Ai giỏi giúp mình một tay

[conan99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, góc A=120 độ.Trên tia phân giác góc A lấy E sao cho AE=AB+AC
CM: tam giác BEC đều
thank trước nha

 

[minhtuyb]

Xong nốt câu này là thanh lí xong mấy câu hỏi dự trữ toán 7 ):
-Kẻ [TEX]CF//AB(F \in AE)[/TEX]
-Vì AD là p/giác [TEX]\widehat{BAC}=120^o\Rightarrow \widehat{BAF}=\widehat{FAC}=60^o[/TEX]
Lại có: [TEX]\widehat{BAF}= \widehat{AFC}=60^o[/TEX](so le trong)
[TEX]\Rightarrow \widehat{FAC}=\widehat{AFC}=60^o\Rightarrow \Delta AFC[/TEX] đều[TEX]\Rightarrow AC=FC=AF[/TEX]. Mà [TEX]AC+AB=AE(gt)\Rightarrow AF+AB=AE\Rightarrow AB=AE-AF=EF[/TEX]
Có:[TEX] \widehat{EFC}=180^o-\widehat{AFC}=180^o-60^o=120^o[/TEX]
-Xét [TEX]\Delta ABC[/TEX] và [TEX]\Delta EFC[/TEX] có:
+)[TEX]AC=FC[/TEX]
+)[TEX]\widehat{BAC}=\widehat{EFC}=120^o[/TEX]
+)[TEX]AB=EF[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \Delta ABC=\Delta EFC(c.g.c)\Rightarrow BC=EC;\widehat{ACB}=\widehat{FCE}\Rightarrow \widehat{FCE}+\widehat{BCF}=\widehat{ACB}+\widehat{BCF}=60^o\Rightarrow \Delta BCE[/TEX] đều <DPCM>