ai giup minh cai.

[lovekudoshinichi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

y=3x-1/2x+1
chung minh (c) cat dt d:y=-x+m tại hai diểm phân biệt A.B tại hai nhánh cưa đồ thị
tìm giá trị nhỏ nhất của AB

 

[linhden24]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

xet pt hoanh do giao diem ta dc :8x^2+2x(1-m) -1=0(1) .denta'=(1-m)^2+8 >0 voi moi m suy ra (1) luon co 2 ngiem pb
nen chung cat nhau tai A(x1;-x1+m) va B(x2;-x2+m) suy ra AB^2=2(x1-x2)^2=2(x1-x2)^2-8X1*x2
sau do dung vi-et nhe!

 

[kino_123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

-phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (dm):
[TEX] \frac{3x-1}{2x+1}=-x+m \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \neq - \frac{1}{2} \\ 2x^2-2(m-2)x-1-m=0 (1) \end{array} \right.[/TEX]
-(dm) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt
[TEX] \Leftrightarrow (1)[/TEX] có 2 nghiệm phân biệt khác [TEX]- \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} f(- \frac{1}{2}) \neq 0 \\ \delta^{'} > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ m \neq - \frac{5}{4} [/TEX]
-giả sử [TEX]A(a; \frac{3a-1}{2a+1}), B(b; \frac{3b-1}{2b+1}).[/TEX]
-theo định lí Viet, ta có: [TEX]a+b=m-2; ab=- \frac{1}{2}m - \frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]AB^2=(a-b)^2+( \frac{3a-1}{2a+1} - \frac{3b-1}{2b+1})^2= [(a+b)^2 -4ab][ \frac{4ab+2(a+b)+6}{4ab+2(a+b)+1}]^2= \frac{4}{9}[(m-1)^2+5] \geq \frac{20}{9}[/TEX]
[TEX]AB_{min} = \frac{2 \sqrt{5}}{3} \Leftrightarrow AB^2_{min}= \frac{20}{9} \Leftrightarrow m=1 [/TEX]