Toán 8 ABC vuông tại A(AC>AB). AH là đường cao.

[haianhchunguyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC vuông tại A(AC>AB). AH là đường cao. Trên HC lấy HD=HA. từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E. CM AB=AE
@The†FireᴥSwordᵛᶥᶯᶣ†††♥♥♥♪ @besttoanvatlyzxz

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Em có thể chứng minh trâu như sau:

$\frac{CD}{DH} = \frac{CE}{EA}$
<=> EA = $\frac{CE.DH}{CD}$ = $\frac{CE.AH}{CD}$ (vì DH = AH, giải thiết cho) (1)

Lại có $\Delta CDE$ đồng dạng với $\Delta CAB$
=> $ \frac{CD}{CA} = \frac{CE}{CB} \Leftrightarrow \frac{CE}{CD} = \frac{CB}{CA}$ (*)
Thay (*) vào (1), ta được: EA = $\frac{CB.AH}{AC}$ = AB => đpcm

 

[haianhchunguyen]

Em có thể chứng minh trâu như sau:
View attachment 86892
$\frac{CD}{DH} = \frac{CE}{EA}$
<=> EA = $\frac{CE.DH}{CD}$ = $\frac{CE.AH}{CD}$ (vì DH = AH, giải thiết cho) (1)

Lại có $\Delta CDE$ đồng dạng với $CAB$
=> $ \frac{CD}{CA} = \frac{CE}{CB} \Leftrightarrow \frac{CE}{CD} = \frac{CB}{CA}$ (*)
Thay (*) vào (1), ta được: EA = $\frac{CB.AH}{AC}$ = AB => đpcm

anh có cách nào cm ko cần phân số ko ạ
thx anh

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

anh có cách nào cm ko cần phân số ko ạ
thx anh

Tạm thời thì chưa em nhé. Nhưng ý em là sao nhỉ ?

 

[haianhchunguyen]

Tạm thời thì chưa em nhé. Nhưng ý em là sao nhỉ ?

ý em là anh cm nó bằng nhau mà ko cần dùng tam giác đồng dạng hay phân số cạnh ạ

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

ý em là anh cm nó bằng nhau mà ko cần dùng tam giác đồng dạng hay phân số cạnh ạ

Vậy em có thể thử dùng hệ thức lượng tam giác vuông (nhưng này cũng từ đồng dạng đi ra...)