ai giỏi vô đây nha

[namtuocbongdem251]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1
C/m x, y >0 và x,y < thì [tex]\frac{1}{1+x} + \frac{1}{1+y} \leq \frac{2}{1+\sqrt{xy}}[/tex]
Bài 2
Cho x,y,z,t >0 t/m x+y+z+t =2.Tìm giá trị nhỏ nhất của [tex]\ P = \frac{(x+y+z)(x+y)}{xyzt}[/tex]
Bài 3
Cho các số x,y >0 t/m x+y=1.Tìm giá trị nhỏ nhất của [tex]\ P = x^2 + \frac{1}{y^2}[/tex]
Bài 4
Cho x, y, z là các số thực t/m x+y+z+xy+yz+xz=6. C/m [tex]\ x^2+y^2+z^2 \geq 3 [/tex]

 

[nemo9e]

x,y < ?????. Bạn ơi nêu rõ đi chứ chưa rõ x,y thì sao làm được.

 

[thuyan9i]

bài 1:
bạn chỉ càn quy đồng và khử mẫu
sau đó cm vế trái < 0 là dc
dài 1 tí chịu khó
tớ chỉ bít cách đó thui
lười ko làm thông cảm nhá

 

[pedung94]

Bài 3
Cho các số x,y >0 t/m x+y=1.Tìm giá trị nhỏ nhất của [tex]\ P = x^2 + \frac{1}{y^2}[/tex]
Bài 4
Cho x, y, z là các số thực t/m x+y+z+xy+yz+xz=6. C/m [tex]\ x^2+y^2+z^2 \geq 3 [/tex]

Bài 3
Cho các số x,y >0 t/m x+y=1.Tìm giá trị nhỏ nhất của [tex]\ P = x^2 + \frac{1}{y^2}[/tex]

[tex] x+y=1 ==>x=1-y ==> x^2=1+y^2-2y [/tex]
thay vào P ta có
[tex]P=y^4-2y^3+y^2+1=y^2(y^2+2y+1)+1 =y^2(y+1)^2+1\geq1 [/tex]
vậy min =1

 

[pedung94]

Bài 4
Cho x, y, z là các số thực t/m x+y+z+xy+yz+xz=6. C/m [tex]\ x^2+y^2+z^2 \geq 3 [/tex]

ta có [tex] xy+yz+zx\leq x^2+y^2+z^2 (1)[/tex]
[tex] x\leq \frac{x^2+1}{2} ; y\leq \frac{y^2+1}{2}; z\leq \frac{z^2+1}{2}(2) [/tex]
từ 1 và 2 ta có:[tex] x+y+z+xy+yz+xz\leq x^2+y^2+z^2+ \frac{x^2+1}{2}+\frac{y^2+1}{2}+\frac{z^2+1}{2}[/tex]
\Leftrightarrow [tex]6\leq \frac{3x^2+3y^2+3z^2}{2} \Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+1\geq4[/tex]
\Leftrightarrow [tex]x^2+y^2+z^2+1\geq3[/tex]

 

[pedung94]

xem lại bài 1.. đề thiếu kìa bạn .

 

[truong01081994]

x,y < ?????. Bạn ơi nêu rõ đi chứ chưa rõ x,y thì sao làm được.

Bài 1 nếu tớ nhớ không nhầm thì x,y < 1
Bài này tớ nhớ là làm rồi , nhưng khổ , chả nhớ đc cách làm gì cả