Toán 8 ABCD có AB=2AD, tứ giác BMNC là hình gì ?

[Như Hồ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, CD
a)Cm: Tứ giác BMNC là hình thoi
b)Cm: Tứ gíac AMCN là hình bình hành
c) Gọi E là giao điểm AN,DM,F là giao điểm của MC,BN. Cm : Tứ giác EMFN là hình chữ nhật

 

[Lương Thiện Thảo Hiếu]

Câu a) Vì M là trung điểm của AB nên BM = 1/2AB = BC
Chứng minh tương tự ta có MN = MB = BC = CN suy ra được MBCN là hình thoi
Câu b) Ta có AM // CN ( vì ABCD là hbh) và AM = CN ( vì =1/2AB) nên AMCN là hình bình hành
Câu c) Chứng minh tương tự câu a) ta có AMDN là hình thoi
Vì hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau nên ta có góc NEM và NFM bằng 90 độ
Xét tam giác DMC có MN =DN = NC (=1/2AB) nên tam giác DMC vuông tại M hay EMF = 90 độ
Xét tứ giác NEMF có NEM = NFM = EMF = 90 độ nên NEMF là hcn