Ai làm giúp với!

[sieunhanxpan1993]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$$\int\limits_{0}^{1}\frac{Ln(1+x)}{1+x^2}dx$$...........................

 

[narcissus234]

bn sử dụng tích phân từng phần

đặt u = [TEX]\ln (1+x) \Rightarrow du = \frac{1}{1+x} dx[/TEX]
dv = [TEX]1 + {x}^{2} \Rightarrow v = 2x[/TEX]

I [TEX]= 2x\ln (1+x) |_{0}^{1}- 2 \int_{0}^{1}\frac{x}{1+x} dx [/TEX]
[TEX] = 2x\ln (1+x) |_{0}^{1}- 2 \int_{0}^{1} \frac{1+x-1}{1+x} dx[/TEX]
[TEX]= 2x\ln (1+x) |_{0}^{1}- 2 \int_{0}^{1} \( 1 - \frac{1}{1+x}) dx [/TEX]
MÌNH ko biết dấu của việc đổi cận, bn cứ làm theo cách trên. thế cận vào là dc ....

 

[sieunhanxpan1993]

dv=1+x^2 sao v= 2x dc bạn..................................................

 

[vivietnam]

bài này đã có nhiều lần hỏi
bài giải là dưới
trích dẫn cái này

giải giùm tớ cái bài tích phân này.
[TEX]\I:=\int_{0}^{1} \frac{ln(1+x)dx}{x^2 +1}[/TEX]

[TEX]x=tan t[/TEX]

[TEX]\righ \I:= \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} ln $1+tant$dt[/TEX]

[TEX]t= \frac{\pi}{4}-u[/TEX]

[TEX]\righ \I:= \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} ln \frac{2}{tanu+1}du[/TEX]

[TEX]\righ 2\I:= \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} ln2.du[/TEX]



[TEX]\righ I:= \frac{\pi}{8}ln2[/TEX]