ai lam dc thanks lien

S

sasami

ôi số ak
mình thick hình hơn nhưng hok ghét số
ai khôn thì học đại
ai hok dại thì học hình
ai muốn thông minh thì học số
 
L

...love...love

Dễ thấy không tồn tại a;m thỏa ycbt khi p = 2;3.

Xét p là số nguyên tố >3; thế thì p không thể chia hết cho 3


Nếu p = 3k+1:

5^p = 5^(3k+1) = 5.(5^3)^k = 5.125^k ≡ 5.(-1)^k (mod 9)

2^p = 2^(3k+1) = 2.(2^3)^k = 2.8^k ≡ 2.(-1)^k (mod 9)

Vậy: 5^p -2^p ≡ 3.(-1)^k (mod 9)

=> 5^p -2^p không chia hết cho 9 nhưng chia hết cho 3


Nếu p = 3k+2:

5^p = 5^(3k+2) = 25.(5^3)^k = 25.125^k ≡ (25).(-1)^k (mod 9) ≡ (-2).(-1)^k (mod 9)

2^p = 2^(3k+2) = 4.(2^3)^k = 4.8^k ≡ 4.(-1)^k (mod 9)

Vậy: 5^p -2^p ≡ (-6).(-1)^k (mod 9) ≡ (3).(-1)^k (mod 9)

=> 5^p -2^p không chia hết cho 9 nhưng chia hết cho 3


Vậy khi p là số nguyên tố >3 thì 5^p -2^p không chia hết cho 9 nhưng chia hết cho 3

Do 5^p -2^p = a^m nên a^m chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 => m =1

Điều này trái với ycbt là m>1

Kết luận: pt đã cho vô nghiệm


ĐÚNG NHỚ THANK NHA.............................
 
H

hong_sieutoan

anh chị ơi!!!!!
bài này trong toán tuổi trẻ mà !!!!
hình như có bài giải rùi !!!!
:cool::cool::cool::cool::cool::cool::cool::cool::cool:
 
C

cchhbibi

***ở toán tuổi thơ 2 số 62, giải trong số 64***
*************************************
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom