AI VÔ DANH TỂU TỐT THÌ ĐỪNG VÀO

H

hvtt

Zải thử:
O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác
Từ O hạ đường cao xuống các cạnh bên,các đường cao này bằng nhau(tính chất của trọng tâm)
Từ đó cm được các tam giác nhỏ có S bằng nhau :D ;)
Có lẽ hơi khó hỉ :) u
 
T

trunglechiet

Cho tam giác ABC. Gọi H,G,O lần lượt là trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp cuả tam giác ABC. CMR: Ba điểm H,G,O thẳng hàng (đường thẳng Ơ-le)
 
H

hvtt

Từ H vẽ các đường cao của tam giác: AA';BB';CC'
Qua O vẽ các đường trung trực: OM;ON
Cần cm tgAHG~tgMOG
góc HAG=góc DNG(so le trong) (1)
AG/MG=2(t/c đường trung tuyến) (2)
OM//AH và MN//AB(đường trung bình)=>góc HAB= góc OMN(2 góc có cạnh tương ứng song song) (3)
C/M tương tự: góc ABH= góc MNO(2 góc có cạnh tương ứng //) (4)
Từ(3);(4)=>tgMON ~ tgAHB (gg)
=>AH/MO=AB/MN=2( vì MN=1/2AB) (5)
(2);(5)=>AG/MG=AH/MO (6)
(1);(6)=>tgAHG ~ tgMOG (trường hợp 2)
=>góc AGH= góc MGO
Mà goc AGH+ góc HGM =180 (độ)
=>góc MGO+ góc HGM =180
Hay H,G,O thẳng hàng
:D ;) Ko bít đúng ko nữa?XIN CHỈ GIÁO :)
 
H

hvtt

bài giải

Từ H vẽ các đường cao của tam giác: AA';BB';CC'
Qua O vẽ các đường trung trực: OM;ON
Cần cm tgAHG~tgMOG
góc HAG=góc DNG(so le trong) (1)
AG/MG=2(t/c đường trung tuyến) (2)
OM//AH và MN//AB(đường trung bình)=>góc HAB= góc OMN(2 góc có cạnh tương ứng song song) (3)
C/M tương tự: góc ABH= góc MNO(2 góc có cạnh tương ứng //) (4)
Từ(3);(4)=>tgMON ~ tgAHB (gg)
=>AH/MO=AB/MN=2( vì MN=1/2AB) (5)
(2);(5)=>AG/MG=AH/MO (6)
(1);(6)=>tgAHG ~ tgMOG (trường hợp 2)
=>góc AGH= góc MGO
Mà goc AGH+ góc HGM =180 (độ)
=>góc MGO+ góc HGM =180
Hay H,G,O thẳng hàng
:D ;) Ko bít đúng ko nữa?XIN CHỈ GIÁO :)
 
T

trunglechiet

GỬI HVTT
Bài đầu tiên của tớ hỏi đấy, O đã là trọng tâm của tam giác ABC rồi mà sao giờ lại trở thành tâm đường tròn nối tiếp chắng khác gì cậu xét trường hợp đặt biệt là tam giác đều. ĐÂU CÓ ĐƯỢC GIẢ SỬ NHƯ VẬY?
 
T

trunglechiet

Ê! Tớ hỏi cái này nhé hvtt
Vì mới học lớp 7 nên mình chưa biết dấu dấu ngã nằm ngửa trong bài thứ 2 cậu viết cho mình đấy
 
H

hvtt

Mình thì học lớp8.Nhưng hình như tính chất này học ở lớp 7 òy:
1) Giao điểm của 3 đường trung tuyến là trọng tâm (học ở lớp 7) hay O là tâm đường tròn nội tiếp.Bài này lớp8 mới làm được :D
2)Dấu ~ là 2 tam giác đồng dạng :) Tham khảo đi, năm sau sẽ học tới
 
H

hvtt

Nếu là bài dưới thì O ko phải là trọng tâm mà là đường tròn ngoại tiếp tam giác, là giao diểm của 3 đường trung trực
2 câu đầu bài giải là vẽ thêm để CM
 
T

trunglechiet

Tôi nói câu trên (là câu đầu) cậu giải sai rồi:bạn nói O vừa là trọng tâm vừa là trọng tâm vừa là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ĐIỀU ĐÓ CHỈ XẢY RA Ở TAM GIÁC ĐỀU MÀ THÔI còn đây là người ta xét trượng hợp tổng quát của bài toán chứ đâu được xét đăc biệt.
CÒN AI NÓI VỚI CẬU LÀ NHỮNG BÀI NÀY LỚP 8 MỚI GIẢI ĐƯỢC. Dể tớ thi xong học kì 2 ở huyện mình, thì tớ sẽ đùng kiến thức lớp 7 với đường trung bình của lớp 8 tớ sẽ giải cho cậu xem

còn câu dưới thì để tớ xem kĩ lại
 
H

hvtt

CHAJ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
O là giao điểm của 3 đường trung tuyến phải ko?(đề cho vậy mà) =>O là trọng tâm
=>O là đường tròn nội tiếp tam giác (cái này là tính chất của tam giác thường, còn nếu là tam giác đều thì khác, O vừa là trọng tâm ,vừa là trực tâm, vừa là giao điểm 3 đường phân giác và là giao điểm của 3 đường trung trực)
Tui sẽ chờ bài giải mới của bạn (lẹ lên zùm) ;)
 
H

hvtt

TRỜI!
Bạn học trường nào mà còn chưa thi xong nữa?
Trường tui thi xong oy :-/ :D
Giải các khác cho mọi người tham khảo đi
 
T

trunglechiet

BÀI ĐẦU TIÊN

Gợi ý:
Hãy chứng minh diện tích tam giác COD=1/3 diện tích tam giác ACD
rồi sau đó cm diện tích tam giác ACD=1/2 diện tích tam giác ABC
nên diện tích tam giác COD=1/6 diện tích tam giác ABC

và tượng tự cm các tam giác nhỏ khác = 1/6 điện tích của tam giác ABC

Còn hvtt này :
Tớ hiểu ý cậu rồi, cậu lầm to rồi đấy trong SGK 7 ba đường phân giác cắt nhau tại O
thì điểm đó mới là tâm đường tròn ngoại tiếp CÒN Ở ĐÂY LÀ TỚ NÓI O LÀ GIAO ĐIỂM CỦA 3 ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN MÀ THÌ O PHẢI LÀ TÂM ĐƯỜNGN TRÒN NỘI TIẾP CÓ HIỂU KHÔNG
 
T

trunglechiet

TỚ XIN LỖI CÁC BẠN TỚ ĐÁNH NHẦM CÂU TRẢ LỜI MÌNH MỚI VỪA GỞI ĐÂY DÒNG CUỐI O LÀ TRỌNG TÂM CỦA TAM GIÁC CHỨ KHÔNG PHẢI LÀ TÂM ĐƯỜNG TRÒNG NỘI TIẾP
 
T

trunglechiet

1/ CMR : số M= 224999...991000...009 là số chính phương
(n-2số 9) (n số 0)

2/ CMR 3^(3*n+2)+5*2^(3*n+1) chia hế cho 19 (với n thuộc Z*)
 
S

supermassiveblackhole_93

Giao của 3 đường phân giác trong tam giác mới là tâm đường tròn nội tiếp tam giác đó chứ.(chú ý là tam giác trên sẽ ngoại tiếp đường tròn,nếu ko thì nhầm thành trường hợp khác đấy)
Còn cho 3 đường trung tuyến giao nhau thì ta được 3 tam giác OAB,OAC,OBC bằng nhau;hạ đường cao từ O xuống AB,AC,BC thì sẽ cm được các tam giác nhỏ theo đề bài bằng nhau[tex]\rightarrow[/tex]đpcm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom