Áp dụng HĐT (a+b)^2 ; (a-b)^2 để làm bt sau:

[Uchiha Sasuke]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho mk hỏi:
Bài 1: Cho a; b; c t/m a^2 + b^2 + c^2 = 2 và ab + bc + ca = -1
Tính a^4 + b^4 + c^4

 

[iceghost]

Có $(a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca) = 2 - 2 = 0$
và $(ab+bc+ca)^2 = 1$
$\iff a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2ab^2c+2abc^2+2a^2bc = 1$
$\iff a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc(a+b+c) = 1$
$\iff a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2 = 1$
Mặt khác : $(a^2+b^2+c^2)^2 = 4$
$\iff a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2) = 4$
$\iff a^4+b^4+c^4+2 = 4$
$\implies a^4 + b^4 + c^4 = 2$