Ai giúp tớ cái đề này cái !!!

[pagonta_shika]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: cho ba số dương a, b, c, thoả mãn b khác c, $$\sqrt a + \sqrt b$$ khác $$\sqrt c$$ và $$a + b = {(\sqrt a + \sqrt b - \sqrt c )^2}$$

Chứng minh: $$\frac{{a + {{(\sqrt a - \sqrt c )}^2}}}{{b + {{(\sqrt b - \sqrt c )}^2}}} = \frac{{\sqrt a - \sqrt c }}{{\sqrt b - \sqrt c }}$$

Bài 2: cho ba số dương a,b,c thỏa mãn $$a + b + c \le \frac{3}{2}$$
tìm giá trị nhỏ nhất của $$M = a + b + c + \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}$$

Bài 3: Cho $$\Delta ABC$$ vuông tại A(BC=a,AC=b,AB=c), vẽ đường tròn (O;r) nội tiếp $$\Delta ABC$$ . Gọi E,F,K là tiếp điểm của đường tròn với AB,AC,BC. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB,AB tại M và N.
a/ Chứng minh $${S_{ABC}} = KB.KC$$ ( $${S_{ABC}}$$ là diện tích $$\Delta ABC$$)
b/ Cmr: $$BM.CN = \frac{{M{N^2}}}{4}$$
c/ Vẽ đường cao AH,AH=h. Cm: $$\frac{h}{r} \le \sqrt 2 + 1$$
:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS

 

[son_9f_ltv]

Bài 1: cho ba số dương a, b, c, thoả mãn b khác c, $$\sqrt a + \sqrt b$$ khác $$\sqrt c$$ và $$a + b = {(\sqrt a + \sqrt b - \sqrt c )^2}$$

Bài 2: cho ba số dương a,b,c thỏa mãn $$a + b + c \le \frac{3}{2}$$
tìm giá trị nhỏ nhất của $$M = a + b + c + \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}$$

Bài 3: Cho $$\Delta ABC$$ vuông tại A(BC=a,AC=b,AB=c), vẽ đường tròn (O;r) nội tiếp $$\Delta ABC$$ . Gọi E,F,K là tiếp điểm của đường tròn với AB,AC,BC. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB,AB tại M và N.
a/ Chứng minh $${S_{ABC}} = KB.KC$$ ( $${S_{ABC}}$$ là diện tích $$\Delta ABC$$)
b/ Cmr: $$BM.CN = \frac{{M{N^2}}}{4}$$
c/ Vẽ đường cao AH,AH=h. Cm: $$\frac{h}{r} \le \sqrt 2 + 1$$
:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS

làm cái hình cho dễ nhìn đã!

 

[son_9f_ltv]

Bài 1: cho ba số dương a, b, c, thoả mãn b khác c, $$\sqrt a + \sqrt b$$ khác $$\sqrt c$$ và $$a + b = {(\sqrt a + \sqrt b - \sqrt c )^2}$$

Bài 2: cho ba số dương a,b,c thỏa mãn $$a + b + c \le \frac{3}{2}$$
tìm giá trị nhỏ nhất của $$M = a + b + c + \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}$$

Bài 3: Cho $$\Delta ABC$$ vuông tại A(BC=a,AC=b,AB=c), vẽ đường tròn (O;r) nội tiếp $$\Delta ABC$$ . Gọi E,F,K là tiếp điểm của đường tròn với AB,AC,BC. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB,AB tại M và N.
a/ Chứng minh $${S_{ABC}} = KB.KC$$ ( $${S_{ABC}}$$ là diện tích $$\Delta ABC$$)
b/ Cmr: $$BM.CN = \frac{{M{N^2}}}{4}$$
c/ Vẽ đường cao AH,AH=h. Cm: $$\frac{h}{r} \le \sqrt 2 + 1$$
:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS

a)do K là tiếp điểm của đường tròn nội tiếp với cạnh BC =>[TEX]KC=\frac{a+b-c}{2};KB=\frac{a+c-b}{2} =>KC.KB = \frac{(a+b-c)(a+c-b)}{4} = \frac{a^2+ac-ab+ab+bc-b^2-ac-c^2+cb}{4} = \frac{a^2-b^2-c^2+2bc}{4} = \frac{0+2bc}{4} = \frac{bc}{2}=S_{ABC} =>[/TEX]đpcm

 

[letrang3003]

Mình nghĩ đê bài phần a sai !!

 

[son_9f_ltv]

Mình nghĩ đê bài phần a sai !!

đề đúng mà!100% !

 

[letrang3003]

Chua chu thich [TEX]a,b,c [/TEX]la gi` ma` da~ nhao` vo^ ui` )

 

[pagonta_shika]

Chua chu thich [TEX]a,b,c [/TEX]la gi` ma` da~ nhao` vo^ ui` )

xem lại đi, tớ chú thích rồi mà
BC=a, AC=b, AB=c


cho lại cái hình:

 

[nhocsock_57]

Bài 1: cho ba số dương a, b, c, thoả mãn b khác c, $$\sqrt a + \sqrt b$$ khác $$\sqrt c$$ và $$a + b = {(\sqrt a + \sqrt b - \sqrt c )^2}$$

Bài 2: cho ba số dương a,b,c thỏa mãn $$a + b + c \le \frac{3}{2}$$
tìm giá trị nhỏ nhất của $$M = a + b + c + \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}$$

Bài 3: Cho $$\Delta ABC$$ vuông tại A(BC=a,AC=b,AB=c), vẽ đường tròn (O;r) nội tiếp $$\Delta ABC$$ . Gọi E,F,K là tiếp điểm của đường tròn với AB,AC,BC. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB,AB tại M và N.
a/ Chứng minh $${S_{ABC}} = KB.KC$$ ( $${S_{ABC}}$$ là diện tích $$\Delta ABC$$)
b/ Cmr: $$BM.CN = \frac{{M{N^2}}}{4}$$
c/ Vẽ đường cao AH,AH=h. Cm: $$\frac{h}{r} \le \sqrt 2 + 1$$
:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS

Bài 1 chỉ cho dữ kiện thôi.không làm j hả?hình như cho đề bị thiếu

 

[bingod]

bài hình phần c này :

Ta có : AH [TEX]\leq[/TEX] AK [TEX]\leq[/TEX] OA + OK = r + r[TEX]\sqrt{2}[/TEX]

( vì OK là đường chéo hình vuông có cạnh là r )

hay h [TEX]\leq[/TEX] r + r[TEX]\sqrt{2}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\frac{h}{r} \leq 1 +\sqrt{2}[/TEX] ( dpcm )

dấu " = " xảy ra \Leftrightarrow ^^

 

[pagonta_shika]

Đã sửa bài $$1$$
thông cảm nha! Tại
/

 

[son_9f_ltv]

bài hình phần b hình như sai hay sao ý! !

 

[bingod]

Bài hình phần b đâu có sai.. .tớ c/m nhé)

Ta có tam giác AMN cân tại A vì có phân giác đồng thời là đường cao

\Rightarrow [TEX]OM = ON = \frac{1}{2}MN[/TEX]

Xét tam giác BMO đồng dạng với OMC ( g.g) ( tự tìm điều kiện nhé )

\Rightarrow [TEX]\frac{BM}{MO} = \frac{ON}{CN}[/TEX]

\Rightarrow BM * CN = [TEX]OM^2[/TEX] = [TEX]\frac{MN^2}{4}[/TEX] ( dpcm )

 

[nhockhd22]

bài 2 : Gọi a bé hơn bằng b bé hơn bằng c
=> a+b+c lớn hơn bằng 3a .
Thui ngại lèm lắm ^^ ............................................................

 

[kunbabie123]

bạn ơi sai r-` sao lại OA lại cắt với 2 d? trùng nhau AB,AB cắt M và N à sửa đy r-` myk làm ckoa

 

[kunbabie123]

sai đế cắt AB tại M và AC tại N chứ sao lại đngs 100%