Toán 8 ABC, AM là trung tuyến , D là trung điểm của aM, BD cắt AC ở I.

[Wishy Mochii]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến , D là trung điểm của aM, BD cắt AC ở I. Chứng minh AI= [tex]\frac{1}{2}[/tex] CI

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

Bạn tự vẽ hình nha:
Gọi K là trung điểm của IC. Ta có: IK = KC = [tex]\frac{1}{2}IC[/tex]
Xét tam giác BIC có:
BM = MC ; IK = KC
=> MK là đường trung bình tam giác BIC => MK // BI
Xét tam giác AMK có:
AD = DM ; DI//MK (D nằm trên BI)
=> AI = IK
Mà: [tex]\frac{IK}{IC}=\frac{1}{2}\Rightarrow AI=\frac{1}{2}CI[/tex]