Vật lí 9 BÀI 11: BÀI TẬP VẬN DỤNG ĐỊNH LUẬT OHM VÀ CÔNG THỨC TÍNH ĐIỆN TRỞ CỦA DÂY DẪN

[Tên để làm gì]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 11: Bài tập vận dụng định luật Ôm và công thức tính điện trở của dây dẫn​

Câu 1: Một dây dẫn bằng nicrom dài [imath]30m[/imath], tiết diện [imath]0,3mm^2[/imath] được mắc vào hiệu điện thế [imath]220V[/imath]. Tính cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn này.

Lời giải:
Điện trở của dây dẫn là:
[imath]R = \rho.\dfrac{l}{S} = 1,1.10^{-6}.\dfrac{30}{0,3.10^{-6}} = 110 \Omega[/imath]
Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn là:
[imath]I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{220}{110} = 2A[/imath]

Câu 2:

Một bóng đèn khi sáng hơn bình thường có điện trở [imath]R_1 = 7,5 \Omega[/imath] và cường độ dòng điện chạy qua đèn khi đó là [imath]I = 0,6 A[/imath]. Bóng đèn này được mắc nối tiếp với một biến trở và chúng được mắc vào hiệu điện thế [imath]U = 12V[/imath] như sơ đồ hình 11.1 a) Phải điều chỉnh biến trở có trị số điện trở [imath]R_2[/imath] là bao nhiêu để bóng đèn sáng bình thường? b)Biến trở này có điện trở lớn nhất là [imath]R_b = 30 \Omega[/imath] với cuộn dây dẫn được làm bằng hợp kim nikêlin có tiết diện [imath]S = 1mm^2[/imath]. Tính chiều dài [imath]l[/imath] của dây dẫn dùng làm biến trở này.

Lời giải:
a) Cách giải 1: Để bóng đèn sáng bình thường thì cường độ dòng điện qua mạch phải đúng là [imath]0,6 A[/imath]. Khi ấy điện trở tương đương của mạch là:
[imath]R_{td} = \dfrac{U}{I} = 20 \Omega[/imath]
Theo sơ đồ hình 11.1 thì [imath]R_{td} = R_1 + R_2[/imath]
Từ đó tính được [imath]R_2 = R_{td} - R_1 = 20 - 7,5 = 12,5 \Omega[/imath]

Cách giải 2
Vì đèn và biến trở ghép nối tiếp nên để đèn sáng bình thường thì [imath]I_b = I_{Đ} = I_{Đ dm} = 0,6A[/imath] và $U_{Đ} = U_{Đ đm} = I_{Đ đm}.
[imath]R_1 = 0,6.7,5 = 4,5V[/imath]
Mặt khác [imath]U_{Đ} + U_b = U = 12V \Rightarrow U_b = 12 – U_{Đ} = 12 – 4,5 = 7,5V[/imath]
Giá trị của biến trở khi này là: [imath]R_b = \dfrac{U_b}{I_b} = 12,5 \Omega[/imath]

b) Từ công thức [imath]R = \rho.\dfrac{l}{S}[/imath] suy ra [imath]l = 75m[/imath]

Câu 3:

Một bóng đèn có điện trở [imath]R_1 = 600 \Omega[/imath] được mắc song song với bóng đèn thứ hai có điện trở [imath]R_2 = 900 \Omega[/imath] vào hiệu điện thế [imath]U_{MN} = 220V[/imath] như sơ đồ hình 11.2. Dây nối từ [imath]M[/imath] tới [imath]A[/imath] và từ [imath]N[/imath] tới [imath]B[/imath] là dây đồng, có chiều dài tổng cộng là [imath]l = 200m[/imath] và có tiết diện [imath]S = 0,2mm^2[/imath] . Bỏ qua điện trở của dây nối từ hai bóng đèn tới [imath]A[/imath] và [imath]B[/imath]. a) Tính điện trở của đoạn mạch [imath]MN[/imath]. b) Tính hiệu điện thế đặt vào hai đầu của mỗi đèn.

Lời giải:
a) Điện trở của dây nối từ [imath]M[/imath] tới [imath]A[/imath] và từ [imath]N[/imath] tới [imath]B[/imath] là
[imath]R = \rho.\dfrac{l}{S} = 17 \Omega[/imath]
Điện trở tương đương của [imath]R_1[/imath] và [imath]R_2[/imath] mắc song song là:
[imath]R_{td} = \dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2} = 360 \Omega[/imath]
Điện trở của đoạn mạch [imath]MN[/imath] là [imath]R_{MN} = R + R_{12} = 17 + 360 = 377 \Omega[/imath]

b) Cách 1: Cường độ dòng điện mạch chính khi đó là:
[imath]I =\dfrac{U}{R_{MN}} = 0,583 A[/imath]
Hiệu điện thế đặt vào hai đầu mỗi đèn là
[imath]U = I.R_{12} = 0,583.360 = 210V[/imath]

Cách 2: Vì dây nối từ [imath]M[/imath] tới [imath]A[/imath] và từ [imath]N[/imath] tới [imath]B[/imath] coi như một điện trở tổng cộng bên ngoài [imath]R_d[/imath] mắc nối tiếp với cụm hai đèn ([imath]R_1//R_2)[/imath] nên ta có hệ thức:
[imath]\dfrac{U_d}{U_{12}} = \dfrac{R_d}{R_{12}} = \dfrac{17}{360} \Rightarrow U_d = \dfrac{17}{360}.U_{12}[/imath]
Mà [imath]U_d + U_{12} = U_{MN} = 220V[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{17}{360}.U_{12} + U_{12} = 220V[/imath]
[imath]\Rightarrow U_{12} = 210V[/imath]
Vậy hiệu điện thế đặt vào hai đầu của mỗi đèn là [imath]U_1 = U_2 = 210V[/imath]

Hi vọng phần bài tập này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về Điện học

--------
Xem thêm: HỆ THỐNG MỤC LỤC VẬT LÍ 9

 

[Nguyễn Đình Trường]

BÀI 11: BÀI TẬP VẬN DỤNG ĐỊNH LUẬT OHM ​

VÀ CÔNG THỨC TÍNH ĐIỆN TRỞ CỦA DÂY DẪN (SBT)​

​

Bài 11.1.​

Hai bóng đèn khi sáng bình thường có điện trở là [imath]R_{1}=7,5\Omega[/imath] và [imath]R_{2}=4,5\Omega[/imath]. Dòng điện chạy qua hai đèn đều có cường độ định mức là [imath]I=0,8A[/imath]. Hai đèn này được mắc nối tiếp với nhau và với một điện trở [imath]R_{3}[/imath] để mắc vào hiệu điện thế [imath]U=12V[/imath].
a) Tính [imath]R_{3}[/imath] để hai đèn sáng bình thường.
b) Điện trở [imath]R_{3}[/imath] được quấn bằng dây nicrom có điện trở suất [imath]1,10.10^{-6}\Omega.m[/imath] và chiều dài [imath]0,8m[/imath]. Tính tiết diện cảu dây nicrom này.

Lời giải:

a) +) Do đèn sáng bình thường nên: [imath]I_{tm}=I=0,8A[/imath]

+) Điện trở tương đương của đoạn mạch: [imath]R_{tđ}=\dfrac{U}{I_{tm}}=\dfrac{12}{0,8}=15\Omega[/imath]

+) Mà [imath]R_{tđ}=R_{1}+R_{2}+R_{3}[/imath]
[imath]\Rightarrow R_{3}=R_{tđ}-R_{1}-R_{2}=15-7,5-4,5=3\Omega[/imath]

b) Ta có: [imath]R_{3}=\rho \dfrac{l}{S}[/imath]

[imath]\Leftrightarrow 3=1,10.10^{-6}.\dfrac{0,8}{S}[/imath]

[imath]\Rightarrow S\approx 2,9.10^{-7}m^{2}=0,29mm^{2}[/imath].

Bài 11.4.​

Một bóng đèn sáng bình thường với hiệu điện thế định mức là [imath]U_{đ}=6V[/imath] và khi đó dòng điện chạy qua đèn có cường độ là [imath]I_{đ}=0,75A[/imath]. Mắc bóng đèn này với một biến trở có điện trở lớn nhất là [imath]16\Omega[/imath] và hiệu điện thế [imath]U=12V[/imath]. a) Phải điều chỉnh biến trở có điện trở là bao nhiêu để đèn sáng bình thường nếu mắc bóng đèn nối tiếp với biên trở vào hiệu điện thế [imath]U[/imath] đã cho trên đây? b) Mắc đèn và biến trở vào hiệu điện thế [imath]U[/imath] đã cho theo sơ đồ hình [imath]11.1[/imath] thì phần điện trở [imath]R_{1}[/imath] của biến trở là bao nhiêu để đèn sáng bình thường?

Lời giải:

a) +) Khi mắc đèn nối tiếp với biến trở và đèn sáng bình thường.
+) [imath]I=I_{đ}=0,75A[/imath]
+) [imath]U_{đ}=6V[/imath]
+) [imath]U_{1}=U-U_{đ}=12-6=6V[/imath]

+) [imath]R_{1}=\dfrac{U_{1}}{I}=\dfrac{6}{0,75}=8\Omega[/imath]

b)

+) Ta có mạch điện: [imath](Đ//R_{1}) nt R_{CN}[/imath] +) Đèn sáng bình thường: [imath]U_{đ}=U_{1}=6V[/imath] +) [imath]U_{CN}=U-U_{đ}=12-6=6V[/imath] +) [imath]I=I_{CN}=\dfrac{U_{CN}}{R_{CN}}=\dfrac{6}{16-R_{1}}(1)[/imath] +) [imath]I_{1}=\dfrac{U_{1}}{R_{1}}=\dfrac{6}{R_{1}}[/imath] +) [imath]I=I_{đ}+I_{1}=0,75+\dfrac{6}{R_{1}} (2)[/imath] +) Từ [imath](1)(2) \Rightarrow 0,75+\dfrac{6}{R_{1}}=\dfrac{6}{16-R_{1}}[/imath] [imath]R_{1}^{2}=128[/imath] [imath]\left[\begin{array}{l} R_{1}=8\sqrt{2}\Omega \\ R_{1}=-8\sqrt{2}\Omega \end{array}\right.[/imath] +) Chọn [imath]R_{1}=8\sqrt{2}\Omega[/imath]

Bài 11.9.​

Hai bóng đèn [imath]Đ_{1}[/imath] và [imath]Đ_{2}[/imath] có hiệu điện thế định mức tương ứng là [imath]U_{1}=1,5V[/imath] và [imath]U_{2}=6V[/imath]; khi sáng bình thường có điện trở tương ứng là [imath]R_{1}=1,5\Omega[/imath] và [imath]R_{2}=8\Omega[/imath]. Hai đèn này được mắc cùng một biến trở vào hiệu điện thế [imath]U=7,5V[/imath] theo sơ đồ hình [imath]11.2[/imath]. a) Hỏi phải điều chình biến trở có giá trị bằng bao nhiêu để hai đèn sáng bình thường? b) Biến trở nói trên được quấn bằng dây nikelin có điện trở suất là [imath]0,40.10^{-6}\Omega.m[/imath], có độ dài tổng cộng là [imath]19,64m[/imath] và đường kính tiết diện là [imath]0,5mm[/imath]. Hỏi giá trị của biến trở tính được câu a trên đây chiếm bao nhiêu phần trăm so với điện trở lớn nhất của điện trở này?

Lời giải:

a) +) Ta có mạch điện : [imath](Đ_{2} // R_{b}) nt Đ_{1}[/imath]
+) Do đèn sáng bình thường nên:

[imath]I=I_{1}=\dfrac{U_{1}}{R_{1}}=\dfrac{1,5}{1,5}=1A[/imath]

+) [imath]I_{2}=\dfrac{U_{2}}{R_{2}}=\dfrac{6}{8}=0,75A[/imath]

+) [imath]I_{b}=I-I_{2}=1-0,75=0,25A[/imath]
+) [imath]U_{b}=U_{2}=6V[/imath]

+) [imath]R_{b}=\dfrac{U_{b}}{I_{b}}=\dfrac{6}{0,25}=24\Omega[/imath]

b) +) Đổi: [imath]d=0,5mm=5.10^{-4}m[/imath]

+) Tiết diện biến trở: [imath]S=\pi.\dfrac{d^{2}}{4}=\pi.\dfrac{(5.10^{-4})^{2}}{4}=6,25.10^{-8}\pi m^{2}[/imath]

+) Điện trở lớn nhất của biên trở: [imath]R=\rho \dfrac{l}{S}=0,40.10^{-6}.\dfrac{19,64}{6,25.10^{-8}\pi}\approx 40\Omega[/imath]

+) [imath]R_{b}[/imath] chiếm số % là: [imath]x=\dfrac{24}{40}.100[/imath]% [imath]=60[/imath]%.

Bài 11.10.​

Hai bóng đèn [imath]Đ_{1}[/imath] và [imath]Đ_{2}[/imath] có cùng hiệu điện thế định mức là [imath]U_{1}=U_{2}=6V[/imath]; khi sáng bình thường có điện trở tương ứng là [imath]R_{1}=12\Omega[/imath] và [imath]R_{2}=8\Omega[/imath]. Mắc [imath]Đ_{1}, Đ_{2}[/imath] cùng với một biến trở vào hiệu điện thế không đổi [imath]U=9V[/imath] để hai đèn sáng bình thường.
a) Vẽ sơ đồ mạch điện và tính giá trị [imath]R_{b}[/imath] của biến trở khi hai đèn sáng bình thường.
b) Biến trở này được quấn bằng dây nicrom có điện trở suất [imath]1,10.10^{-6}\Omega.m[/imath] và có tiết diện [imath]0,8mm^{2}[/imath]. Tính độ dài tổng cộng của dây quấn biến trở này, biết rằng nó có giá trị lớn nhất là [imath]R_{bm}=15R_{b}[/imath], trong đó [imath]R_{b}[/imath] là giá trị tính được ở câu a trên đây.

Lời giải:

a)

+) Ta có sơ đồ như hình bên. +) [imath]U_{b}=U-U_{1}=9-6=3V[/imath] +) [imath]I_{1}=\dfrac{U_{1}}{R_{1}}=\dfrac{6}{12}=0,5A[/imath] +) [imath]I_{2}=\dfrac{U_{2}}{R_{2}}=\dfrac{6}{8}=0,75A[/imath] +) [imath]I=I_{b}=I_{1}+I_{2}=0,5+0,75=1,25A[/imath] +) [imath]R_{b}=\dfrac{U_{b}}{I_{b}}=\dfrac{3}{1,25}=2,4\Omega[/imath]

b) +) [imath]R_{bm}=15R_{b}=15.2,4=36\Omega[/imath]

+) Mà: [imath]R_{bm}=\rho \dfrac{l}{S} =1,10.10^{-6}.\dfrac{l}{0,8.10^{-6}}[/imath]

[imath] \approx 26,2m[/imath]

Bài 11.11.​

Ba bóng đèn [imath]Đ_{1}, Đ_{2}, Đ_{3}[/imath] có hiệu điện thế định mức tương ứng là [imath]U_{1}=3V, U_{2}=U_{3}=6V[/imath] và khi sáng bình thường cs điện trơ tương ứng là [imath]R_{1}=2\Omega, R_{2}=6\Omega, R_{3}=12\Omega[/imath].
a) Hãy chứng tỏ rằng có thể mắc ba bóng đèn này vào hiệu điện thế [imath]U=9V[/imath] để các đèn đều sáng bình thường và vẽ sơ đồ mạch điện này.
b) Thay đèn [imath]Đ_{3}[/imath] bằng cuộn dây điện trở được quấn bằng dây maganin có điện trở suất [imath]0,43.10^{-6}\Omega.m[/imath] có chiều dài [imath]8m[/imath]. Tính tiết diện của dây này.

Lời giải:

a)

+) Do [imath]U_{2}=U_{3}=6V \Rightarrow U_{1}=3V=9-6=U-U_{2}[/imath] +) Vậy mắc [imath](Đ_{1}//Đ_{2}) nt Đ_{1}[/imath] +) Ta cm cả ba đèn đều sáng binh thường. +) Giả sử 3 đèn sáng bình thường. +) [imath]I_{1}=\dfrac{U_{1}}{R_{1}}=\dfrac{3}{2}=1,5A[/imath] +) [imath]I_{2}=\dfrac{U_{2}}{R_{2}}=\dfrac{6}{6}=1A[/imath] +) [imath]I_{3}=\dfrac{U_{3}}{R_{3}}=\dfrac{6}{12}=0,5A[/imath] +) Ta thấy [imath]I_{2}+I_{3}=1,5A=I_{1} (1)[/imath] +) Ta có: [imath]I=I_{1}=1,5A[/imath] +) [imath]R_{tđ}=R_{1}+\dfrac{R_{2}.R_{3}}{R_{2}+R_{3}}=2+\dfrac{6.12}{6+12}=6\Omega[/imath] +) [imath]U=I.R_{tđ}=1,5.6=9V (2)[/imath] +) Từ [imath](1),(2) \Rightarrow[/imath] ba đèn sáng bình thường khi mắc theo mạch trên vào hiệu điện thế [imath]U=9V[/imath].

b) +) Khi thay [imath]Đ_{3}[/imath] bằng một cuộn dây điện trở.
+) Gọi [imath]R[/imath] là điện trở của cuộn dây.
+) Khi đó: [imath]R=R_{3}=12\Omega[/imath]

+) Mà: [imath]R=\rho \dfrac{l}{S}[/imath]

[imath]\Leftrightarrow 12=0,43.10^{-6}.\dfrac{8}{S}[/imath]

[imath]\Rightarrow S=2,87.10^{-7} m^{2}=0,287 mm^{2}[/imath].


Tham khảo thêm tại: Hệ thống mục lục vật lý 9