[toán 12] tích phân.Khó!

[ILoveNicholasTeo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\I:=\int_{0}^{1} \frac{ln(1+x)}{x^2 +1}dx \ \ [/TEX]

 

[vodichhocmai]

giải giùm tớ cái bài tích phân này.
[TEX]\I:=\int_{0}^{1} \frac{ln(1+x)dx}{x^2 +1}[/TEX]

[TEX]x=tan t[/TEX]

[TEX]\righ \I:= \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} ln \(1+tant\)dt[/TEX]

[TEX]t= \frac{\pi}{4}-u[/TEX]

[TEX]\righ \I:= \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} ln \frac{2}{tanu+1}du[/TEX]

[TEX]\righ 2\I:= \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} ln2.du[/TEX]

[TEX]\righ I:= \frac{\pi}{8}ln2[/TEX]