Vật lí 10 Bài 18: Động lượng và định luật bảo toàn động lượng

[newt21]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CHƯƠNG 7: ĐỘNG LƯỢNG
Bài 18: Động lượng và định luật bảo toàn động lượng​

1. Động lượng:
Thí nghiệm:

Xét thí nghiệm như Hình18.2: Lần lượt thả từng viên bị nhỏ có cùng hình dạng và kích thước nhưng có khối lượng khác nhau (một viên bằng sắt và một viên bằng thuỷ tinh) từ cùng một độ cao trên mặt phẳng nghiêng nhẵn, không vận tốc đầu. Sau đó, thả một trong hai viên bị từ hai độ cao khác nhau. Trong từng trường hợp, ta đặt một khúc gỗ nhỏ tại chân mặt phẳng nghiêng.

Khái niệm động lượng:
Đại lượng đặc trưng cho khả năng truyền chuyển động của vật này lên vật khác thông qua tương tác giữa chúng được gọi là động lượng
Động lượng của một vật là đại lượng được đo bằng tích của khối lượng và vận tốc của vật.
[math]\overrightarrow{p}=m.\overrightarrow{v}[/math]
Trong hệ [imath]SI[/imath] đơn vị của động lượng là [imath]kg.m/s[/imath]

Lưu ý:
– Động lượng là một đại lượng vectơ có hướng cùng với hướng của vận tốc (Hình 18.3).

– Động lượng phụ thuộc vào hệ quy chiếu.

– Vectơ động lượng của nhiều vật bằng tổng các vecto động lượng của các vật đó.

2.Định luật bảo toàn động lượng:
Khái niệm hệ kín:

Một hệ được xem là hệ kín khi hệ đó không có tương tác với các vật bên ngoài hệ.
Ngoài ra, khi tương tác của các vật bên ngoài hệ lên hệ bị triệt tiêu hoặc không đáng kể so với tương tác giữa các thành phần của hệ, hệ vẫn có thể được xem gần đúng là hệ kín.

Việc không tồn tại tương tác với môi trường ngoài là điều kiện của một hệ kín lí tưởng.
Ví dụ: Hệ hai viên bi da va chạm nhau.

Định luật bảo toàn động lượng:
Hệ hai xe va chạm trong thí nghiệm trên được xem gần đúng là hệ kín.

Gọi [imath]\overrightarrow{P_1}[/imath] và [imath]\overrightarrow{P'_1}[/imath] lần lượt là động lượng của vật [imath]1[/imath] trước và sau khi xảy ra tương tác.

[imath]\overrightarrow{P_2}[/imath] và [imath]\overrightarrow{P'_2}[/imath] lần lượt là động lượng của vật [imath]2[/imath] trước và sau khi xảy ra tương tác.

Từ kết quả thí nghiệm trên, suy ra:

[imath]\overrightarrow{P_1}+\overrightarrow{P_2} =\overrightarrow{P'_1}+\overrightarrow{P'_2}[/imath]

Nghĩa là động lượng của từng vật trong hệ có thể thay đổi, nhưng tổng động lượng của các vật trong hệ không đổi.

Một cách tổng quát, ta có định luật bảo toàn động lượng của hệ kín được phát mẫu như sau:
[math]\overrightarrow{P_1}+\overrightarrow{P_2}+...+\overrightarrow{P_n}=\overrightarrow{P'_1}+\overrightarrow{P'_2}+....+\overrightarrow{P'_n}[/math]
Vận dụng:

Ví dụ: Một nữ phi hành gia khi đang thực hiện nhiệm vụ tại một vị trí cách cửa trạm không gian một đoạn [imath]140 m[/imath] thì sợi dây kết nối cô với trạm đột ngột bị đứt. Để có thể quay trở lại, từ trạng thái cân bằng, phi hành gia đã gỡ và ném bình oxygen với tốc độ [imath]5 m/s[/imath] theo hướng ra xa trạm không gian (Hình 18.6). Biết tổng khối lượng của phi hành gia và toàn bộ và toàn bộ tạo thiết bị hỗ trợ (kể cả bình oxygen) là [imath]82 kg[/imath], khối lượng bình oxygen là [imath]12 kg[/imath] và lượng khí trong mũ bảo hiểm đủ để cô ấy có thể duy trì hô hấp thông thường trong [imath]3[/imath] phút. Hỏi phi hành gia có thể quay trở về trạm không gian an toàn không?

​

Bài giải

Ngoại lực tác dụng lên hệ gồm phi hành gia (bao gồm đồ bảo hộ) và bình oxygen trong quá trình tương tác bị triệt tiêu, do đó hệ có thể được xem như kín và động lượng của hệ được bảo toàn.

Chọn trục Ox có phương trùng với đường nối từ cửa trạm không gian đến vị trí ban đầu của phi hành gia, chiếu dương là chiều ném binh oxygen.

Tổng khối lượng của phi hành gia và đồ bảo hộ là m = 70 kg. Trước khi ném động lượng của cả phi hành gia và binh oxygen đều có độ lớn bằng 0

Sau khi ném. động lượng của phi hành gia và binh oxygen lần lượt là:
[imath]\overrightarrow{p'_1}=m_1.\overrightarrow{v'_1}[/imath] và [imath]\overrightarrow{p'_2}=m_2.\overrightarrow{v'_2}[/imath]

Theo định luật bảo toàn động lượng:
[imath]\overrightarrow{0}=\overrightarrow{p'_1}+\overrightarrow{p'_2}\Leftrightarrow \overrightarrow{0}=m_1.\overrightarrow{v'_1}+m_2.\overrightarrow{v'_2}[/imath]

Chiếu lên trục [imath]Ox[/imath] ta có:
[imath]-m_1.v'_1+m_2.v'_2=0\Rightarrow v'_1=\dfrac{m_2.v'_2}{m_1}[/imath]

Quãng đường tối đa phi hành gia có thể di chuyển trong thời gian an toàn cho phép là:
[imath]s=v'_1.t=154m>140m[/imath]

Như vậy, phi hành gia có thể quay trở lại trạm không gian an toàn

------
Xem thêm: HỆ THỐNG MỤC LỤC CÁC BÀI VẬT LÍ 10

 

[newt21]

Bài tập SGK:​

Bài 1:
Hãy tính độ lớn động lượng của một số hệ sau

a) Một electron khối lượng [imath]9,1.10^{-31} kg[/imath] chuyển động với tốc độ [imath]2,2.10^6 m/s.[/imath]

b) Một viên đạn khối lượng [imath]20 g[/imath] bay với tốc độ [imath]250 m/s.[/imath]

c) Một chiếc xe đua thể thức [imath]I[/imath] [imath](F1)[/imath] đang chạy với tốc độ [imath]326 km/h.[/imath] Biết tổng khối lượng của xe và tài xế khoảng [imath]750 kg.[/imath]

d) Trái Đất chuyển động trên quỹ đạo quanh Mặt Trời với tốc độ [imath]2,98.10^4 m/s[/imath]. Biết khối lượng Trái Đất là [imath]5,972.10^{24} kg.[/imath]

Lời giải:

Tính độ lớn động lượng

a) Động lượng của electron: [imath]p=mv=9,1.10^{-31}.2,2.10^6=2.10^{−24}kg.m/s[/imath]

b) Động lượng của viên đạn: [imath]p=mv=0,02.250=5kg.m/s[/imath]

c) Động lượng của chiếc xe đua: [imath]p=mv=750.\dfrac{326}{3,6}=67916,7kg.m/s[/imath]

d) Động lượng của Trái Đất: [imath]p=mv=2,98.10^4.5,972.10^{24}=1,78.10^{29}kg.m/s[/imath]

Bài 2:

Một quả bóng tennis khối lượng [imath]60 g[/imath] chuyển động với tốc độ [imath]28 m/s[/imath] đến đập vào một bức tường và phản xạ lại với cùng một góc [imath]45^{\circ}[/imath] như Hình 18P.1. Hãy xác định các tính chất của vectơ động lượng trước và sau va chạm của bóng.

Lời giải:

Vectơ động lượng trước và sau va chạm hợp với nhau một góc [imath]90^{\circ}[/imath].

Độ lớn động lượng trước và sau va chạm bằng nhau và bằng:

[imath]p=mv=0,06.28=1,68kg.m/s[/imath]

 

[newt21]

Giải SBT:​

Trắc nghiệm:
Bài 18.1:
Đơn vị nào sau đây là đơn vị của động lượng?

A. N.s.
B. N.m.
C. N.m/s.
D. N/s.

Lời giải chi tiết:

Theo biểu thức của động lượng: [imath]p = m.v = \dfrac{F}{a}. v[/imath], với đơn vị của [imath]F[/imath] là [imath]N[/imath], của [imath]a[/imath] là [imath]m/s^2[/imath], của [imath]v[/imath] là [imath]m/s[/imath] => một số đơn vị của động lượng: [imath]kg.m/s; N.s.[/imath]

[imath]\Rightarrow[/imath] Chọn A

Bài 18.2:

Trong các hình dưới đây, các hình vẽ nào biểu diễn đúng vecto độ biến thiên động lượng [imath]\Delta \overrightarrow{p}=\overrightarrow{p_2}-\overrightarrow{p_1}[/imath] (Có thể có nhiều hơn một đáp án đúng)

Lời giải chi tiết:

Độ biến thiên động lượng: [imath]\Delta \overrightarrow{p}=\overrightarrow{p_2}-\overrightarrow{p_1}[/imath] (phép trừ vecto).

[imath]\Rightarrow[/imath] Chọn C, D

Bài 18.3:

Chọn từ/cụm từ thích hợp trong bảng dưới đây để điền vào chỗ trống. Động lượng là một đại lượng (1) …, kí hiệu là [imath]\overrightarrow{p}[/imath], luôn (2) … với vecto vận tốc [imath]\overrightarrow{v}[/imath] của vật. Độ lớn của động lượng được xác định bằng (3) … giữa (4) … và tốc độ của vật. Đơn vị của động lượng là (5) … Động lượng (6) … truyền từ vật này sang vật khác.

Lời giải chi tiết:

(1) có hướng; (2) cùng chiều; (3) tích số; (4) khối lượng; (5) kg.m/s; (6) có thể

Bài 18.5:
Trong các quá trình chuyển động sau đây, quá trình nào mà động lượng của vật không thay đổi?

A. Vật chuyển động chạm vào vách và phản xạ lại.

B. Vật đang ném ngang.

C. Vật đang rơi tự do.

D. Vật đang chuyển động thẳng đều.

Ta có động lượng được xác định bằng biểu thức: [imath]p = m.v[/imath], nên với các vật chuyển động thẳng đều [imath](v = const)[/imath] thì động lượng của vật không đổi.

[imath]\Rightarrow[/imath] Chọn D


Bài 18.6:
Trong trường hợp nào sau đây, hệ có thể xem là hệ kín?

A. Hai viên bi chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang.

B. Hai viên bi chuyển động trên mặt phẳng nghiêng.

C. Hai viên bi rơi thẳng đứng trong không khí.

D. Hai viên bi chuyển động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang.

Lời giải chi tiết:

Một hệ được gọi là hệ kín khi hệ đó không tương tác với các vật bên ngoài hệ.

Các trường hợp A, B, C vật khi chuyển động chịu tác dụng của lực cản, lực ma sát (có sự tương tác với bên ngoài hệ) nên không phải là hệ kín.

[imath]\Rightarrow[/imath]Chọn D


Bài 18.7:
Khi một vật đang rơi (không chịu tác dụng của lực cản không khí) thì

A. động lượng của vật không đổi.

B. động lượng của vật chỉ thay đổi về độ lớn.

C. động lượng của vật chỉ thay đổi về hướng.

D. động lượng của vật thay đổi cả về hướng và độ lớn.

Lời giải chi tiết:

Động lượng của một hệ kín luôn được bảo toàn.

Khi vật đang rơi và không chịu tác dụng của lực cản không khí hay nói cách khác vật đang rơi tự do thì hệ vật chuyển động được xem là hệ kín.

[imath]\Rightarrow[/imath] Chọn B

 

[newt21]

Tự luận:
Bài 18.1:

Từ đồ thị mô tả sự thay đổi của động lượng theo thời gian như Hình 18.1, hãy phân tích tính chất chuyển động của vật trong những khoảng thời gian từ [imath]t_0[/imath] đến [imath]t_1[/imath], từ [imath]t_1[/imath] đến [imath]t_2[/imath], từ [imath]t_2[/imath] đến [imath]t_3[/imath] và từ [imath]t_3[/imath] đến [imath]t_4[/imath]

Lời giải chi tiết:

Từ [imath]t_0[/imath] đến [imath]t_1[/imath], vật chuyển động nhanh dần đều. Từ [imath]t_1[/imath] đến [imath]t_2[/imath], vật chuyển động đều. Từ [imath]t_2[/imath] đến [imath]t_3[/imath], vật chuyển động chậm dần đều. Từ [imath]t_3[/imath] đến [imath]t_4[/imath], vật đứng yên.

Bài 18.2:
Một vật đang đứng yên trên mặt bàn nằm ngang không ma sát thì vỡ thành hai mảnh, trong đó mảnh [imath]A[/imath] chuyển động theo chiều dương của trục [imath]Ox.[/imath]

a) Vecto tổng động lượng của hệ hai mảnh vỡ là bao nhiêu?

b) Hãy xác định chiều vecto động lượng của mảnh [imath]B.[/imath]

Lời giải chi tiết:

a) Vì ban đầu vật đứng yên, tức động lượng của vật bằng 0. Do hệ là hệ kín nên theo định luật bảo toàn động lượng, vecto động lượng của hệ hai mảnh vỡ [imath]\overrightarrow{p}=0[/imath]

b) Để tổng động lượng hệ hai mảnh vỡ bằng [imath]0[/imath] thì động lượng của mảnh [imath]B[/imath] phải hướng ngược chiều dương của trục [imath]Ox[/imath] (ngược chiều động lượng của mảnh A).

Bài 18.3
Trong giờ học môn Giáo dục quốc phòng và an ninh về nội dung sử dụng súng bắn AK, học sinh được giáo viên hướng dẫn rằng, trong quá trình ngắm bắn, ta cần phải tì báng súng vào hõm vai phải. Dựa trên kiến thức đã học về động lượng, hãy giải thích tại sao ta cần phải để báng súng như vậ

Lời giải chi tiết:

Theo định luật bảo toàn động lượng, khi đạn được bắn ra với vận tốc [imath]\overrightarrow{v}[/imath] thì lúc này thân súng cũng sẽ chuyển động ngược chiều với vận tốc [imath]\overrightarrow{V}=-\dfrac{m}{M}.\overrightarrow{v}[/imath]. Do đó, nếu ta không tì báng súng vào hõm vai thì thân súng có thể sẽ giật lùi và va chạm vào mặt hay một số vị trí khác trên cơ thể làm ta bị thương trong quá trình sử dụng súng. Ngoài ra, việc tì báng súng vào hõm vai còn giúp tăng sự ổn định của súng để viên đạn bắn mục tiêu được chính xác hơn.

Bài 18.4:
Một ô tô có khối lượng [imath]1[/imath] tấn đang chuyển động với tốc độ [imath]60 km/h[/imath] và một xe tải có khối lượng [imath]2[/imath] tấn đang chuyển động với tốc độ [imath]10 m/s[/imath]. Tính tỉ số độ lớn động lượng của hai xe

Lời giải chi tiết:
[imath]\dfrac{p_{oto}}{p_{xetai}}=\dfrac{M.V}{m.v}=\dfrac{5}{6}[/imath]

Bài 18.6:
Một quả bóng có khối lượng [imath]50 g[/imath] đang bay theo phương ngang với tốc độ [imath]2 m/s[/imath] thì va chạm vào tường và bị bật trở lại với cùng một tốc độ. Tính độ biến thiên động lượng và quả bóng.

Lời giải:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của quả bóng sau va chạm.

Độ biến thiên động lượng: [imath]\Delta \overrightarrow{p}=\overrightarrow{p_{2}}-\overrightarrow{p_{1}}=m(\overrightarrow{v_2}-\overrightarrow{v_1})[/imath]

Chiếu lên chiều dương: [imath]\Delta p=m(v_2+v_1)=0,2kg.m/s[/imath]