Toán 12 $a=?$ nếu $\log_{2022}(6a)\ge \log_{2022}(a^2+9)$

[ptrinh2705]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 9: Cho $a,b$ là các số thực dương khác $1$ và thỏa mãn: $\ln a+\ln (8b)=2\ln(a+2b)$. Rút gọn biểu thức: $P=\log_b 2a+\log_{\frac a2}2b-\dfrac 1{\log_8b}$
Bài 10: Có thể kết luận gì về giá trị của $a$ nếu biết: $\log_{2022}(6a)\ge \log_{2022}(a^2+9)$


mọi ngưòi giúp em 2 câu này với, em cảm ơn nhiều ạ !

 

[minhtan25102003]

Bài 9:
$lna+ln8b=2ln(a+2b) \Rightarrow 8ab=(a+2b)^2=a^2+4ab+4b^2 \Rightarrow 0=a^2-4ab+4b^2=(a-2b)^2 \Rightarrow a= 2b$

Thay vào biểu thức: $P=log_b4b+log_b2b - log_b8 = 2log_b2+log_bb + log_b2 + log_bb - 3log_b2=2$

Bài 10: ĐK: $a>0$

$log_{2022}6a \geq log_{2022}(a^2+9) \Leftrightarrow 6a \geq a^2 +9 \Leftrightarrow 0 \geq a^2-6a+9=(a-3)^2 \Rightarrow a = 3(>0) $

Có gì thắc mắc em hỏi lại nhé, chúc em học tốt