Toán 8 Hình học

[PhongKiDo1306]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm;AC=8cm.Đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I (H € BC;D € AC)
a)tính AD,DC
b)Chứng minh tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HBA =) AB^2=BH×BC
c)Chứng minh tam giác ABI đồng dạng với tam giác CBD

 

[s t u p i d]

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm;AC=8cm.Đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I (H € BC;D € AC)
a)tính AD,DC
b)Chứng minh tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HBA =) AB^2=BH×BC
c)Chứng minh tam giác ABI đồng dạng với tam giác CBD

a, -Theo định lí Pytago trong $\Delta ABC$ có:
$AB^2+AC^2=BC^2 \\\Leftrightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=10 (cm)$
-Trong $\Delta ABC$ có BD là đường p/giác.
-Suy ra: $\frac{BA}{BC}=\frac{AD}{DC}\\\Leftrightarrow \frac{BA}{AD}=\frac{BC}{DC}=\frac{6+10}{AD+DC}\frac{16}{AC}=\frac{16}{8}=2$
-Do đó: $\left\{\begin{matrix} AD=\frac{6}{2}=3(cm) & \\ DC=\frac{10}{2}=5(cm) & \end{matrix}\right.$
b, -Xét: $\Delta ABC$ và $\Delta HBA$ có:
+ $\widehat{B}$ chung
+ $\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^{\circ}$
-Vậy: $\Delta ABC \sim \Delta HBA (g-g)$
c, -Ta có: $\left\{\begin{matrix} \widehat{BAI}+\widehat{HAC}=90^o & \\ \widehat{C}+\widehat{HAC}=90^o & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \widehat{BAI}=\widehat{C}(cùng phụ với \widehat{HAC})$
-Xét: $\Delta ABI$ và $\Delta CBD$ có:
+ $\widehat{ABD}=\widehat{DBC}$(BD là đường pg $\Delta ABC$)
+ $\widehat{BAI}=\widehat{C}(cmt)$
-Vậy....

 

[PhongKiDo1306]

a, -Theo định lí Pytago trong $\Delta ABC$ có:
$AB^2+AC^2=BC^2 \\\Leftrightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=10 (cm)$
-Trong $\Delta ABC$ có BD là đường p/giác.
-Suy ra: $\frac{BA}{BC}=\frac{AD}{DC}\\\Leftrightarrow \frac{BA}{AD}=\frac{BC}{DC}=\frac{6+10}{AD+DC}\frac{16}{AC}=\frac{16}{8}=2$
-Do đó: $\left\{\begin{matrix} AD=\frac{6}{2}=3(cm) & \\ DC=\frac{10}{2}=5(cm) & \end{matrix}\right.$
b, -Xét: $\Delta ABC$ và $\Delta HBA$ có:
+ $\widehat{B}$ chung
+ $\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^{\circ}$
-Vậy: $\Delta ABC \sim \Delta HBA (g-g)$
c, -Ta có: $\left\{\begin{matrix} \widehat{BAI}+\widehat{HAC}=90^o & \\ \widehat{C}+\widehat{HAC}=90^o & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \widehat{BAI}=\widehat{C}(cùng phụ với \widehat{HAC})$
-Xét: $\Delta ABI$ và $\Delta CBD$ có:
+ $\widehat{ABD}=\widehat{DBC}$(BD là đường pg $\Delta ABC$)
+ $\widehat{BAI}=\widehat{C}(cmt)$
-Vậy....

Tks nhiều )