Ai giúp chứng minh công thức này cái

[nkjhkfd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ai bít chứng minh công thức Pmax = U^2/4r
Chỉ dùm với
r : điện trở phụ mắc nối tiếp với mạch cần tính Pmax

 

[james_bond_danny47]

bạn phải nói rõ là bài toán như sau:
điện trở r mắc nối tiếp với R. mắc nào hiệu điện thế U. Pmax = U^2/4r . với Pmax là công suất tỏa nhiệt lớn nhất trên R.
giải
công suất tỏa trên R. P=[TEX]R.I^2=\frac{U^2}{(R+r)^2}R=\frac{U^2}{\frac{(R+r)^2}{(\sqrt{r})^2}}=\frac{U^2}{(\frac{r}{\sqrt{R}}+{\sqrt{R})^2}[/TEX]
Tử số =const. nên P max <=> mẫu mã. mà theo bất đẳng thức cauchy thì mẫu \geq 4r
=>[TEX]Pmax= \frac{U^2}{4r} [/TEX]

 

[nh0k_kut3_96]

bạn phải nói rõ là bài toán như sau:
điện trở r mắc nối tiếp với R. mắc nào hiệu điện thế U. Pmax = U^2/4r . với Pmax là công suất tỏa nhiệt lớn nhất trên R.
giải
công suất tỏa trên R. P=[TEX]R.I^2=\frac{U^2}{(R+r)^2}R=\frac{U^2}{\frac{(R+r)^2}{(\sqrt{r})^2}}=\frac{U^2}{(\frac{r}{\sqrt{R}}+{\sqrt{R})^2}[/TEX]
Tử số =const. nên P max <=> mẫu mã. mà theo bất đẳng thức cauchy thì mẫu \geq 4r
=>[TEX]Pmax= \frac{U^2}{4r} [/TEX]

Có thể giải thích rõ hơn được không ạ ?

 

[buonwua]

ở trên viết nhầm đấy:
RI^2=U^2xR/(R+r)^2
bạn chia cả tử và mẫu cho R nhé ko fải r
bạn áp dụng bđt cosi cho mẫu số như bình thường nhưng nhớ bình phương là ra mà:
(a+b)^2>=4ab