Câu 3: (2đ):
1) cho 2 số nguyên dương a,b thỏa mãn
là các số nguyên. Chứng minh rằng ước số chung lớn của a và b ko lớn hơn
2) Tìm các số tự nhiên x, y thỏa mãn
Câu 4: (2đ)
Cho đoạn thẳng AB có trung điểm O. Trên cùng nữa mặt phẳng bờ AB dựng nữa đường tròng (O) đường kính AB và nữa đường tròng (O') đường kính AO. Trên (O') lấy điểm M (khác A và O), tia OM cắt (O) tại N, gọi P là giao điểm thứ hai của AN với (O').
1) Chứng minh tam giác APM cân.
2) Đường thẳng AM cắt OP tại H. Đường tròn ngoại tiếp tam giác NOH cắt (O) tại điểm thứ hai là Q. Chứng minh 3 điểm A,M,Q thẳng hàng.
3) Cho góc QAB =
. Chứng minh AQ = 6HM.
Câu 5: (1đ)
Cho tam giác ABC cân tai A và góc A =