Ai giải được bài toán hình này thì giúp mình với !

[nh0xbabywan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm và BC = 15cm. Vẽ đường cao AH, trung tuyến AM (H, M thuộc BC) và MK vuông góc AC
a) Chứng minh : tam giác ABC là tam giác vuông
b) Chứng minh : góc HAB bằng góc MAC
c) Tính độ dài đoạn MH và diện tích tam giác AHM
d) Chứng minh : AH.BM = CK.AB
e) Đường thẳng qua C vuông góc với BC cắt MK tại N. BN cắt AH tại I. Tính độ dài đoạn thẳng KI
<Mình giải được câu a thôi>

 

[quynhnhung81]

b)Ta có [TEX]\widehat{HBA}+\widehat{HAB}=90^o[/TEX]
Mà [TEX]\widehat{HBA}+\widehat{MCA}=90^o[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\widehat{HAB}=\widehat{MCA}[/TEX]
c)[TEX]S_{ABC}= \frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.AH.BC[/TEX]

[TEX]\Rightarrow AB.AC=AH.BC[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AH =\frac{AB.AC}{BC}=\frac{9.12}{15}=7,2[/TEX]

Xét tam giác ABC có AM là đường trung tuyến
\Rightarrow [TEX]AM=BM=MC=\frac{BC}{2}=\frac{15}{2}=7,5[/TEX]

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác AMH vuông tại H ta có:
[TEX]AM^2=AH^2+HM^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow HM^2=AM^2-AH^2=7.5^2-7.2^2=4,41[/TEX]
\RightarrowHM=2.1
[TEX]S_{AHM}=\frac{1}{2}.AH.HM=\frac{1}{2}.7,5.2,1=7,875[/TEX]