ai giải hộ mình bpt này cái

B

bacho.1

Bài giải của mình

langthieu71 said:
3^x + 5^x \leq 6x + 2.

mình không biết cách làm:eek:..................................................................................................
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Đầu tiên mình nói thế này
Cái bài này bạn không cần xem kĩ lắm đâu vì một lí do rất đơn giản là phương pháp giải bài này ngày nay không được dùng
Phương pháp sử dụng BDT bernuli
Bài này có cấu trúc như sau
các số 3 + 5 = 6 cứ phát hiện ra hệ số tự do của x bằng tổng các số có số mũ thì áp dụng ngay
Có[TEX]5^{x} + (1-5)x \leq1[/TEX]
[TEX]3^{x} +(1-3)x \leq1[/TEX]
Cộng 2 BDT trên ta sẽ được
[TEX]5^{x} +3^{x} \leq6x +2[/TEX]
dấu bằng xảy ra khi x = 0 và x= 1
Trên là trường hợp
0\leqx\leq1
Với trường hợp này thoả mãn
 
L

langthieu71

cảm ơn bạn, đây là bài kiểm tra học kỳ trường mình, cách này không được dùng thì chắc phải có cách khác chứ nhỉ
 
D

duonga4k88

Đúng như langlieu nói vì bài này ngoài cách sử dụng Bernuoli ra thì còn cách khác nữa đó là bạn đạo hàm ra và chứng minh Y' chỉ có nhiều nhất là 1 nghiệm thì Y có nhiều nhất là 2 nghiệm mà nhận xét là pt có 2 nghiêm x=0;x=1 rùi nên kết luận là phương trình chỉ có 2 nghiệm trên
Cái này là sủ dụng định lý Lagrange và trong bài nay bạn xét [TEX]y=3^x+5^x-6x[/TEX]
chắc chắn là sẽ ra nên mình ko giải cụ thể nữa vì câu này mình đã làm rùi
 
B

bacho.1

Xin lỗi bạn nhưng định lí la ga răng cũng đã bị cấm còn nếu dùng hàm số thì chắc chăn còn lâu mới ra hoặc giả sử có ra thì cũng ốm dù bạn có chia cho bao nhiêu đi nữa
Theo mình cách hay nhất là chứng minh lại BDT bernuli và dùng nó làm bổ đề để giải quyết . Chứng mình bât đẳng thức này cũng không hề khó như thầy Phương đã nói
Còn nếu bạn có cách nào giải hay mà không bị cấm thì bạn cứ up lên diễn đàn anh em cùng thuởng ngoạn
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom