Ai có đề thi thử Ams môn toán ko?

M

ms.sun

phmphuong2401 said:
Sáng nay trường Ams vừa mới thi thử, ai có đề thi toán thì post lên cho mọi người đi nào!:p
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
đề dễ ẹc ra ,lười chẳng muốn post
tớ chỉ post mấy câu tớ không chăcs là làm đúng thôi nhá,mấy bài kia dễ rồi,khỏi bàn
3,Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A,có AB=39cm,AC=55cm.Gọi D,O lần lượt là TĐ AC,BC,E đối xứng D qua O,H là hình chiếu vuông góc của E trên AO
a, CM tứ giác BDHE nội tiếp được
b, Tính BH (tịt mỗi câu này :(()
c, F là giao của AO và BE
CM: ABFC là hình chữ nhật
d, Hỏi có thể cắt rời hình chữ nhật ABFC thành 39 hình chữ nhật con kích thước 5cm x 11 cm được không? tại sao

4, Tìm min [TEX] f(x) =|x-1|+\sqrt{x^2-4x+5}[/TEX]
câu này làm được nhưng không chắc là đúng :|
 
Last edited by a moderator:
M

ms.sun

mừ chẳng hiểu sao cái đề lại ghi là dành cho thí sinh chuyên toán tin mới đau chứ,mừ hình như chuyên toán tin đề toán dẽ hơn chuyên toán hay sao ý :(
 
W

woz_aiz_njz

Bài 1: (2,5 đ)
cho bt
P= [TEX](\frac{1}{2 + \sqrt{x}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{2 - \sqrt{x}[/TEX] -[TEX]\frac{2\sqrt{x}}{4 - x} )[/TEX] : [TEX](\frac{2\sqrt{x} - 2}{x + 3\sqrt{x} - 2}[/TEX]
a) rút gọn P
b)Tìm x để P > 3

Bài 2:(2 đ) Nếu 2 người làm chung 1 công việc thì mất 4 ngày, nhưng 1 người làm 1 nửa công việc và người kia làm nốt phần còn lại thì mấy 9 ngày. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì mất bao nhiêu ngày đẻ hoàn thành công việc.

Bài 3: (1,5 đ)
Cho: y = -[TEX]x^2[/TEX] (1) và y = mx - 1 (2) với ma là tham số.
a) vẽ đồ thị hàm số (1), tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị trên khi m = 2
b) cmr 2 đồ thị đã cho luôn luôn cắt nhau tại 2 điểm A;B đồng thời [TEX]\triangle \[/TEX]OAB vuông tại O

Bài 4 (3,5 đ): cho [TEX]\triangle \[/TEX]ABC, AB = AC; [TEX]\hat{A} > 90^o[/TEX]. Kẻ đường cao AH và lấy M là trung điểm canh AB. Dựng (O) ngoậi tiếp [TEX]\triangle \[/TEX]AMC, AH giao (O) tại K (K # A). Gọi N là điểm đối xứng với B qua K.
a) cm BC [TEX]\perp \[/TEX] NC
b) cm t/g BMCN nội tiếp
c) cm [TEX]\triangle \[/TEX]ANB cân
d) kẻ HD [TEX]\perp \[/TEX] AC, gọi E là trung điểm HC. cm AE [TEX]\perp \[/TEX] BD

Bài 5 (0,5 đ) Tìm GTLN của bt
M = [TEX]\frac{\sqrt{x - 2010}}{x + 1}[/TEX] + [TEX]\frac{\sqrt{x - 2011}}{x - 1 }[/TEX]
 
P

phmphuong2401

có bác nào có đề vòng II thì post luôn đi ạ :D. Em cũng muốn xem đề vòng II, nghe nói là cũng khó ạ.
 
M

ms.sun

phmphuong2401 said:
có bác nào có đề vòng II thì post luôn đi ạ :D. Em cũng muốn xem đề vòng II, nghe nói là cũng khó ạ.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
đấy,tớ post 2 bài không dễ của đề toán chuyên rồi mà,mấy bài kia khá dễ mà nên tớ ngại post :D
mà bài hình tớ không nghĩ là dễ thế,tịt mỗi câu b ,công nhận cái dạng toán tính toán khó nhất trong các bài toán hình :(
 
A

acquyjandi

woz_aiz_njz said:
Bài 1: (2,5 đ)
cho bt
P= [TEX](\frac{1}{2 + \sqrt{x}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{2 - \sqrt{x}[/TEX] -[TEX]\frac{2\sqrt{x}}{4 - x} )[/TEX] : [TEX](\frac{2\sqrt{x} - 2}{x + 3\sqrt{x} - 2}[/TEX]
a) rút gọn P
b)Tìm x để P > 3

Bài 2:(2 đ) Nếu 2 người làm chung 1 công việc thì mất 4 ngày, nhưng 1 người làm 1 nửa công việc và người kia làm nốt phần còn lại thì mấy 9 ngày. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì mất bao nhiêu ngày đẻ hoàn thành công việc.

Bài 3: (1,5 đ)
Cho: y = -[TEX]x^2[/TEX] (1) và y = mx - 1 (2) với ma là tham số.
a) vẽ đồ thị hàm số (1), tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị trên khi m = 2
b) cmr 2 đồ thị đã cho luôn luôn cắt nhau tại 2 điểm A;B đồng thời [TEX]\triangle \[/TEX]OAB vuông tại O

Bài 4 (3,5 đ): cho [TEX]\triangle \[/TEX]ABC, AB = AC; [TEX]\hat{A} > 90^o[/TEX]. Kẻ đường cao AH và lấy M là trung điểm canh AB. Dựng (O) ngoậi tiếp [TEX]\triangle \[/TEX]AMC, AH giao (O) tại K (K # A). Gọi N là điểm đối xứng với B qua K.
a) cm BC [TEX]\perp \[/TEX] NC
b) cm t/g BMCN nội tiếp
c) cm [TEX]\triangle \[/TEX]ANB cân
d) kẻ HD [TEX]\perp \[/TEX] AC, gọi E là trung điểm HC. cm AE [TEX]\perp \[/TEX] BD

Bài 5 (0,5 đ) Tìm GTLN của bt
M = [TEX]\frac{\sqrt{x - 2010}}{x + 1}[/TEX] + [TEX]\frac{\sqrt{x - 2011}}{x - 1 }[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...




câu 1 2 3 làm ngon lành , câu 4 phần cuối hơi rắc rắc ...=.= câu 5 thì .... X-(
 
J

jet_nguyen

câu 4: b, vì tam giác AMC nội tiếp => [tex]\hat{AMC}=\hat{AKC}[/tex] (1)

vì HK//CN (cùng vuông góc với BC) => [tex]\hat{KCN}=\hat{AKC}[/tex] (2)

mà [tex]\hat{KCN}=\hat{KNC}[/tex] (3) (vì tam giác BCN vuông tại C mà K là trung điểm nên KCN cân tại K)

(1)(2)(3) => [tex]\hat{AMC}=\hat{CNK}[/tex] mà [tex]\hat{AMC}+\hat{NMB}={90}^{0} [/tex]

=> [tex]\hat{BMC}+\hat{CNK}={90}^{0}[/tex] => dpcm
 
Last edited by a moderator:
S

s2_trjngtr4_s2

jet_nguyen said:
câu 4: b, vì tam giác AMC nội tiếp => [tex]\hat{AMC}={AKC}[/tex] (1)

vì HK//CN (cùng vuông góc với BC) => [tex]\hat{KCN}={AKC}[/tex] (2)

mà [tex]\hat{KCN}={KNC}[/tex] (3) (vì tam giác BCN vuông tại C mà K là trung điểm nên KCN cân tại K)

(1)(2)(3) => [tex]\hat{AMC}={CNK}[/tex] mà [tex]\hat{AMC}+{NMB}={90}^{0} [/tex]

=> [tex]\hat{BMC}+{CNK}={90}^{0}[/tex] => dpcm
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đây là câu cuối bài hình đề thi thử trường Ams ak ?
Sao mình chả hiểu j cả :(? Sao KCN = AKC :-/
 
2

251295

ms.sun said:
đấy,tớ post 2 bài không dễ của đề toán chuyên rồi mà,mấy bài kia khá dễ mà nên tớ ngại post :D
mà bài hình tớ không nghĩ là dễ thế,tịt mỗi câu b ,công nhận cái dạng toán tính toán khó nhất trong các bài toán hình :(
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

- Bạn cứ post hết lên cho mọi người được biết không? Thanks bạn :]
 
2

251295

bigbang195 said:
Ra vậy, Công Sơn ra đề sai :-q
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bigbang195 said:
ta có

[TEX]\frac{\sqrt{(x-2010).2011}}{(x+1)\sqrt{2011}}+\frac{\sqrt{(x-2011)2010}}{(x-1)\sqrt{2010}} \le \frac{x+1}{2(x+1)\sqrt{2011}}+\frac{x-1}{2(x-1)\sqrt{2011}}=...[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


- Cách khác nhé :)

- Đặt: [TEX]\sqrt{x-2010}=a \Rightarrow x+1=a^2+2011; \sqrt{x-2011}=b \Rightarrow x-1=b^2+2010[/TEX]

- Ta có: [TEX]A=\frac{\sqrt{x-2010}}{x+1}+\frac{\sqrt{x-2011}}{x-1} = \frac{a}{a^2+2011}+\frac{b}{b^2+2010} \leq \frac{a}{2a\sqrt{2011}}+\frac{b}{2b\sqrt{2010}} \leq \frac{1}{2\sqrt{2011}}+\frac{1}{2\sqrt{2010}}[/TEX]

- Vậy [TEX]A_{max} = \frac{1}{2\sqrt{2011}}+\frac{1}{2\sqrt{2010}} \Leftrightarrow a=\sqrt{2011};b=\sqrt{2010} \Rightarrow x=4021[/teX]

- 2 cách vẫn như nhau, chủ yếu cứ dùng AM - GM thuần thục là được. Với cách này thì kể cả đề sai của bạn Công Sơn cũng làm được :]

 
Last edited by a moderator:
B

bigbang195

251295 said:


- Cách khác nhé :)

- Đặt: [TEX]\sqrt{x-2010}=a \Rightarrow x+1=a^2+2011; \sqrt{x-2011}=b \Rightarrow x-1=b^2+2010[/TEX]

- Ta có: [TEX]A=\frac{\sqrt{x-2010}}{x+1}+\frac{\sqrt{x-2011}}{x-1} = \frac{a}{a^2+2011}+\frac{b}{b^2+2010} \leq \frac{a}{2a\sqrt{2011}}+\frac{b}{2b\sqrt{2010}} \leq \frac{1}{2\sqrt{2011}}+\frac{1}{2\sqrt{2010}}[/TEX]

- Vậy [TEX]A_{max} = \frac{1}{2\sqrt{2011}}+\frac{1}{2\sqrt{2010}} \Leftrightarrow a=\sqrt{2011};b=\sqrt{2010} \Rightarrow x=4021[/teX]

- 2 cách vẫn như nhau, chủ yếu cứ dùng AM - GM thuần thục là được. Với cách này thì kể cả đề sai của bạn Công Sơn cũng làm được :]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


2 Cách như nhau nên sai đề như bạn Công Sơn thì cách này cũng ko thể làm đc :D

:khi (54):
 
B

baby_1995

woz_aiz_njz said:
Bài 4 (3,5 đ): cho [TEX]\triangle \[/TEX]ABC, AB = AC; [TEX]\hat{A} > 90^o[/TEX]. Kẻ đường cao AH và lấy M là trung điểm canh AB. Dựng (O) ngoậi tiếp [TEX]\triangle \[/TEX]AMC, AH giao (O) tại K (K # A). Gọi N là điểm đối xứng với B qua K.
a) cm BC [TEX]\perp \[/TEX] NC
b) cm t/g BMCN nội tiếp
c) cm [TEX]\triangle \[/TEX]ANB cân
d) kẻ HD [TEX]\perp \[/TEX] AC, gọi E là trung điểm HC. cm AE [TEX]\perp \[/TEX] BD
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
câu d sai đề rùi mà!
(_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_)
 
A

acquyjandi

baby_1995 said:
câu d sai đề rùi mà!
(_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_*_)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Sửa lại đề câu d bài 4 nè:
Bài 4 (3,5 đ): cho
latex.php
ABC, AB = AC; <IMG title="\hat{A} > 90^o" alt="\hat{A} > 90^o" src="http://diendan.hocmai.vn/latex.php?\hat{A} > 90^o">. Kẻ đường cao AH và lấy M là trung điểm canh AB. Dựng (O) ngoậi tiếp
latex.php
AMC, AH giao (O) tại K (K # A). Gọi N là điểm đối xứng với B qua K.
a) cm BC
latex.php
NC
b) cm t/g BMCN nội tiếp
c) cm
latex.php
ANB cân
d) kẻ HD
latex.php
AC, gọi E là trung điểm HD. cm AE
latex.php
BD

* E là trung điểm HD chứ ko phải HC :D

( jet_nguyen vào giúp tớ câu d cái ):(
 
N

nightknight_kindpig

Trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam Kỳ kiểm tra thử vào lớp 10
Năm học 2009 – 2010

Môn thi: Toán - Điều kiện
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài I (2 điểm)
Cho biểu thức C = .
a) Rút gọn C
(1-căn(x-1)-4x+4)/5-4x*(1--(1+2x)/5-4x-2căn(x-1)/2căn (x-1)-1
b) Tìm các giá trị của x để C < C2.
Bài II ( 2 điểm)
Cho phương trình: x2 – (m + 1) x – m2 – 3m – 4 = 0 ( m là tham số)
a) Chứng minh phương trình có 2 nghiệm trái dấu với mọi giá trị của m.
b) Tìm m để tỷ số giữa 2 nghiệm của phương trình có giá trị tuyệt đối bằng 1/2
Bài III ( 2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình:
2(m – 1)x + (m – 2)y = 2.
a) Tìm tọa độ của điểm mà (d) luôn đi qua khi m thay đổi.
b) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) là lớn nhất.
Bài IV ( 4 điểm)
Cho tam giác ABC, góc A = 600, nội tiếp đường tròn (O, R), trực tâm H. Điểm I là trung điểm của BC. Đường thẳng OI cắt đường tròn (O) tại E và G. Hạ HM và HN tương ứng vuông góc với AG và AE.
a) Đường thẳng AH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là J. Chứng minh AJEG là hình thang cân.
b) Đường thẳng HN cắt EG tại P. Chứng minh BC là trung trực HJ và HJEP là hình thang cân
c) Chứng minh 3 điểm N, M, I thẳng hàng.
d) Biết AG = AE. Tính các góc tam giác ABC. Khi đó chứng minh AB2 + AC2 = 4R2
xin lỗi em hok bjk viết cák mog anh chị thôg cảm


Họ và tên Thí sinh: ....................................... Chữ ký của Giám thị 1
Số báo danh: ................................................ Chữ ký của Giám thị 2
 
Last edited by a moderator:
N

nhockthongay_girlkute

nightknight_kindpig said:
Trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam

Bài III ( 2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình:
2(m – 1)x + (m – 2)y = 2.
a) Tìm tọa độ của điểm mà (d) luôn đi qua khi m thay đổi.
b) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) là lớn nhất.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
a, gọi [TEX]A(x_0;y_0)[/TEX]là điểm cố định mà (d) luôn đi qua ta có
[TEX]2(m-1)x_0+(m-2)y_0=2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2mx_0-2x_0+my_0-2y_0-2=0[/TEX]\forallm
\Leftrightarrow[TEX]m(2x_0+y_0)-2(x_0+y_0+1)=0[/TEX] \forallm
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{2x_0+y_0=0}\\{x_0+y_0+1=0}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{x_0=1}\\{y_0=-2}[/TEX]
vậy (d) luôn đi qua điểm [TEX]A(1;-2)[/TEX]cố đinh \forall m
b,với x=0;y=0 ta có 0+0=2(vô lí )
\Rightarrow(d) ko đi qua gốc toạ độ
gọi B là giao điểm của (d) vs trục Oy
\Rightarrow[TEX]B(0;y_B)[/TEX]
\Rightarrow[TEX]0+(m-2)y_B=2[/TEX]
\Rightarrow[TEX]y_B=\frac{2}{m-2}[/TEX]
gọi C là giao điểm của (d) vs trục Ox \Rightarrow[TEX]C(x_C;0)[/TEX]
tưong tự \Rightarrow[TEX]C(\frac{1}{m-1};0)[/TEX]
vẽ OH[TEX]\bot\[/TEX]BC áp dụng hệ thức lượng vào tam giác OBC vuông tại O ta có [TEX]\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OC^2}+\frac{1}{OB^2}[/TEX]
=[TEX](\frac{m-2}{2})^2+(m-1)^2=\frac{m^2-4m+4}{4}+\frac{4m^2-8m+4}{4}=\frac{5m^2-12m+8}{4}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]OH^2=\frac{4}{5m^2-12m+8}[/TEX]
mà [TEX]5m^2-12m+8> 0[/TEX]\forallm
\Rightarrow[TEX]OH=\sqrt{\frac{4}{5m^2-12m+8}}[/TEX]
=[TEX]\frac{2}{\sqrt{5(m-\frac{6}{5})^2+\frac{4}{5} }}\le\ \frac{2}{\sqrt{\frac{4}{5}}}=\sqrt{5}[/TEX]
vs m=1(d) có dạng 2x=2\Rightarrowx=1\RightarrowOH=1<[TEX]\sqrt{5}[/TEX]
vs m=2................\Rightarrowy=-2<[TEX]\sqrt{5}[/TEX]
vậy k/c từ OH đến gốc toạ độ lớn nhất =... khi x= .....
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom