Toán 8 ABC có góc A bằng 70 độ, đường cao AH. Gọi E,F theo thứ tự là điểm đối xứng với H qua AB và AC

[NT Thanh Ngân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có góc A bằng 70 độ, đường cao AH. Gọi E,F theo thứ tự là điểm đối xứng với H qua AB và AC. Chứng minh :
a, AE=AF
b, Góc EAF bằng bao nhiêu độ ?

 

[besttoanvatlyzxz]

Cho tam giác ABC có góc A bằng 70 độ, đường cao AH. Gọi E,F theo thứ tự là điểm đối xứng với H qua AB và AC. Chứng minh :
a, AE=AF
b, Góc EAF bằng bao nhiêu độ ?

a, có: E là đối xứng của H qua AB => AB là trung trực của HE
=> AE=AH
chứng minh tương tự ta có: AF=AH
=> AE=AE=AH
b, có: AE=AH (cmt) => tam giác AEH cân tại A => AB là trung trực đồng thời là phân giác
=> góc EAB=góc BAH=1/2 EAH
tương tự có: góc CAH=1/2. FAH
=> 1/2.(EAH+FAH)=góc BAH+góc CAH
=> 1/2.EAF=góc BAC
=> EAF=70.2=140

 

[daophan2k3]

a) E là đối xứng của H qua AB
=> AB là trung trực của HE
=> AE = AH (1)
CMTT, ta có: AF = AH (2)
Từ (1) và (2) => AE = AE= AH.
b) Ta có: AE=AH (cmt)
=> Tam giác AEH cân tại A
=> AB là trung trực đồng thời là phân giác
=> EAB = BAH = 1/2.EAH
CMTT ta có: CAH=1/2 FAH
=> 1/2.(EAH+FAH) = BAH + CAH
=> 1/2.EAF = BAC
=> EAF=70.2=140

 

[Lý Kim Ngân]

Ta có A cách đều E và H=> AE=AH (1)
ta cũng có A cách đều H,F=>AH=AF (2)
Từ (1),(2) =>AH=AF