Vật lí 12 Bài 20: Mạch dao động

Rau muống xào

Cựu Mod Vật lí
Thành viên
10 Tháng tám 2021
2,498
1
2,617
431
21
Nghệ An
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 20: Mạch dao động

I. Lý thuyết trọng tâm

1. Mạch dao động

+ Định nghĩa: Một cuộn cảm có độ tự cảm [imath]L[/imath] mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung [imath]C[/imath] thành một mạch điện kín gọi là mạch dao động.1663948216872.png
+ Nếu điện trở của mạch rất nhỏ coi như bằng không thì mạch là một mạch dao động lí tưởng.
+ Muốn cho mạch dao động hoạt động thì ta tích điện cho tụ điện rồi cho nó phóng điện trong mạch. Tụ điện sẽ phóng điện qua lại nhiều lần, tạo ra một dòng điện xoay chiều trong mạch.
+ Người ta sử dụng điện áp xoay chiều được tạo ra giữa hai bản tụ điện bằng cách nối hai bản này với mạch ngoài.

2. Dao động điện từ tự do trong mạch dao động

a) Sự biến thiên điện tích và cường độ dòng điện trong một mạch dao động lí tưởng
+ Điện tích trên tụ điện biến thiên điều hòa theo thời gian: [imath]q=Q_o\cos(\omega t+\varphi_0)[/imath]
+ Cường độ dòng điện chạy trong mạch dao động biến thiên điều hòa theo thời gian:
[imath]i=q'=-\omega Q_0\sin(\omega t+\varphi)=I_0\cos\left(\omega t+\varphi+\dfrac{\pi}{2}\right)[/imath]
Với [imath]\omega=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}[/imath] và [imath]I_0=\omega Q_0[/imath]​
[imath]\Rightarrow[/imath] Kết luận: Điện tích [imath]q[/imath] của một bản tụ điện và cường độ dòng điện [imath]i[/imath] trong mạch dao động biến thiên điều hòa theo thời gian; [imath]i[/imath] lệch pha một góc [imath]\dfrac{\pi}{2}[/imath] so với [imath]q[/imath].

b) Định nghĩa dao động điện từ tự do
+ Sự biến thiên theo thời gian của điện tích [imath]q[/imath] của một bản tụ điện và cường độ dòng điện [imath]i[/imath] (hoặc cường độ điện trường [imath]\overrightarrow{E}[/imath] và cảm ứng từ [imath]\overrightarrow{B}[/imath] ) trong mạch dao động được gọi là dao động điện từ tự do.
c) Chu kì và tần số riêng của mạch dao động
+ Chu kì dao động riêng: [imath]T=\dfrac{2\pi}{\omega}=2\pi\sqrt{LC}[/imath]
+ Tần số dao động riêng: [imath]f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}[/imath]

3. Năng lượng điện từ

+ Khi một mạch dao động hoạt động thì trong mạch có cả năng lượng điện trường và năng lượng từ trường. Tổng năng lượng điện trường và năng lượng từ trường của mạch gọi là năng lượng điện từ.
+ Năng lượng điện trường: [imath]W_C=\dfrac{1}{2}Cu^2=\dfrac{1}{2}C.U_0^2\cos^2(\omega t+\varphi_0)[/imath]
+ Năng lượng từ trường: [imath]W_L=\dfrac{1}{2}Li^2=\dfrac{1}{2}LI_0^2\sin^2(\omega t+\varphi)[/imath]
+ Năng lượng điện từ: [imath]W=W_C+W_L=\dfrac{1}{2}Cu^2+\dfrac{1}{2}Li^2=\dfrac{Q_0^2}{2C}=W_{C_{\max}}=W_{L_{\max}}[/imath]

Chú ý: Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường dao động tuần hoàn với chu kì, tần số và tần số góc lần lượt là:
[imath]T'=\dfrac{T}{2}; f'=2f[/imath] và [imath]\omega'=2\omega[/imath]

II.Câu hỏi SGK:

C1 :

Hãy vẽ đồ thị biểu diễn các hàm số [imath]q(t)[/imath] và [imath]i(t)[/imath] ở các công thức [imath](20.1 SGK)[/imath] và [imath](20.3 SGK)[/imath] ứng với [imath]\varphi = 0[/imath] trên cùng một hệ trục tọa độ.
Trả lời:

+ Với [imath]\varphi_0[/imath] ta có các công thức [imath]q = Q_0\cos\omega t[/imath] và [imath]i = I_0\cos(\omega t + π/2)[/imath]
+ Đồ thị biểu diễn
1663949335605.png

Xem thêm:
[Vật lí 7] HỆ THỐNG MỤC MỤC CÁC LỚP
[Vật lí 8] HỆ THỐNG MỤC MỤC CÁC LỚP
[Vật lí 9] HỆ THỐNG MỤC MỤC CÁC LỚP
[Vật lí 10] HỆ THỐNG MỤC MỤC CÁC LỚP
[Vật lí 11] HỆ THỐNG MỤC MỤC CÁC LỚP
[Vật lí 12] HỆ THỐNG MỤC MỤC CÁC LỚP
 
  • Love
Reactions: Hoàng Long AZ

Rau muống xào

Cựu Mod Vật lí
Thành viên
10 Tháng tám 2021
2,498
1
2,617
431
21
Nghệ An

Giải bài tập SGK

Bài 1:

Mạch dao động là gì?
Lời giải:
Mạch dao động là mạch điện kín gồm một tụ điện C mắc nối tiếp với cuộn cảm L.

Bài 2:

Nêu định luật biến thiên của điện tích của một bản tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch dao động.
Lời giải:
+ Định luật biến thiên:
điện tích [imath]q[/imath] ở hai bản tụ điện và cường độ dòng điện [imath]i[/imath] trong mạch dao động biến thiên điều hòa với cùng tần số góc, [imath]i[/imath] sớm pha [imath]\dfrac{\pi}{2}[/imath] so với [imath]q.[/imath]
+ Biểu thức điện tích: [imath]q = q_0\cos(\omega t + \varphi)[/imath]
+ Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch: [imath]i = I_0\cos(\omega t + \varphi + \dfrac{\pi}{2})[/imath].

Bài 3:

Viết công thức tính chu kì và tần số dao động riêng của mạch dao động.
Lời giải:
+ Chu kì dao động riêng: [imath]T=\dfrac{2\pi}{\omega}=2\pi\sqrt{LC}[/imath]
+ Tần số dao động riêng: [imath]f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}[/imath]

Bài 4:

Dao động điện từ tự do là gì?
Lời giải:
Dao động điện từ tự do là sự biến thiên theo thời gian của điện tích [imath]q[/imath] của một bản tụ điện và cường độ dòng điện i (hoặc cường độ điện trường [imath]\overrightarrow{E}[/imath] và cảm ứng từ [imath]\overrightarrow{B}[/imath]) trong mạch dao động.

Bài 5:

Năng lượng điện từ là gì?
Lời giải:
+ Khi một mạch dao động hoạt động thì trong mạch có cả năng lượng điện trường và năng lượng từ trường. Tổng năng lượng điện trường và năng lượng từ trường của mạch gọi là năng lượng điện từ.
+ Năng lượng điện trường: [imath]W_C=\dfrac{1}{2}Cu^2=\dfrac{1}{2}C.U_0^2\cos^2(\omega t+\varphi_0)[/imath]
+ Năng lượng từ trường: [imath]W_L=\dfrac{1}{2}Li^2=\dfrac{1}{2}LI_0^2\sin^2(\omega t+\varphi)[/imath]
+ Năng lượng điện từ: [imath]W=W_C+W_L=\dfrac{1}{2}Cu^2+\dfrac{1}{2}Li^2=\dfrac{Q_0^2}{2C}=W_{C_{\max}}=W_{L_{\max}}[/imath]

Bài 6:

Sự biến thiên của dòng điện i trong một dao động lệch pha như thế nào so với sự biến thiên của điện tích q của một bản tụ điện?
A. [imath]i[/imath] cùng pha với [imath]q[/imath].
B. [imath]i[/imath] ngược pha với [imath]q[/imath].
C. [imath]i[/imath] sớm pha [imath]\dfrac{\pi}{2}[/imath] so với [imath]q.[/imath]
D. [imath]i[/imath] trễ pha [imath]\dfrac{\pi}{2}[/imath] so với [imath]q.[/imath]
Lời giải: Chọn C.
Điện tích [imath]q[/imath] của một bản tụ điện và cường độ dòng điện [imath]i[/imath] trong mạch dao động biến thiên điều hoà theo thời gian; [imath]i[/imath] sớm pha [imath]\dfrac{\pi}{2}[/imath] so với [imath]q.[/imath]

Bài 7:

Nếu tăng số vòng dây của cuộn cảm thì chu kì của dao động điện từ sẽ thay đổi như thế nào?
A. Tăng.
B. Giảm.
C. Không đổi.
D. Không đủ cơ sở để trả lời.
Lời giải: Chọn [imath]A[/imath]
Độ tự cảm của cuộn cảm được xác định theo công thức: [imath]L=4\pi.10^{-7}\mu.\dfrac{N^2}{l}.S[/imath]
[imath]\Rightarrow N[/imath] tăng thì [imath]L[/imath] tăng mà [imath]T=2\pi\sqrt{LC}[/imath]
Nên [imath]T[/imath] cũng tăng

Bài 8:

Tính chu kì và tần số dao động riêng của một mạch dao động, biết tụ điện trong mạch có điện dung là [imath]120 pF[/imath] và cuộn cảm có độ tự cảm là [imath]3 mH.[/imath]
Lời giải:
[imath]T=2\pi\sqrt{LC}=2\pi\sqrt{3.10^{-3}.120.10^{-12}}\approx 3,77.10^{-6}s[/imath]
[imath]f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{3,77.10^{-6}}=0,165.10^6Hz=0,165MHz[/imath]

Xem thêm:
[Vật lí 7] HỆ THỐNG MỤC MỤC CÁC LỚP
[Vật lí 8] HỆ THỐNG MỤC MỤC CÁC LỚP
[Vật lí 9] HỆ THỐNG MỤC MỤC CÁC LỚP
[Vật lí 10] HỆ THỐNG MỤC MỤC CÁC LỚP
[Vật lí 11] HỆ THỐNG MỤC MỤC CÁC LỚP
[Vật lí 12] HỆ THỐNG MỤC MỤC CÁC LỚP
 
Last edited:

Rau muống xào

Cựu Mod Vật lí
Thành viên
10 Tháng tám 2021
2,498
1
2,617
431
21
Nghệ An

Giải bài tập sách bài tập


Bài 20.1:
Trong mạch dao động có sự biến thiên tương hỗ giữa năng lượng điện trường và năng lượng từ trường.
Chọn [imath]D[/imath]

Bài 20.2:
Ta có: [imath]i=q'\Rightarrow\varphi=\dfrac{\pi}{2}[/imath]
Chọn [imath]B[/imath]

Bài 20.3:
Mạch dao động điện từ bao gồm một tụ điện có điện có điện dung [imath]C[/imath] và cuộn cảm có độ tự cảm [imath]L[/imath] tạo thành mạch kín.
Chọn [imath]C[/imath]

Bài 20.4:
Ta có: [imath]f=\dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\approx 1,6.10^6[/imath]

Bài 20.5:
Khi tụ bắt đầu phóng điện
[imath]q=Q_0\Rightarrow \omega t=0[/imath]
[imath]\Rightarrow[/imath] Đồ thị [imath]B[/imath]
Chọn [imath]B[/imath]

Bài 20.6:
Chỉ có đồ thị [imath]C[/imath] thoả mãn

Bài 20.7:

Ta có: [imath]f=\dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\Rightarrow f[/imath] tỷ lệ nghich với [imath]\sqrt{L}[/imath] và [imath]\sqrt{C}[/imath]

Bài 20.8:
Tần số góc: [imath]\omega =\dfrac{1}{\sqrt{LC}}=10^5 rad[/imath]
Bài 20.9:
Ta có chu kì: [imath]T=2\pi\sqrt{LC}=2.10^{-6}s[/imath]

Bài 20.10:
Ta có: [imath]f=\dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}=250000Hz[/imath]

Bài 20.11:
Năng lượng điện trường biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì [imath]T′=\dfrac{T}{2}[/imath]
Chọn [imath]C[/imath]

Bài 20.12:

Ta có chu kì: [imath]T=2\pi\sqrt{LC}=1,25.10^{-5}[/imath]

Bài 20.13:
Ta có: [imath]f=\dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\Rightarrow C=0,25.10^{-12}F[/imath]

Bài 20.14:
Ta có: [imath]L=\dfrac{1}{4\pi^2f^2C}[/imath]
Khi [imath]f=1KHz\Rightarrow L=25,3H[/imath]
Khi [imath]f=1MHz\Rightarrow L=2,5.10^{-5}H[/imath]

Bài 20.15:
Ta có: [imath]f=\dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}[/imath]
Khi [imath]C=60pF\Rightarrow f=2,9.10^6 Hz[/imath]
Khi [imath]C=240pF\Rightarrow f=1,45.10^6Hz[/imath]
 
  • Love
Reactions: Hoàng Long AZ
Top Bottom