Bài 1. Cho đường cong: $y={x}^{3}-2m{x}^{2}+(2{m}^{2}-1)x+m(1-{m}^{2})$. Tìm $m$ để ...

[yesyes295]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1. Cho đường cong: $y={x}^{3}-2m{x}^{2}+(2{m}^{2}-1)x+m(1-{m}^{2})$. Tìm $m$ để đường cong cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành dộ dương.

Bài 2. Cho đường cong $y={x}^{3}-{x}^{2}+18mx-2m$. Tìm $m$ để đường cong cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt ${x}_{1}, {x}_{2}, {x}_{3}$ sao cho ${x}_{1}<0<{x}_{2}<{x}_{3}$.

----------
Mấy đại ca giải giúp, em giải không ra.

 

[nguyenbahiep1]

Bài 1.[/B] Cho đường cong: $y={x}^{3}-2m{x}^{2}+(2{m}^{2}-1)x+m(1-{m}^{2})$. Tìm $m$ để đường cong cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành dộ dương.

Em có thể giải theo hướng sau của tôi

[laTEX](x-m)(x^2-mx+m^2-1) = 0 \\ \\ x = m > 0 \\ \\ g(x) = x^2-mx+m^2-1 \\ \\ g(m) \not = 0 \Rightarrow m \not = \pm 1 \\ \\ \Delta = m^2-4(m^2-1) > 0 \\ \\ x_1+x_ 2= m > 0 \\ \\ x_1.x_2 = m^2-1 > 0[/laTEX]

đơn giản rồi nhé em

 

[yesyes295]

Bài 1.[/B] Cho đường cong: $y={x}^{3}-2m{x}^{2}+(2{m}^{2}-1)x+m(1-{m}^{2})$. Tìm $m$ để đường cong cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành dộ dương.

Em có thể giải theo hướng sau của tôi

[laTEX](x-m)(x^2-mx+m^2-1) = 0 \\ \\ x = m > 0 \\ \\ g(x) = x^2-mx+m^2-1 \\ \\ g(m) \not = 0 \Rightarrow m \not = \pm 1 \\ \\ \Delta = m^2-4(m^2-1) > 0 \\ \\ x_1+x_ 2= m > 0 \\ \\ x_1.x_2 = m^2-1 > 0[/laTEX]

đơn giản rồi nhé em

Em hiểu bài r, cảm ơn thầy.

Làm cách nào mà thầy đoán dc một nghiệm là $m$ để đặt nhân tử chung vậy? Em thắc mắc chỗ này.

Thầy rãnh thì giải giúp bài 2 nhé, hihi.