ba con oi giai giup em bai nay voi

[tthbah1994]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính tổng
S=1+11+111+...+11.....1
[(11....1)=> có 20 số 1]
Gợi ý: có thể suy ra csc hay csn thì có thể dễ làm

 

[nhocngo976]

Tính tổng
S=1+11+111+...+11.....1
[(11....1)=> có 20 số 1]
Gợi ý: có thể suy ra csc hay csn thì có thể dễ làm

[TEX]S=\frac{10-1}{10-1}+\frac{10^2-1}{10-1}+\frac{10^3-1}{10-1}+...+\frac{10^{20}-1}{10-1}=\frac{1}{9}[10+10^2+10^3+...+10^{20}-20]=------->Ok[/TEX]

 

[tthbah1994]

sao lai lam ra cach do hay zy ban co cong thuc nao k co the noi ro~ rang de~ hieu~ dc k

 

[nhocngo976]

[TEX]\tex{tong quat }[/TEX]

[TEX]S=a+aa+aaa+...+aa...aa=a(1+11+111+...+11...11)=a( \frac{10-1}{10-1}+ \frac{10^2-1}{10-1}+...+\frac{10^n-1}{10-1})= \frac{a ( 10+10^2+...+10^n-n)}{9}[/TEX]

 

[minhkhac_94]

Tính tổng
S=1+11+111+...+11.....1
[(11....1)=> có 20 số 1]
Gợi ý: có thể suy ra csc hay csn thì có thể dễ làm

[TEX][/TEX]
{Với n số 11....1}
[TEX]{{\rm{S}}_n} = {\rm{1}} + {\rm{11}} + {\rm{111}} + ... + {\rm{11}} {\rm{1}}\\[/TEX]
[TEX]{C_1}:\\[/TEX]
[TEX]9{S_n} = 9 + {\rm{99}} + ... + {\rm{99}} = 10 + 100 + ... + 10...0\\-n[/TEX]
[TEX]= {10.10^{n - 1}} - n\\[/TEX] (chú ý đến dãy số 10 ;100 ; ... ;10...0)
[TEX]\Rightarrow {S_n} = \frac{{{{10.10}^{n - 1}} - n}}{9}\\[/TEX]
[TEX]{C_2}:\\[/TEX]
[TEX]{{\rm{S}}_{n + 1}} - {{\rm{S}}_n} = 111...1\Rightarrow {{\rm{S}}_n} = 11 + (n - 1)11..1 [/TEX]
(thích thì rút gọn nó đi)
Cuối cùng thay n=20