Ai tính giúp tớ bài này với ! ( thanks liền )

[chuongquynhon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho a > b > 0 ; 2 . a^2 + 2 . b^2 = 5ab. Tính A = ( a + b ) / ( a - b )
2. Cho a + b + c = 0 ; a^2 + b^2 + c^2 = 14. Tính B = a^4 + b^4 + c^4
3. So sánh : ( 10^15 + 1 ) / ( 10^16 + 1 ) và ( 10^16 + 1 ) / ( 10^17 + 1 )

 

[thienlong_cuong]

Cho a + b + c = 0 ; a^2 + b^2 + c^2 = 14. Tính B = a^4 + b^4 + c^4
Bài này đã post nhiều lần rùi !
Bạn chỉ cân tính ( a + b + c)^2 = 0
=> 2ab + 2ac + 2bc = -14
=> ab + ac + bc = -7
=> ( ab + ac + bc)^2 = 49
=> (ab)^2 + (ac)^2 + (bc)^2 + 2abc(a +b+c) = 49
=> a^2b^2 + a^2b^2 + b^2c^2 = 49

(a^2 + b^2 + c^2)^4 = a^4 + b^4 + c^4 + 2a^2b^2 + 2b^2c^2 + 2a^2c^2
=> 14^2 = a^4 + b^4 + c^4 + 2( a^2b^2 + b^2c^2 + a^2c^2 )
=> 196 = a^4 + b^4 + c^4 + 98
=> a^4 + b^4 + c^4 = 98

 

[thienlong_cuong]

3. So sánh : ( 10^15 + 1 ) / ( 10^16 + 1 ) và ( 10^16 + 1 ) / ( 10^17 + 1 )
nhân tích trung tỉ và ngoại tỉ ! Cái nào lớn hơn thì lớn hơn
( 10^15 +1)/(10^16 +1) và (10^16 +1)/(10^17 +1)

Có (10^15 +1).(10^17 +1) = 10^32 + 10^15 + 10^17 + 1

(10^16 + 1).(10^16 +1) = 10^32 + 10^16 + 10^16 +1

Có 10^15 + 10^17 = 10^15(1 + 100) = 10^15.101 > 10^15.(10 + 10) = 10^16 + 10^16

=> (10^15 +1).(10^17 +1) > (10^16 + 1).(10^16 +1)

=> (10^15 + 1)/(10^16 +1) > (10^16 +1)/(10^17 +1)

 

[cchhbibi]

1, A^2=(a+b)^2/(a-b)^2
=(2(a+b)^2)/(2(a-b)^2)
=(2a^2+4ab+2b^2)/(2a^2-4ab+2b^2)
=(9ab)/ab
=9
~> A=3 or -3 mà a>b> 0 nên a+b>a-b>0~> A=3

 

[linhhuyenvuong]

Rút ngắn bài 3
Đặt A=10^15+1/10^16+1
\Rightarrow 10A=10^16+10/10^16+1=1+9/10^16+1
Đặt B=10^16+1/10^17+1
\Rightarrow 10B=10^17+10/10^17+1=1+ 9/10^17+1
D0 9/10^16+1>9/10^17+1\Rightarrow10A>10B\RightarrowA>B

 

[nguyenhoangthuhuyen]

Bạn làm đúng rùi đó có bài nào post lên làm cho vui đi

 

[kuroshiro4597]

Vậy các bạn còn cách giải khác không ( ví dụ như bài 1 )


Sống trong Toán, chết vùi trong Lý
Những trái tim thấy Hóa kinh hoàng
Đêm mơ Văn lệ nhỏ hai hàng
Ngày Sử-Địa chập chờn ám ảnh
Anh Văn, thức triền miên đêm lạnh
Ngập đầu Sinh nhụt chí anh hùng
Thêm Công Dân điệp điệp trùng trùng
Gục lên sách, quên đời mười bảy.

 

[pelinhjoitoan]

2)a+b+c=0
a^2+b^2+c^2=14
=>a^4+b^4+c^4+2a^2.b^2+2b^2.c^2+2a^2.c^2=a^4+b^4+c^4+2.(a^2.b^2+b^2.c^2+a^2.c^2)=196 (1)
a+b+c=0
=>a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0
=>2ab+2ac+2bc=-14
=>ab+ac+bc=-7
=>a^2.b^2+a^2.c^2+b^2.c^2+2abc(a+b+c)=49
=>a^2.b^2+a^2.c^2+b^2.c^2=49 (2)
Thay (2) vào (1) ta được:
a^4+b^4+c^4+2.49=196
=>a^4+b^4+c^4=196-2.49=98