[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Toán quỹ tích là bài toán tìm tập hợp điểm M có tính chất T nào đó. Quỹ tích không nhất thiết phải là đường tròn mà có thể là đường thẳng, cung tròn, elip..., hoặc chỉ 1 phần của các hình đó. Nhưng khác với các bài toán chứng minh hình học, trong phần lớn các bài toán quỹ tích, đầu tiên ta phải tìm ra cho được cái ta cần phải chứng minh. Đây cũng là điểm khiến nhiều bạn phải "hãi" khi làm dạng bài quỹ tích.
Trong đó, phần thuận bạn cần phải chứng minh mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H. Điều kiện để bạn tìm ra được đáp án đúng là bạn cần phải đặt ra giới hạn của quỹ tích hay còn gọi là điều kiện của quỹ tích. Ở giới hạn về quỹ tích bạn cần phải lược bỏ 1 số điểm thuộc hình H không thỏa mãn (do điều kiện hạn chế của đề bài) để tìm được quỹ tích đúng là H' (H' là một bộ phận thuộc hình H).
Ở phần đảo thì bạn cần phải làm ngược lại đối với phần thuận. Theo đó, ở phần này bạn cần chứng minh được mọi điểm thuộc hình H (trong đó có H') đều có tính chất T. Sau khi chứng minh được hai phần thuận đảo thì ở phần kết luận các quỹ tích các điểm M khi có tính chất T thì đều là hình H.
Vẽ hình không đúng thì không có lối ra
Bài tập quỹ tích cũng giống như các bài tập hình học khác ở chỗ đòi hỏi bạn cần phải vẽ được hình của bài đúng. Tuy nhiên, nếu như đối với những bài tập hình học dạng khác, bạn có thể chứng minh được yêu cầu của đề bài mà không cần đòi hỏi phải vẽ hình cho chính xác. Ở dạng toán quỹ tích, hình đóng vai trò rất quan trọng, vì chỉ khi vẽ ra hình đúng bạn mới có thể nhìn ra được nó, tư duy hình và tìm ra được các tập hợp điểm để chứng minh yêu cầu của đề bài.
Vì vậy, nếu như bạn không vẽ chính xác hình thì rất khó để có thể nhìn ra hình, tìm ra tập hợp các điểm thuộc hình để chứng minh phần thuận và đảo của bài. Chứng minh bằng những lý lẽ không thuyết phục hay chứng minh sai. Đồng nghĩa với việc bạn không thể đưa ra đáp án chính xác và mất điểm ở bài này.
Tư duy hình mang tính trừu tượng cao
Vẽ hình đúng mới chỉ là bước đầu tiên giúp bạn có thể chứng minh được yêu cầu của đề bài. Sau khi vẽ hình đúng, bạn còn cần phải tư duy được hình mà mình vừa mới vẽ. Tư duy hình ở đây chính là việc bạn nhìn được ra các tập hợp điểm cần tìm để chứng minh có nằm trong hình vừa mới vẽ hay không. Tất nhiên bạn cần phải tư duy hình một cách logic, dựa trên những gì mà hình của bạn thật sự có. Người chấm có thể nhìn vào hình mà bạn vẽ để có thể biết được rằng bạn có tư duy đúng hay không.
Kỹ năng tìm tập hợp điểm
Nhiều bạn hoang mang khi không biết tìm tập hợp điểm ở đâu, tập hợp điểm như thế nào. Đó cũng là do các bạn chưa nắm vững về những tập hợp điểm chủ yếu trong giải toán quỹ tích lớp 9. Về cơ bản, để làm toán quỹ tích bạn cần biết về những tập hợp điểm cơ bản nhất như
1.Tập hợp các điểm cách đều hai điểm cố định là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm ấy.
2.Tập hợp các điểm cách đều hai cạnh của một góc là tia phân giác của góc đó.
3.Tập hợp các điểm cách đường thẳng a cho trước một khoảng bằng h không đổi gồm hai đường thẳng song song với đường thẳng a và cách đường thẳng a một khoảng bằng h.
4.Tập hợp các điểm cách điểm O cố định một khoảng R (R lớn hơn 0) không đổi là đường tròn (O;R).
5.Tập hợp các điểm M tạo thành với hai mút của đoạn thẳng AB cho trước một góc AMB có số đo bằng a (hiển nhiên a dương và nhỏ hơn 180 độ) là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB (gọi là cung chứa góc a vẽ trên đoạn AB)
Trong đó, phần thuận bạn cần phải chứng minh mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H. Điều kiện để bạn tìm ra được đáp án đúng là bạn cần phải đặt ra giới hạn của quỹ tích hay còn gọi là điều kiện của quỹ tích. Ở giới hạn về quỹ tích bạn cần phải lược bỏ 1 số điểm thuộc hình H không thỏa mãn (do điều kiện hạn chế của đề bài) để tìm được quỹ tích đúng là H' (H' là một bộ phận thuộc hình H).
Ở phần đảo thì bạn cần phải làm ngược lại đối với phần thuận. Theo đó, ở phần này bạn cần chứng minh được mọi điểm thuộc hình H (trong đó có H') đều có tính chất T. Sau khi chứng minh được hai phần thuận đảo thì ở phần kết luận các quỹ tích các điểm M khi có tính chất T thì đều là hình H.
Vẽ hình không đúng thì không có lối ra
Bài tập quỹ tích cũng giống như các bài tập hình học khác ở chỗ đòi hỏi bạn cần phải vẽ được hình của bài đúng. Tuy nhiên, nếu như đối với những bài tập hình học dạng khác, bạn có thể chứng minh được yêu cầu của đề bài mà không cần đòi hỏi phải vẽ hình cho chính xác. Ở dạng toán quỹ tích, hình đóng vai trò rất quan trọng, vì chỉ khi vẽ ra hình đúng bạn mới có thể nhìn ra được nó, tư duy hình và tìm ra được các tập hợp điểm để chứng minh yêu cầu của đề bài.
Vì vậy, nếu như bạn không vẽ chính xác hình thì rất khó để có thể nhìn ra hình, tìm ra tập hợp các điểm thuộc hình để chứng minh phần thuận và đảo của bài. Chứng minh bằng những lý lẽ không thuyết phục hay chứng minh sai. Đồng nghĩa với việc bạn không thể đưa ra đáp án chính xác và mất điểm ở bài này.
Tư duy hình mang tính trừu tượng cao
Vẽ hình đúng mới chỉ là bước đầu tiên giúp bạn có thể chứng minh được yêu cầu của đề bài. Sau khi vẽ hình đúng, bạn còn cần phải tư duy được hình mà mình vừa mới vẽ. Tư duy hình ở đây chính là việc bạn nhìn được ra các tập hợp điểm cần tìm để chứng minh có nằm trong hình vừa mới vẽ hay không. Tất nhiên bạn cần phải tư duy hình một cách logic, dựa trên những gì mà hình của bạn thật sự có. Người chấm có thể nhìn vào hình mà bạn vẽ để có thể biết được rằng bạn có tư duy đúng hay không.
Kỹ năng tìm tập hợp điểm
Nhiều bạn hoang mang khi không biết tìm tập hợp điểm ở đâu, tập hợp điểm như thế nào. Đó cũng là do các bạn chưa nắm vững về những tập hợp điểm chủ yếu trong giải toán quỹ tích lớp 9. Về cơ bản, để làm toán quỹ tích bạn cần biết về những tập hợp điểm cơ bản nhất như
1.Tập hợp các điểm cách đều hai điểm cố định là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm ấy.
2.Tập hợp các điểm cách đều hai cạnh của một góc là tia phân giác của góc đó.
3.Tập hợp các điểm cách đường thẳng a cho trước một khoảng bằng h không đổi gồm hai đường thẳng song song với đường thẳng a và cách đường thẳng a một khoảng bằng h.
4.Tập hợp các điểm cách điểm O cố định một khoảng R (R lớn hơn 0) không đổi là đường tròn (O;R).
5.Tập hợp các điểm M tạo thành với hai mút của đoạn thẳng AB cho trước một góc AMB có số đo bằng a (hiển nhiên a dương và nhỏ hơn 180 độ) là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB (gọi là cung chứa góc a vẽ trên đoạn AB)
