imath]R.[/imath]3.png

Lời giải:
Khi dòng điện qua cuộn cảm, trong cuộn cảm tích lũy năng lượng: [imath]W=\dfrac 1 2Li^2[/imath]
Khi chuyển khóa [imath]K[/imath] từ vị trí [imath]a[/imath] sang vị trí [imath]b[/imath] thì cường độ dòng điện trong cuộn cảm giảm, xảy ra hiện tượng tự cảm, năng lượng từ trường trong ống dây, chuyển sang cho điện trở [imath]R[/imath] dưới dạng nhiệt năng, làm điện trở nóng lên.
Nhiệt lượng tỏa ra trên [imath]R:[/imath]
[imath]Q=W=\dfrac 1 2 L i^2=\dfrac 1 2 .0,2.1,44=0,144J[/imath]

Chúc em học tốt!
Xem thêm tại HỆ THỐNG MỤC LỤC CÁC BÀI
 

Elishuchi

Cựu Mod Vật lí
Thành viên
13 Tháng mười 2015
2,240
2,919
479
Thanh Hoá
github.com
Thanh Hóa
✎﹏ ๖ۣۜTHPT❄๖ۣۜTriệu❄๖ۣۜSơn❄④ღ

III,GIẢI BÀI TẬP SBT

Bài 25.1 : Câu nào dưới đây nói về hiện tượng tự cảm là không đúng ?
[imath]A.[/imath] Là hiện tượng cảm ứng điện từ xảy ra trong mạch chứa cuộn cảm khi có sự biến thiên của dòng điện trong mạch đó.
[imath]B.[/imath] Là hiện tượng cảm ứng điện từ xảy ra trong mạch chứa cuộn cảm khi đóng mạch hoặc ngắt mạch đột ngột.
[imath]C.[/imath] Là hiện tượng cảm ứng điện từ xảy ra trong mạch chứa cuộn cảm có dòng điện xoay chiều chạy qua mạch đó.
[imath]D.[/imath] Là hiện tượng cảm ứng điện từ xảy ra trong mạch chứa cuộn cảm có dòng điện không đổi chạy qua mạch đó.

Lời giải:Đáp án [imath]D[/imath]
Định nghĩa: Hiện tượng tự cảm là hiện tượng cảm ứng từ xảy ra trong mạch có dòng điện mà sự biến thiên từ thông qua mạch được gây ra bởi sự biên thiên của cường độ dòng điện trong mạch. [imath]\to D[/imath] sai.

Bài 25.2 : Câu nào dưới đây nói về suất điện động tự cảm là không đúng?
[imath]A.[/imath] Là suất điện động xuất hiện trong mạch chứa cuộn cảm khi đóng mạch hoặc ngắt mạch đột ngột.
[imath]B.[/imath] Là suất điện động xuất hiện trong mạch chứa cuộn cảm, có độ lớn tỉ lệ với tốc độ biến thiên của cường độ dòng điện trong mạch đó.
[imath]C.[/imath] Là suất điện động được sinh ra bởi dòng điện không đổi trong mạch kín.
[imath]D.[/imath] Là suất điện động xuất hiện trong một cuộn cảm, khi có dòng điện xoay chiều chạy qua.

Lời giải:Đáp án [imath]C[/imath]
Suất điện động tự cảm là suất điện động sinh ra khi dòng điện biến thiên trong mạch kín.

Bài 25.3 : Câu nào dưới đây nói về hệ số tự cảm của ống dây điện là không đúng?
[imath]A.[/imath] Là một hệ số đặc trưng cho mức độ tự cảm của mạch điện.
[imath]B.[/imath] Là một hệ số xác định mối quan hệ giữa suất điện động tự cảm trong mạch và tốc độ biến thiên của cường độ dòng điện chạy trong mạch đó.
[imath]C.[/imath] Là một hệ số tính theo công thức [imath]L =\dfrac{i}{\Phi}[/imath] và đo bằng đơn vị Henry [imath](H).[/imath]
[imath]D.[/imath] Hệ số tự cảm của ống dây điện dài được tính theo công thức: [imath]L=4\pi.10^{-7}\dfrac{N^2}{l}.S[/imath]

Lời giải:Đáp án [imath]C[/imath]
Công thức [imath]L=4\pi.10^{-7}\dfrac{N^2}{l}.S[/imath]

Bài 25.9 : Một cuộn dây dẫn có độ tự cảm [imath]3,0 H[/imath] được nối với nguồn điện có suất điện động [imath]6,0 V[/imath] và điện trở trong rất nhỏ không đáng kể. Sau khoảng thời gian bao lâu tính từ lúc nối cuộn dây dẫn với nguồn điện, cường độ dòng điện chạy trong cuộn dây dẫn đến giá trị $5,0 A. Giả sử cường độ dòng điện tăng đều theo thời gian

Lời giải:
Ta có: [imath]E + e_{tc} = (R + r)i[/imath]
Vì nguồn và dây không có điện trở nên ta có : [imath]E - L \dfrac{\Delta i}{\Delta t} = 0[/imath]
Trong khoảng thời gian [imath]\Delta t[/imath], cường độ dòng điện [imath]i[/imath] chạy trong cuộn dây dẫn tăng dần đều từ giá trị [imath]0[/imath] đến [imath]5 A[/imath]
[imath]\to \Delta t=\dfrac{L.I}{E}=\dfrac{3.5}{6}=2,5s[/imath]

Bài 25.10 : Một mạch điện gồm một nguồn điện có suất điện động [imath]90 V[/imath] và điện trở trong không đáng kể mắc nối tiếp với một cuộn dây dẫn có độ tự cảm [imath]50 mH[/imath] và một điện trở [imath]20\Omega[/imath]. Xác định tốc độ biến thiên của cường độ dòng điện chạy trong mạch tại thời điểm:
[imath]a)[/imath] Khi dòng điện i trong mạch có cường độ [imath]I_0 = 0.[/imath]
[imath]b)[/imath] Khi dòng điện i trong mạch có cường độ [imath]I = 2,0 A.[/imath]

Lời giải:
Ta có: [imath]E + e_{tc} = (R + r)i[/imath]
Vì nguồn và dây không có điện trở nên ta có : [imath]E - L \dfrac{\Delta i}{\Delta t} = 0[/imath]
Tốc độ biến thiên cường độ dòng điện trong mạch là:

a) Khi [imath]i = I_0= 0[/imath]
[imath]\dfrac{\Delta i}{\Delta t}=\dfrac E L=\dfrac{90}{50.10^{-3}}=1,8.10^3A/s[/imath]
b) Khi [imath]i = I= 2A[/imath]
[imath]\dfrac{\Delta i}{\Delta t}=\dfrac {E-I.R} L=\dfrac{90-20.2}{50.10^{-3}}=10^3A/s[/imath]

Chúc em học tốt!
Xem thêm tại HỆ THỐNG MỤC LỤC CÁC BÀI
 
Top Bottom