Toán 8 ABC cân tại A có BC=6cm, trung tuyến AM

[thuylantienhung@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A có BC=6cm, trung tuyến AM, I là trung điểm AC, K là trung điểm AB, E là trung điểm AM. Gọi N là điểm đối xứng của M qua I

a, Tính độ dài KI
b, CM tứ giác AKMI là hình thoi
c, CM E là trung điểm BN
d, Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCN là hình vuông

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Cho tam giác ABC cân tại A có BC=6cm, trung tuyến AM, I là trung điểm AC, K là trung điểm AB, E là trung điểm AM. Gọi N là điểm đối xứng của M qua I

a, Tính độ dài KI
b, CM tứ giác AKMI là hình thoi
c, CM E là trung điểm BN
d, Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCN là hình vuông

a, -Xét tam giác ABC => KI là đường trung bình => KI=1/2 BC=3cm
b, -Xét tam giác AMC vuông tại M => MI=AI=IC=1/2 AC
tương tự => MK=AK=KB=1/2AB
mà AB=AC (gt)
=> AK=AI=KM=MI => đpcm
c,-Xét tam giác ABC => MI là đường trung bình => MI=1/2 AB; MI//AB
=> MN=AB
=> tứ giác ABMN là hbh
có: E là trung điểm AM => E là trung điểm BN
d, tứ giác AMCN có: I là trung điểm MN; trung điểm AC; góc M=90
=> tứ giác AMCN là hcn
-tứ giác AMCN là hình vuông => AM=MC
=> AM=BM=CM=1/2 BC=> tam giác ABC vuông tại A (định lý)
vậy..........