Bài 1 . CHo tam giác ABC , có A(3;9) . trọng tâm G thuộc đường thẳng x-2y+6 = 0 , đường tròn ngoại t

[aklpt12345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 . CHo tam giác ABC , có A(3;9) . trọng tâm G thuộc đường thẳng x-2y+6 = 0 , đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình $ x^2 + y^2 -10x -12y +48 = 0 $. Biết đường thẳng chứa cạnh BC đi qua điểm I(-2;2) . Tìm tọa độ B , C .

Bài 2 . Cho đường thẳng d :$ (1-m^2)x + 2my + m^2 -4m +1 =0 $ . TÌm phương trình đường tròn luôn tiếp xúc với đường thẳng d

 

[nguyenbahiep1]

Bài 2 . Cho đường thẳng d :$ (1-m^2)x + 2my + m^2 -4m +1 =0 $ . TÌm phương trình đường tròn luôn tiếp xúc với đường thẳng d

[laTEX]I (a,b) , R \\ \\ d(I,d) = R \Rightarrow \frac{|a(1-m^2) + 2mb + m^2-4m+1|}{\sqrt{m^4-2m^2+1 +4m^2}} = R \\ \\ \frac{|(1-a)m^2 + m(2b-4) +a +1|}{m^2+1} = R \\ \\ TH_1: (1-a)m^2 + m(2b-4) + a+1 = R.m^2 +R \\ \\ m^2(1-a-R ) + m(2b-4) + a+1 -R = 0 \\ \\ \begin{cases} 1-a-R = 0 \\ 2b-4 = 0 \\ a+1 -R = 0 \end{cases} \\ \\ a = 0 ,b = 2, R = 1 \\ \\ (C_1): x^2 + (y-2)^2 = 1^2 \\ \\ TH_2: (1-a)m^2 + m(2b-4) + a+1 =- R.m^2 -R[/laTEX]

làm tương tự với TH_1 là xong

 

[nguyenbahiep1]

Bài 1 . CHo tam giác ABC , có A(3;9) . trọng tâm G thuộc đường thẳng x-2y+6 = 0 , đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình $ x^2 + y^2 -10x -12y +48 = 0 $. Biết đường thẳng chứa cạnh BC đi qua điểm I(-2;2) . Tìm tọa độ B , C .

[laTEX]TH_1: (BC): x = - 2 (L) \\ \\ TH_2: (BC): y = k(x+2) +2 = k.x +2k+2 \\ \\ (BC) \cap (C) \Leftrightarrow x^2+(k.x +2k+2)^2 - 10x -12(k.x +2k+2) + 48 = 0 \\ \\ (k^2+1)x^2+ 2(2k^2-4k-5)x + 4k^2-16k+28 = 0 \\ \\ \Delta' > 0 \Rightarrow dk: k ? \\ \\ B (x_1, kx_1+2k+2) \\ \\ C(x_2,kx_2+2k+2) \\ \\ x_1+x_2 = -\frac{4k^2-8k-10}{k^2+1} \\ \\ G \in (d) \Rightarrow G ( 2m - 6 , m ) \\ \\ \begin{cases} 3+x_1+x_2 = 6m-18 \\ 9 +kx_1+2k+2+ kx_2+2k+2 = 3m \end{cases} \\ \\ \begin{cases} 3-\frac{4k^2-8k-10}{k^2+1} = 6m-18 \\ 9 +k( -\frac{4k^2-8k-10}{k^2+1}) +4k+4 = 3m \end{cases}[/laTEX]

giải hệ này tìm được k và m từ đó tìm được tọa độ B và C

 

[aklpt12345]

Thanks anh nhiều. Có sách gì hay hay viết về các bài toán toạ độ mặt phẳng này k ạ .

 

[nguyenbahiep1]

Thanks anh nhiều. Có sách gì hay hay viết về các bài toán toạ độ mặt phẳng này k ạ .

có chứ đó là SGK và SBT

thật ra thì bạn học kĩ 2 cái này là đủ để giải toán đại học rồi

còn nâng cao hơn thì bạn mua quấn đề thi đại học các năm về (có phần giải) như vậy sẽ có nhiều kinh nghiệm khi giải phần này hơn