Toán 9 Áp dụng hệ thức Viét làm hai bài tập

[Iam_lucky_girl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1. Cho phương trình: x^2-2(m+1)x+m^2=0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn (x1-m)^2+x2=m+2
Bài 2. Cho phương trình: x^4-2(m-2)x^2+2m-6=0 Tìm m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt
@Lê Tự Đông @Ếch đáng iuuu @Mộc Nhãn

 

[Nguyễn Huy Vũ Dũng]

Bài 1. Cho phương trình: [tex]x^2-2(m-1)x+m^2=0[/tex]. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn [tex](x1-m)^2+x2=m+2[/tex]
Bài 2. Cho phương trình: [tex]x^4-2(m-2)x^2+2m-6=0[/tex] Tìm m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt
@Lê Tự Đông @Ếch đáng iuuu @Mộc Nhãn

Bài 1. Để pt có 2 no thì [tex]\Delta \geq 0\leftrightarrow m\leq \frac{1}{2}[/tex]
do phương trình có nghiệm x1 nên khi thay x1 vào pt ta được:
[tex]x_{1}^{2}-2(m-1)x_{1}+m^{2}=0\leftrightarrow x_{1}^{2}-2mx_{1}+x_{1}+m^{2}=0[/tex] (1)
lại có [tex](x_{1}-m)^{2}+x_{2}=m+2\leftrightarrow x_{1}^{2}-2mx_{1}+m^{2}+x_{2}=m+2[/tex] (2)
Trừ 2 vế pt(2) cho 2 vế pt (1) ta được
[tex]x_{2}-x_{1}=m+2[/tex]
TH1:[tex]x_{2}-x_{1}\geq 0\rightarrow -2\leq m\leq \frac{1}{2}[/tex]
Đến đay bình phương 2 vế rồi thay Viet vào làm như bài bình thường (làm xong nhớ kiểm tra đk của m với đk x2>x1)
TH2:[tex]x_{2}-x_{1}< 0\rightarrow m< -2[/tex]
r làm tương tự TH1
Bài 2 Đặt [tex]x^{2}=t (t\geq 0)[/tex] ->pt ẩn t (2)
để pt có 4 no phân biệt thì pt (2) phải có 2 nghiệm phân biệt cùng dương <-> [tex]\Delta > 0[/tex] ,[tex]t_{1}.t_{2}> 0[/tex] và [tex]t_{1}.t_{2}> 0[/tex]
rồi dùng Viet thay vào như bt
H a đang học nên tạm thế đã.Nếu chưa hiểu thì để chiều nhé.

 

[Iam_lucky_girl]

Bài 1. Để pt có 2 no thì [tex]\Delta \geq 0\leftrightarrow m\leq \frac{1}{2}[/tex]
do phương trình có nghiệm x1 nên khi thay x1 vào pt ta được:
[tex]x_{1}^{2}-2(m-1)x_{1}+m^{2}=0\leftrightarrow x_{1}^{2}-2mx_{1}+x_{1}+m^{2}=0[/tex] (1)
lại có [tex](x_{1}-m)^{2}+x_{2}=m+2\leftrightarrow x_{1}^{2}-2mx_{1}+m^{2}+x_{2}=m+2[/tex] (2)
Trừ 2 vế pt(2) cho 2 vế pt (1) ta được
[tex]x_{2}-x_{1}=m+2[/tex]
TH1:[tex]x_{2}-x_{1}\geq 0\rightarrow -2\leq m\leq \frac{1}{2}[/tex]
Đến đay bình phương 2 vế rồi thay Viet vào làm như bài bình thường (làm xong nhớ kiểm tra đk của m với đk x2>x1)
TH2:[tex]x_{2}-x_{1}< 0\rightarrow m< -2[/tex]
r làm tương tự TH1
Bài 2 Đặt [tex]x^{2}=t (t\geq 0)[/tex] ->pt ẩn t (2)
để pt có 4 no phân biệt thì pt (2) phải có 2 nghiệm phân biệt cùng dương <-> [tex]\Delta > 0[/tex] ,[tex]t_{1}.t_{2}> 0[/tex] và [tex]t_{1}.t_{2}> 0[/tex]
rồi dùng Viet thay vào như bt
H a đang học nên tạm thế đã.Nếu chưa hiểu thì để chiều nhé.

Chiều anh giúp em trước 3 giờ ạ. Em xin cảm ơn.

 

[Iam_lucky_girl]

Bài 1. Cho phương trình: x^2-2(m+1)x+m^2=0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn (x1-m)^2+x2=m+2
Bài 2. Cho phương trình: x^4-2(m-2)x^2+2m-6=0 Tìm m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt
@Lê Tự Đông @Ếch đáng iuuu @Mộc Nhãn[/tex]

Bài 1. Để pt có 2 no thì [tex]\Delta \geq 0\leftrightarrow m\leq \frac{1}{2}[/tex]
do phương trình có nghiệm x1 nên khi thay x1 vào pt ta được:
[tex]x_{1}^{2}-2(m-1)x_{1}+m^{2}=0\leftrightarrow x_{1}^{2}-2mx_{1}+x_{1}+m^{2}=0[/tex] (1)
lại có [tex](x_{1}-m)^{2}+x_{2}=m+2\leftrightarrow x_{1}^{2}-2mx_{1}+m^{2}+x_{2}=m+2[/tex] (2)
Trừ 2 vế pt(2) cho 2 vế pt (1) ta được
[tex]x_{2}-x_{1}=m+2[/tex]
TH1:[tex]x_{2}-x_{1}\geq 0\rightarrow -2\leq m\leq \frac{1}{2}[/tex]
Đến đay bình phương 2 vế rồi thay Viet vào làm như bài bình thường (làm xong nhớ kiểm tra đk của m với đk x2>x1)
TH2:[tex]x_{2}-x_{1}< 0\rightarrow m< -2[/tex]
r làm tương tự TH1
Bài 2 Đặt [tex]x^{2}=t (t\geq 0)[/tex] ->pt ẩn t (2)
để pt có 4 no phân biệt thì pt (2) phải có 2 nghiệm phân biệt cùng dương <-> [tex]\Delta > 0[/tex] ,[tex]t_{1}.t_{2}> 0[/tex] và [tex]t_{1}.t_{2}> 0[/tex]
rồi dùng Viet thay vào như bt
H a đang học nên tạm thế đã.Nếu chưa hiểu thì để chiều nhé.

Em mới sửa lại đề bài 4 ạ, em xin lỗi chút, anh cố giúp em.

 

[Lê Tự Đông]

Bài 1. Cho phương trình: x^2-2(m+1)x+m^2=0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn (x1-m)^2+x2=m+2
Bài 2. Cho phương trình: x^4-2(m-2)x^2+2m-6=0 Tìm m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt
@Lê Tự Đông @Ếch đáng iuuu @Mộc Nhãn[/tex]

 

[Iam_lucky_girl]

Mình vẫn chưa hiểu lắm, bạn giải thích qua hộp thư được không?
@Lê Tự Đông