Ai biết giải thích giùm mình

[luuthuyvotinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức : f(x) > g(x) \forallx (*)
Ta có thể chứng minh (*) bằng cách chứng minh biểu thức F = f(x) - g(x) đồng biến \forallx được hay không ?
Có thể giải thích giùm mình vì sao được không ?

 

[vietntpt94]

Cho biểu thức : f(x) > g(x) \forallx (*)
Ta có thể chứng minh (*) bằng cách chứng minh biểu thức F = f(x) - g(x) đồng biến \forallx được hay không ?
Có thể giải thích giùm mình vì sao được không ?

Được bạn ạ.Theo mình là nếu f(x)-g(x) đồng biến <=> f'(x)-g'(x)>0 => f(x)- g(x)>o(đpcm)

 

[storm_kun]

Được bạn ạ.Theo mình là nếu f(x)-g(x) đồng biến <=> f'(x)-g'(x)>0 => f(x)- g(x)>o(đpcm)

Mình không rõ về cái này lắm nhưng mình nghĩ không được. Nhỡ f(x) và g(x) là đường ngang thì sao?

 

[tuyn]

Được bạn ạ.Theo mình là nếu f(x)-g(x) đồng biến <=> f'(x)-g'(x)>0 => f(x)- g(x)>o(đpcm)

Sai rồi:
VD xét hàm số [TEX]f(x)=x^3,g(x)=-x^5[/TEX]
Xét hàm số [TEX]F(x)=f(x)-g(x)=x^3+x^5 \Rightarrow F'(x)=3x^2+5x^4 \geq 0 \forall x[/TEX] nhưng không khẳng định được f(x) > g(x)

 

[nhochung62]

Cho biểu thức : f(x) > g(x) \forallx (*)
Ta có thể chứng minh (*) bằng cách chứng minh biểu thức F = f(x) - g(x) đồng biến \forallx được hay không ?
Có thể giải thích giùm mình vì sao được không ?

đồng biến đâu có nghĩa là nó dương đâu bạn.
nếu có thêm điều kién x > x0 mà F(x0) =0 thì mới suy ra f(x) > g(x)