ai cm dùm mình vớiiiiiii zô ủng hộ dùm

[lt17707@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1
cho tam giác ABC. gọi D E F là chân đường cao. H là trực tâm tam giác ABC. cm H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
2
cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (C) tâm I. gọi D E là giao điểm của đường tròn (C)với đường cao qua A và C. khi đó I B cách đều E,D

 

[lt17707@gmail.com]

moì nguoi zo giup minh naoooooooooooooooooooooooooooo

 

[contamkhuc]

Câu 1:

ta có AD,BE,CF lần lượt vuông góc với BC,AC,AB, giả sử ABC nội tiếp một đường tròn

+) Tứ giác CEHD la tứ giác nột tiếp \Rightarrow góc ECH + góc EHC = 90
+) Tứ giác BFHD là tứ giác nội tiếp \Rightarrow góc FBH + góc FHB = 90

mà góc EHC = góc FHB ( hai góc đối đỉnh) \Rightarrow góc ECH = góc FBH

\Rightarrow góc ECF =góc FBE hay góc ACF = góc ABE (1)

+) góc ACF = góc ADF ( cùng chắn một cung) (2)
+) góc ADE = góc ABE ( cùng chắn một cung) (3)

từ (1),(2),(3) \Rightarrow góc ADE = góc ADF \Rightarrow AD là phân giác trong góc FDE

chứng minh tương tự được BE,CF cũng là các đường phân giác mà chúng giao nhau tại H \Rightarrow H là tâm đường tròn nội tiếp DEF