Toán 9 Đường tròn

[nhantran10sinh@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hai đường tròn tâm O bán kính R và tâm O' bán kính R'(R>R') cắt nhau tại A và B. Vẽ tiếp tuyến chung MN của hai đường tròn(M thuộc đường tròn tâm O, N thuộc đường tròn tâm O'). Đường thảng AB cắt MN tại I( B nằm giữa A và I).
a. Chứng minh góc BMN= góc MAB
b. IN bình phương= IA.IB
c. Đường thảng MA cắt đường thảng NB tại Q, đường thẳng NA cắt đường thẳng MB tại P. Chứng minh MN song song QP.

 

[giangha13062013]

Cho hai đường tròn tâm O bán kính R và tâm O' bán kính R'(R>R') cắt nhau tại A và B. Vẽ tiếp tuyến chung MN của hai đường tròn(M thuộc đường tròn tâm O, N thuộc đường tròn tâm O'). Đường thảng AB cắt MN tại I( B nằm giữa A và I).
a. Chứng minh góc BMN= góc MAB
b. IN bình phương= IA.IB
c. Đường thảng MA cắt đường thảng NB tại Q, đường thẳng NA cắt đường thẳng MB tại P. Chứng minh MN song song QP.

( Hình bạn tự vẽ nha)
a) Ta thấy:
Góc BMN=[tex]1/2[/tex] cung MB ( góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)
Góc MAB = 1/2 cung MB( góc nội tiếp)
Nên MAB=BMN (đpcm)
b) tam giác INB đồng dạng với tam giác IAN(g.g)
Nên [tex]\frac{IN}{IA}=\frac{IB}{IN}[/tex]
Hay [tex]IN^{2}[/tex]=IA.IB
c) Tứ giác APBQ nội tiếp
Nên góc QAP=QPB
Mà QAB=NMP ( chứng minh trên)
Suy ra QPB=NMB
Và chúng ở vị trí so le trong nên QP song song MN (dpcm)