Toán 12 $a=?$ nếu $\log_{2022}(6a)\ge \log_{2022}(a^2+9)$

Thảo luận trong 'HS lũy thừa, mũ và lôgarit' bắt đầu bởi ptrinh2705, 23 Tháng mười một 2021.

Lượt xem: 59

  1. ptrinh2705

    ptrinh2705 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    70
    Điểm thành tích:
    26
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Đồng Khởi
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Bài 9: Cho $a,b$ là các số thực dương khác $1$ và thỏa mãn: $\ln a+\ln (8b)=2\ln(a+2b)$. Rút gọn biểu thức: $P=\log_b 2a+\log_{\frac a2}2b-\dfrac 1{\log_8b}$
    Bài 10: Có thể kết luận gì về giá trị của $a$ nếu biết: $\log_{2022}(6a)\ge \log_{2022}(a^2+9)$


    mọi ngưòi giúp em 2 câu này với, em cảm ơn nhiều ạ ! :>(
     

    Các file đính kèm:

    Last edited by a moderator: 23 Tháng mười một 2021
  2. minhtan25102003

    minhtan25102003 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    126
    Điểm thành tích:
    36

    Bài 9:
    $lna+ln8b=2ln(a+2b) \Rightarrow 8ab=(a+2b)^2=a^2+4ab+4b^2 \Rightarrow 0=a^2-4ab+4b^2=(a-2b)^2 \Rightarrow a= 2b$

    Thay vào biểu thức: $P=log_b4b+log_b2b - log_b8 = 2log_b2+log_bb + log_b2 + log_bb - 3log_b2=2$

    Bài 10: ĐK: $a>0$

    $log_{2022}6a \geq log_{2022}(a^2+9) \Leftrightarrow 6a \geq a^2 +9 \Leftrightarrow 0 \geq a^2-6a+9=(a-3)^2 \Rightarrow a = 3(>0) $

    Có gì thắc mắc em hỏi lại nhé, chúc em học tốt :p
     
    ptrinh2705 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY