3^x+ 2^x = 3.x+ 2 (*)
ĐK: x > -2/3
nhận thấy x= 0 ; x= 1 là nghiệm của phương trình.
ta cần chứng minh phương trình chỉ có 2 nghiệm duy nhất với \-/ x> -2/3
xét f(x)= 3^x + 2^x - 3.x -2.
ptr (*) có 2nghiệm duy nhất <=> f(x) cắt Ox tại 2 điểm duy nhất
vì f''(x)=3^x.(ln3)^2 + 2^x. (ln2)^2 > 0 với \-/ x > -2/3
=> đồ thị hàm số f(x) lõm trên trên toàn tập xác định. => đồ thị của f(x) cắt trục hoành tại 2 điểm duy nhất.
=> điều phải chứng minh.
vậy ptr có 2nghiệm x=0, x=1
tớ trình bày hơi dài dòng nhá. nhưng mà thi ĐH thì phải thế nếu hok bị trừ hết điểm mất.

>

<