1. Mối liên hệ giữa lực đàn hồi và độ biến dạng của lò xo Trong giới hạn đàn hồi, lò xo có độ dãn tỉ lệ thuận với lực tác dụng. Hệ số tỉ lệ đặc trưng cho mỗi lò xo và được gọi là độ cứng (hệ số đàn hồi) của lò xo. 2.Định luật Hooke (Húc)
Định luật Hooke
Xét lò xo có độ cứng [imath]k[/imath]. Gọi [imath]l_0[/imath] là chiều dài tự nhiên của lò xo khi chưa biến dạng. Khi treo vật nặng vào một đầu của lò xo (Hình 23.3) thì lò xo sẽ bị dãn ra một đoạn và vật sẽ đứng ở một vị trí cân bằng xác định.
Tại vị trí cân bằng, lò xo có chiều dài [imath]l[/imath]. Độ biến dạng (dãn) của lò xo là [imath]\Delta l=l-l_0[/imath]
Mối liên hệ giữa lực đàn hồi và độ biến dạng của lò xo được mô tả bởi định luật Hooke
Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo theo biểu thức:
[math]F_{dh}=k.\left | \Delta l \right |[/math] [imath](23.1)[/imath]
Lưu ý: Lực đàn hồi có tác dụng chống lại sự biến dạng của vật, do đó luôn ngược chiều với lực gây ra sự biến dạng cho vật. Trong trường hợp ở Hình [imath]23.3[/imath] nếu lò xo bị nén, hệ thức [imath](23.1)[/imath] vẫn đúng. nhưng [imath]\Delta l < 0[/imath] và lực đàn hỏi có chiều hướng xuống
Những yếu tố ảnh hưởng đến độ cứng của lò xo
Như đã đề cập ở trên, với cùng một giá trị lực tác dụng thì độ biến dạng của vật rắn khác nhau tuỳ theo vật liệu.
Giá trị độ cứng k của từng lò xo phụ thuộc nhiều yếu tố như loại vật liệu, chiều dài của lò xo, kích thước vòng xoắn, số vòng xoắn, kích thước dây xoắn,... như biểu thị trên Hình [imath]23.7.[/imath]
Ví dụ, ta có giá trị của [imath]k = 470 N/m[/imath] đối với một lò xo bằng thép, có chiều dài bằng [imath]2,54 cm[/imath], có [imath]8[/imath] vòng xoắn, mỗi vòng có bán kính ngoài bằng [imath]1,27cm[/imath]
Một học sinh thực hiện thí nghiệm đo độ cứng của một lò xo bằng cách treo một đầu của lò xo thẳng đứng vào một điểm cố định, đầu kia của lò xo được buộc lần lượt vào nhiều vật có trọng lượng khác nhau. Học sinh này đo được các chiều dài của lò xo như trong bảng.
a) Hãy điền vào các chỗ trống trong bảng.
b) Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của độ dãn lò xo theo lực tác dụng vào lò xo. Tính độ cứng của lò xo dùng trong thí nghiệm.
Lời giải:
a) Bảng số liệu:
- Khi treo vật có trọng lượng [imath]0,5 N[/imath] thì lò xo bị dãn [imath]10 mm.[/imath]
Vậy chiều dài của lò xo khi đó là [imath]50 + 10 = 60 mm.[/imath]
- Khi treo vật có trọng lượng [imath]0,8 N[/imath] thì lò xo dài [imath]66 mm.[/imath]
Vậy độ dãn của lò xo khi đó là [imath]66 – 50 = 16 mm.[/imath]
b) Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của độ dãn lò xo theo lực tác dụng vào lò xo
Nhận xét: lực tác dụng vào lò xo tỉ lệ thuận với độ dãn của lò xo.
Độ cứng của lò xo: [imath]k=\dfrac{F}{\Delta l}=50N/m[/imath]
Bài 2:
Xương là một bộ phận của cơ thể, có nhiều hình dạng với vai trò khác nhau như: hỗ trợ cấu trúc cơ thể, bảo vệ các cơ quan quan trọng và cho phép cơ thể di chuyển. Ngoài ra, xương còn là một bộ phận có tính đàn hồi. Xem xương đùi của người tương đương với một lò xo có độ cứng 1010 N/m. Hãy tính độ nén của mỗi xương đùi khi mang trên vai một vật nặng có khối lượng 20 kg. Giả sử toàn bộ trọng lực của vật nặng được phân bố đều cho hai chân và ban đầu xương đùi chưa bị nén.
Lời giải:
Lực nén của mỗi xương đùi phải chịu có độ lớn bằng một nửa trọng lượng của vật phải mang:
[imath]Q=\dfrac{P}{2}=\dfrac{mg}{2}=98N[/imath]
Độ nén của mỗi xương đùi:
[imath]\Delta l=\dfrac{F}{k}=\dfrac{Q}{k}=9,8.10^{-9}[/imath]
Trên Hình 23.1, ta có đồ thị biểu diễn độ biến dạng của một lò xo khi chịu tác dụng lực. Đoạn nào của đường biểu diễn cho thấy lò xo biến dạng theo định luật Hooke?
A. [imath]AB.[/imath]
B. [imath]BC.[/imath]
C. [imath]CD.[/imath]
D. [imath]AD.[/imath]
Lời giải chi tiết:
Vì đoạn [imath]BC[/imath] biểu diễn lực tác dụng tỉ lệ thuận với độ biến dạng.
=> Chọn [imath]B.[/imath]
Bài 23.2:
Chọn cụm từ thích hợp để điền vào chỗ trống.
Tác dụng các lực có cùng phương, chiều và độ lớn lên hai lò xo khác nhau. Lò xo (1) … thì có độ cứng (2) …
A. (1) dãn nhiều hơn, (2) lớn hơn.
B. (1) dãn nhiều hơn, (2) nhỏ hơn.
C. (1) nén nhiều hơn, (2) lớn hơn.
D. (1) nén ít hơn, (2) lớn hơn.
Lời giải chi tiết:
Tác dụng các lực có cùng phương, chiều và độ lớn lên hai lò xo khác nhau. Lò xo dãn nhiều hơn thì có độ cứng nhỏ hơn.
Tác dụng các lực có cùng phương, chiều và độ lớn lên hai lò xo khác nhau. Lò xo nén ít hơn thì có độ cứng lớn hơn.
=> Chọn B và D.
Bài 23.3:
Lò xo nào sau đây có độ cứng lớn nhất?
A. Khi chịu tác dụng lực [imath]1.10^3 N[/imath], lò xo bị nén [imath]4,5 cm.[/imath]
B. Khi chịu tác dụng lực [imath]2.10^3 N[/imath], lò xo bị dãn [imath]4,5 cm.[/imath]
C. Khi chịu tác dụng lực [imath]1.10^3 N[/imath], lò xo bị nén [imath]5,5 cm.[/imath]
D. Khi chịu tác dụng lực [imath]3.10^3 N[/imath], lò xo bị dãn [imath]5,5 cm.[/imath]
Lời giải chi tiết:
Dựa vào định luật Hooke để xác định độ cứng của lò xo: [imath]k=\frac{F_{dh}}{\left | \Delta l \right |}[/imath]
=> Chọn D
Bài 23.4:
Treo lần lượt các vật [imath]A[/imath] và [imath]B[/imath] có khối lượng [imath]m_A[/imath] và [imath]m_B[/imath] vào cùng một lò xo đang treo thẳng đứng như Hình [imath]23.2[/imath]. Ta có thể nhận xét gì về khối lượng của hai vật này?
A. [imath]m_A > m_B.[/imath]
B. [imath]m_A < m_B.[/imath]
C. [imath]m_A = m_B.[/imath]
D. [imath]m_A≠m_B[/imath]
Lời giải chi tiết:
[imath]k=\dfrac{m_A.g}{x}=\dfrac{(m_A+m_B).g}{2x}\Rightarrow m_A=m_B[/imath]
=> Chọn C
B. Tự luận: Bài 23.1:
Một lò xo có chiều dài tự nhiên [imath]40 cm[/imath] được treo thẳng đứng. Khi treo vào đầu tự do của nó một vật có khối lượng [imath]4 kg[/imath] thì lò xo có chiều dài [imath]50 cm[/imath] (ở vị trí cân bằng). Tính độ cứng của lò xo. Lấy [imath]g = 9,8 m/s^2.[/imath]
Lời giải chi tiết:
Ta có: [imath]k=\frac{F_{dh}}{\left | \Delta l \right |}=392N/m[/imath]
Bài 23.2:
Một học sinh thực hiện thí nghiệm đo độ cứng của một lò xo và thu được kết quả như Hình 23.3. Độ cứng của lò xo này có giá trị bằng bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Ta có: [imath]k=\frac{P}{\left | \Delta l \right |}=20N/m[/imath]
Bài 23.3:
Một lò xo được treo thẳng đứng. Lần lượt treo vào đầu còn lại của lò xo các vật có khối lượng m thay đổi thì chiều dài l của lò xo cũng thay đổi theo. Mối liên hệ giữa chiều dài và khối lượng vật được treo vào lò xo được thể hiện trong đồ thị Hình 23.4. Lấy [imath]g = 9,8 m/s^2.[/imath]
a) Xác định chiều dài tự nhiên của lò xo.
b) Tính độ dãn của lò xo khi [imath]m = 60 g.[/imath]
c) Tính độ cứng của lò xo.
Lời giải chi tiết:
a) Chiều dài tự nhiên của lò xo là vị trí chiều dài lò xo khi [imath]m = 0:[/imath] [imath]l_0 = 4 cm.[/imath]
b) Độ dãn của lò xo khi [imath]m = 60 g[/imath] là: [imath]10 – 4 = 6 (cm).[/imath]
c) Độ cứng của lò xo: [imath]k=\frac{m.g}{\left | \Delta l \right |}=9,8N/m[/imath]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
