ai giải đc gúp với

[manhtranbd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng 2^1+2^2+2^3+...+2^2010 chia hết cho 3 và 7

 

[hiensau99]

2^1+2^2+2^3+...+2^2010
= (2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2009+2^2010)
=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^2009(1+2)
=2*3 + 2^3*3+...+2^2009*3
= (2+2^3+...+2^2009)*3 chia hết cho 3 ( đpcm)

_________________________________________________________________________________________

 

[hiensau99]

2^1+2^2+2^3+...+2^2010
=(2^1+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^2008+2^2009+2^2010)
=14+2^3(2+2^2+2^3)+...+2^2007(2+2^2+2^3)
=14+2^3*14+...+2^2007*14
=14(1+2^3+...+2007)
=7*2 *(1+2^3+...+2007) chia hết cho 7 (ĐPCM)


bạn nhớ ấn vào ô vuông nho nhỏ xinh xăn ở cuối bài nhé

 

[cuonsachthanki]

C/m chia hết cho 3:
2^1+2^2+2^3+...+2^2010
=(2^1+2^1)+(2^3+2^4)+...+(2^2009+2^2010)
=2(1+2)+2^3(1+2)+2^5(1+2)+...+2^2009(1+2)
=(2+2^3+2^5+...+2^2009)(1+2)
=(2+2^3+...+2^2009).3 chia hết cho 3 (1)
C/m chia hết cho 7:
2^1+2^2+2^3+...+2^2010
=(2^1+2^2+3^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^2008+2^2009+2^2010)
=2(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+...+2^2008(1+2+2^2)
=(2+2^4+2^7+...+2^2008)(1+2+2^2)
=(2+2^4+2^7+...+2^2008).7 chia hết cho 7 (2)
Từ (1)(2) ==> đfcm

 

[caubeyeubongda]

ban thuhien_31031999 giai duoc day nhin qua qua cung thay giai duoc
ban manhtranbd ra bai cho moi nguoi lam di