ai giúp em với! HELP

[final_fantasy_vii]

a) cos(a+b)=0 <->[tex]a+b=\left[{\frac{pi}{2} + 2kpi\\{\frac{-pi}{2} + 2kpi}[/tex]
sau đó rút b theo a ra, rùi thay vào Sin(a+2b). Sẽ thấy Sin(a+2b)=Sina
c)
[tex]cos2a=2cos^2 a-1[/tex]. Mà lại có công thức [tex]1+tan^2 a=\frac{1}{cos^2 a}[/tex] --> cos2a=[tex]\frac{24}{25}[/tex]

sin4b=2.sin2b.cos2b=[tex]4.sinb.cosb.(2cos^2 b-1)[/tex]
Mà tanb=[tex]\frac{1}{3}<-> \frac{sinb}{cosb}=\frac{1}{3}<->cosb=3sinb[/tex]
nên: sin4b=[tex]12.sin^2 b.(2cos^2 b-1)[/tex]
Lại có[tex]1+{tan^2 b}=\frac{1}{cos^2 b}\\1+\frac{1}{tan^2 b}=\frac{1}{sin^2 b}[/tex] thay số vào, sin4b=24/25
Vậy cos2a=sin4b

Còn 2 phần kia để mai làm típ nhé, bùn ngủ wa' rùi | (hix, mà sang ngày mới rùi nhỉ ; )

Đó

 

[bengatoi]

àa mà còn bài này giải lẹ được ko
nếu (1+tanA)*(1+tanB)=2 và 0<A,B<pi/2
thì A+B=(pi/4)

 

[bengatoi]

lẹ nha cần gấp đến chiều 1:30

 

[final_fantasy_vii]

àa mà còn bài này giải lẹ được ko
nếu (1+tanA)*(1+tanB)=2 và 0<A,B<pi/2
thì A+B=(pi/4)

[tex]A+B=\frac{\pi}{4}<->A=\frac{\pi}{4}-B\\[/tex]

Ta có:
[tex](1+tanA)(1+tanB)=1+tanA+tanB+tanAtanB=1+\frac{sin(A+B)}{cosA.cosB}+\frac{sinA.sinB}{cosA.cosB}=1+\frac{sin(A+B)+sinA.sinB}{cosA.cosB}[/tex](*)
Xét tử: sin(A+B)+sinA.sinB=[tex]\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}.(cos(2B+\frac{\pi}{4})-\frac{\sqrt{2}}{2})[/tex]
Xét mẫu:
cosA.cosB=[tex]\frac{1}{2}.(cos(2B+\frac{\pi}{4})+\frac{\sqrt{2}}{2}) [/tex]
Đó, rùi thay vào pt (*) là ra

 

[bengatoi]

ko tui có cách ngắn hơn
ông bị đánh lừa ùi haha
(1+tanA)(1+tanB)=2
<=> 1+tanB+tanA+tanAtanB=2
<=> tanA+tanB=1-tanAtanB
giả sử: 1-tanAtanB=0 <=> tanA+tanB=0
<=> tanA=-tanB
thế vào 1-tanAtanB => 1+tan^2B=0 (vô lý)
do đó 1-tanAtanB khác 0
Vậy : tanA+tanB=1-tanAtanB <=> tan(A+B)=1
=> A+B=(pi/4)

 

[final_fantasy_vii]

ko tui có cách ngắn hơn
ông bị đánh lừa ùi haha
(1+tanA)(1+tanB)=2
<=> 1+tanB+tanA+tanAtanB=2
<=> tanA+tanB=1-tanAtanB
giả sử: 1-tanAtanB=0 <=> tanA+tanB=0
<=> tanA=-tanB
thế vào 1-tanAtanB => 1+tan^2B=0 (vô lý)
do đó 1-tanAtanB khác 0
Vậy : tanA+tanB=1-tanAtanB <=> tan(A+B)=1
=> A+B=(pi/4)

uhm đúng rùi =D> , hay thật, hok để ý. đúng là bị lừa rùi

 

[bengatoi]

\frac{a}{b}

 

[bengatoi]

[tex]\frac{a}{b}[/tex]

 

[final_fantasy_vii]

này, nghịch ngợm gì đấy